PAGE2020年重庆一中高2020级高三上期10月月考数学试
题
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卷(理科)2020.10注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.回答第I卷时,选出每小题的
答案
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后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
的。(1)命题“”的否定是()A.“”B.“”C.“”D.“”(2)已知复数满足,则=()A. B. C. D.(3)(原创)函数的导函数是()A.B.C.D.(4)函数()的值域是()A.B.C.D.(5)等差数列中,++=12,那么++…+=()A.14B.21C.28D.35(6)已知,则()A.B.C.D.(7)已知与为互相垂直的单位向量,,,且与夹角为钝角,则实数的取值范围是( )A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),+∞))C.D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-2,\f(2,3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3),+∞))(8)已知函数(其中)的图像与直线的2个相邻公共点之间的距离等于,则的单调递减区间是()A.B.C.D.(9)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是()A.[0,)B.C.D.(10)已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则( )A.B.C.D.(11)(原创)已知函数QUOTE,,则以下结论正确的是()A.B.QUOTEC.D.(12)设函数在上存在导数,,有,在上,若,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个
试题
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考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)(原创)设是实数集,集合,集合,则=.(14)已知平面向量满足,且与的夹角为120°,则的取值范围是__________.(15)设,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是.(16)(原创)已知数列中,,则=.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(原创)(本小题满分12分)已知数列满足,且成等比数列.(Ⅰ)求数列QUOTE的通项公式及前项和QUOTE;(Ⅱ)设数列QUOTE的前n项和为QUOTE.证明:QUOTE().(18)(原创)(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若,且,求的值.(19)(本小题满分12分)设数列的前项和为,满足,,且,,成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式.(20)(改编)(本小题满分12分)中,,点在边上,且.(Ⅰ)求面积的最大值;(Ⅱ)当面积取得最大值时,求面积的最小值.(21)(本小题满分12分)设定义在区间上的函数的图像为,点的坐标分别为且为图像上的任意一点,为坐标原点,当实数满足时,记向量恒成立,则称函数在区间上可在
标准
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下线性近似,其中是一个确定的正数.(Ⅰ)求证:三点共线;(Ⅱ)设函数在区间上可在标准下线性近似,求的取值范围;(Ⅲ)求证:函数在区间上可在标准下线性近似.(参考数据:2.718,0.541)请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,梯形内接于圆,,过点作圆的切线,交的延长线于点,交的延长线于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求切线的长.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数,),(Ⅰ)求曲线与直线在直角坐标系中的普通方程;(Ⅱ)试在曲线上求一点,使它到直线的距离最大,并求出点的极坐标.(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式的解集为.(Ⅰ)设是整数集,求;(Ⅱ)当时,证明:.