全等三角形判定教学目标：知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法。（2）理解并掌握边边边公理。（3）熟练应用公理证明三角形全等。（4）掌握简单的辅助线的添法。（5）了解三角形的稳定性。能力目标：（1）培养学生动手操作能力。（2）培养
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能力、观察、探索能力。（3）培养逻辑思维能力。（4）培养理论联系实际的辩证唯物主义思想。教学重点；三角形全等的判定公理及应用。教学难点：（1）判定公理的活用。（2）添辅助线的方法。教学方法：启发式教具：微机、投影仪、自制教具。课型：新课教学过程：（一）问题的提出与公理的产生1、问题；已知如图：在△ABC中和△A/B/C/中，若AB=A/B/,AC=A/C/,ZA=/A,问厶ABC◎△ABC吗？（微机）CB学生；全等（根据SAS）教师：若去掉/A=/A，呢？（微机）C分析：由/A大小的变化，AB位置的变化，导致△ABC形状、大小的改变，则两个三角形就不全等了，现在我们能否用其它条件来替代/A=/A/，使△ABCA/B/C/呢？学生；猜到让；B/C/=BC设问：有三条边对应相等的两个三角形全等吗？引出课题（教师板书）1、公理的产生：（动手操作）如图；已知任意厶ABC，画一个厶A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，B/C/=BC2、（微机）启发学生分析作法，学生模仿教师在白纸上画图，并剪下△A/B/C/放在△ABC上，观察两者是否重合？经过学生亲自动手操作，容易得出公理。（二）公理：1、（板书）边边边公理：有三条边对应相等的两个三角形全等（简写C/在厶ABC和厶A/B/C/中/AC=A/C/（已知）BC=B/C/（已知）\AB=A/B/（已知）•••△ABCA/B/C/（SSS）SSS）结判定三角形全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，（三）公理应用举例1、例1:如图△ABC是一个纲架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，求证：AD丄BC分析：AD丄BC—/仁/2=90。t△ABDACDtAB=ACBD=CD（微机闪）、AD=AD由学生口述，教师板书证明过程，规范证明格式。例2:如图：已知AB=DCAD=BC求证：/A=/C（1）分析；欲证明/A=/C,只要证明两个三角形全等使得/A/C成为这两个三角形中的对应角，然而题中没有现成的三角形，这就需要构造出来。学生易想到连结BD（微机显示连结BD），学生口述证明过程（微机）（2）提出问题：①此题若连结AC行吗？与上述对比那种方法证明较简单？②在原来的已知条件下，还能得出什么不同的结论?3、（AB//CD，AD//BC,/B=/D）三角形稳定性：教师出示自制教具，说明三角形稳定性及作用。（四）巩固训练一A组（微机）（1）如图：AB=DC，AC=DF，C是BF中点，求证；△ABCDCF•••C是BF的中点（已知）•••=-（线段中点定义）在厶ABC和厶DCF中-AB=DC（已知）|ac=df（已知）、=（已证）•••△ABC◎△DCF（）（3）已知：如图：BE=CF,AB=DE,AC=DF,求证：△ABC◎△DEF证明：：BE=CF（已知）•••BE+=CF+（等式性质）即BC=EF在厶ABC和厶DEF中AB=DEBECF变式训练二B组（微机）AC=DF\=（已证）•••△ABCDEF（）1已知：如图AB=AE,BC=EC，求证：AC平分/BAE（此题由例1改编）学生写在玻璃片上，教师投影讲评E2、已知：如图：AB=DE,AC=DF,BE=CF，求证；AB//DE（此题由训练一（2）改编）学生证题过程写在投影片上，教师讲评3、已知：如图：AB=AC，BD=CD，求证：/B=/C（此题由例2变形）五、课堂小结：（师生共同完成）（1）边边边公理；（2）归纳判定三角形全等的方法；（3）添辅助线；（4）证明全等的目的是为证明角等、线段等、平行、垂直；（5）三角形具有稳定性。六、作业A；P458B：P4613
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