云南省普通高中学业水平考试数学试卷及
答案
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8-HENH1688]HENsystemofficeroom[HEN16H-HENS2AHE云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。1.已知全集。={123,4,5},集合己={4,5},则。/以=（）B.{4,5}C{1,2,3}D.{123,4,5}2.如图所示，一个空间儿何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球3.在平行四边形48C。中，AC与8。交于点则A3+CM=（）4.A.MBB.BMC.DBD.BD已知4。＞0,则2+3的最小值为（abB.V2D.2725.为了得到函数y=sin'x的图像，只需把函数y=sinx图像上所有的点的）A.横坐标伸长到原来的3倍,B.横坐标缩小到原来的［倍,3C.纵坐标伸长到原来的3倍,D.纵坐标伸长到原来的1倍,3纵坐标不变纵坐标不变横坐标不变横坐标不变.已知一个算法的
流程
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图如图所示，则输出的结果是（.直线/过点（3,2）且斜率为-4,则直线/的方程为（开始是输出aa〉20?D.4x+y-10=0结束A.x+4y-11=0B・4x+)'_14=0C.x-4y+5=0.已知两同心圆的半径之比为1:2,若在大圆内任取一点P,则点P在小圆内的概率为（）A。1.函数/（x）=2'+3x-6的零点所在的区间是（A.(04)B.(1,2)C.(2,3)D.(-1,0)TOC\o"1-5"\h\z.在AA8C中，N4NB、NC所对的边长分别为a、b、c,其中a=4,反3,NC=60°,则AA8C的面积为（）B.3旧C.6D.6JJ11.三个函数：y=cosx、y=sinx、y=tanx,从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为（）2A.-B.0C.-D.133.直线x—y=O被圆/+V=i截得的弦长为（）A.V2B.1C.4D.2.着tan。=3,则cos26=（）,43c4c3A.-B.-C.--D.--5555.偶函数/（x）在区间［-2,-l］上单调递减，则函数/（x）在区间］2［上（）A.单调递增，且有最小值/⑴B.单调递增，且有最大值/⑴C.单调递减，且有最小值/（2）D.单调递减，且有最大值/（2）.在AA8C中，b2-a2-c2=>j3ac,则N8的大小（）A.30°B.60°C.120°D.150°.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（B.C.27D.28.函数/5）=Jlogo5（x—3）的定义域是（）A.［4,-kx>）B.（—8,4］C.（3,〜）D.（3,4］二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为：.直线/：工=1与圆/+），2一2），=。的位置关系是；.两个非负实数x,y满足x+3y23,则z=x+y的最小值为:.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是；.已知扇形的圆心角为三，弧长为二^,则该扇形的面积为.63三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、
证明
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过程或演算步骤..已知。=(1,1),b=(sinx,cosx),xe(0,—).2(1)若。/%,求工的值；(2)求/'(X)二二力，当戈为何值时，/(X)取得最大值，并求出这个最大值..如图，在正方体A8CD—481GA中，E、尸分别为。Cg的中点。An儿BM(1)求证：AC;(2)AEBFD.25.在直角梯形A8C0中，AB//CD,AB±BC,且A8=4,8C=CQ=2,点M为线段A8上的(1)求函数/(x)的解析式；(2)作出函数一动点，过点M作直线a_L48,令A"=x,记梯形位于直线。左侧部分的面积S=/(x).fM的图象.26.已知递增等比数列｛q｝满足：%+%+%=14,且%+1是%,%的等差中项.(1)求数列也｝的通项公式；(2)若数列也｝的前〃项和为S“，求使S〃<63成立的正整数〃的最大值.云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1〜5CBACA6〜10DBCBB11〜15DDCAD16>17AD二、填空题14兀18.12019.相切20.12L一22.一—_3_三、解答题23.解：(1)若G//b,则cosArsinau。，即taruFl(吟(2)/(x)=a-b=sinx+cosx=%/2sin(x+—),xe(0,—)•••当sin(x+£)=1,B[Jx+—=—,x=£时，/(x)取得最大值，的/(x)最44244大值为VL24.证明：⑴连结BD,由正方体得，0AL平面月用力,乂A6?平面"⑦，/.AC1仄D乂四边形的?是正方形，，ACA.BD,而D,DCBD^D.：.月C_L平面故A,乂戚?平面初见JACA.BD,(2)连结历由£、尸分别为CG的中点得，(认-293EFAE(Z平面8/普］BFu平面8尸。］AEBFD,26.
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