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高中数学课后强化训练（含详解） 3章章末归纳总结新人教版必修4

高中数学课后强化训练（含详解） 3章章末归纳总结新人教版必修4

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高中数学课后强化训练（含详解） 3章章末归纳总结新人教版必修4PAGE3章章末归纳总结一、选择题1．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，则sin2α的值为(　　)A.eq\f(31,32)　　　　　　　　B．－eq\f(31,32)C．－eq\f(7,8)D.eq\f(7,8)[答案]　C[解析]　方法1：sin2α＝cos(eq\f(π,2)－2α)＝2cos2(α－eq\f(π,4))－1＝－eq\f(7,8)，故选C.方法2：cos(α...

高中数学课后强化训练（含详解） 3章章末归纳总结新人教版必修4

PAGE3章章末归纳总结一、选择题1．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，则sin2α的值为(　　)A.eq\f(31,32)　　　　　　　　B．－eq\f(31,32)C．－eq\f(7,8)D.eq\f(7,8)[答案]　C[解析]　方法1：sin2α＝cos(eq\f(π,2)－2α)＝2cos2(α－eq\f(π,4))－1＝－eq\f(7,8)，故选C.方法2：cos(α－eq\f(π,4))＝eq\f(\r(2),2)cosα＋eq\f(\r(2),2)sinα＝eq\f(1,4)两边平方得，eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)sin2α＝eq\f(1,16)，∴sin2α＝－eq\f(7,8)，故选C.2．若0<α<β<eq\f(π,4)，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则(　　)A．abC．ab<1D．ab>2[答案]　A[解析]　sinα＋cosα＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))，sinβ＋cosβ＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β＋\f(π,4)))，因为0<α<β<eq\f(π,4)，所以eq\f(π,4)<α＋eq\f(π,4)<β＋eq\f(π,4)<eq\f(π,2)，所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))

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分类：高中数学

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