此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE宜昌一中2020年秋季学期高二年级期中考试科数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学1.将区间内的均匀随机数转化为区间内的均匀随机数，需要实施的变换为（）A．B．C．D．2．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”3．如果组合数Ceq\o\al(y,x)＝6，则在平面直角坐标系内以点为顶点的图形是( )A．三角形B．平行四边形C．梯形D．六边形4．如果执行下面的程序框图，输入正整数满足，那么输出的等于( )A．Ceq\o\al(m－1,n)B．Aeq\o\al(m－1,n)C．Ceq\o\al(m,n)D．Aeq\o\al(m,n)第4题图第5题图5.如图，程序运行后输出的结果为（）A．11B．-3C．8D．-66.用秦九韶算法计算多项式当时的值，有如下的说法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和15次乘法；③；④，其中正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．①③④7.记者要为名志愿者和他们帮助的位老人拍照，要求排成一排，位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A．种B．种C．种D．种8.随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则的值为（）A．eq\f(3,5)B．eq\f(3,25)C．eq\f(4,5)D．eq\f(8,25)9.在下列说法中，正确的是（）A．在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条件；B．做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率；C．从含有2020个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，现采用系统抽样方法应先剔除8人，则每个个体被抽到的概率均为；D．如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数改变，方差不变化。10.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到0-1三角数
表
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，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第5次全行的数都为1的是第()行A．31B．32C．33D．341…………第1行101…………第2行1111…………第3行10001………第4行110011………第5行三角数表二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将每小题正确的答案填在答题卡相应的横线上.11.和的最大公约数是；转化为“八进制”数为.12.对两个具有线性相关关系的变量进行回归
分析
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时，得到一个回归方程为，，则.13.若离散型随机变量ξ的分布列为ξ01P9c2－c3－8c则常数c的值为__________.14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列记为数列，则____________.15．在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了。这样全部比赛只进行了50场，那么，在上述3名选手之间比赛的场数是_________________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)由四个不同数字1，2，4，组成无重复数字的三位数.⑴若，其中能被5整除的数共有多少个？⑵若，其中的偶数共有多少个？⑶若所有这些三位数的各位数字之和是252，求.否=结束输出Si=i+1i=1S=0开始输入xi是输入xi开始S=0i=1i=i+1输出S结束是(第17题图)17.(本小题满分12分)在每年的植树绿化活动中，林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框(如右图)进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义.18.(本小题满分12分)已知（）展开式中的各项系数之和等于展开式的常数项.(1)求的值；（2）若展开式的系数最大的项等于54，求的值.19.（本小题满分12分）从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率.（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.20.(本小题满分13分)为支持宜昌市第十届科技节，某班拟选派4人为志愿者，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等.（1）求女生1人，男生3人当选时的概率；（2）设至少有名男同学当选的概率为，当时，求的最大值.21(本小题满分14分)已知三个正数满足.(1)若是从中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率；(2)若是从中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率.
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