七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网(HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn"www.7caiedu.cn)全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！2012年高考文科数学解析分类汇编：计数原理一、选择题1．（2012年高考（重庆文））的展开式中的系数为（ ）A．-270B．-90C．90D．2702．（2012年高考（四川文））方程中的,且互不相同,在所有这些方程所
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示的曲线中,不同的抛物线共有（ ）A．28条B．32条C．36条D．48条3．（2012年高考（四川文））的展开式中的系数是（ ）A．21B．28C．35D．424．（2012年高考（大纲文））6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有（ ）A．240种B．360种C．480种D．720种二、填空题5．（2012年高考（重庆文））某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为________(用数字作答).6．（2012年高考（上海文））在的二项展开式中,常数项等于_________.7．（2012年高考（湖南文））某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.8．（2012年高考（福建文））某地图规划道路建设,考虑道路铺设
方案
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,方案设计图中,点表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小.例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为____________.]9．（2012年高考（大纲文））的展开式中的系数为____.2012年高考文科数学解析分类汇编：计数原理参考
答案
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一、选择题1.【答案】A【解析】【考点定位】本题考查二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定问题.2.[答案]B[解析]方程变形得,若表示抛物线,则所以,分b=-2,1,2,3四种情况:(1)若b=-2,;(2)若b=2,以上两种情况下有4条重复,故共有9+5=14条同理若b=1,共有9条;若b=3时,共有9条.综上,共有14+9+9=32种[点评]此题难度很大,若采用排列组合公式计算,很容易忽视重复的4条抛物线.列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.3.[答案]A[解析]二项式展开式的通项公式为=,令k=2,则[点评]高考二项展开式问题题型难度不大,要得到这部分分值,首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式,其次需要强化考生的计算能力.4.答案C【命题意图】本试题考查了排列问题的运用.利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论.【解析】甲先安排在除开始与结尾的位置还有个选择,剩余的元素与位置进行全排列有,故不同的演讲次序共有种.二、填空题5.【答案】:【解析】语文、数学、外语三门文化课两两不相邻排法可分为两步解决,先把其它三门艺术课排列有种排法,第二步把语文、数学、外语三门文化课插入那三个隔开的四个空中,有种排法,故所有的排法种数有种,在课表上相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为.【考点定位】本题在计数时根据具体情况选用了插空法,做题时要注意体会这些方法的原理及其实际意义.6.[解析]展开式通项,令6-2r=0,得r=3,故常数项为.7.【答案】7【解析】用分数法计算知要最少实验次数为7.【点评】本题考查优选法中的分数法,考查基本运算能力.8.【答案】16【解析】走线路消费最少,用16.【考点定位】本题考查实际应用能力,创新能力,分析问题解决问题的能力.9.答案【命题意图】本试题主要考查了二项式定理展开式通项公式的运用.利用二项式系数相等,确定了的值,然后进一步借助通项公式,得到项的系数.【解析】根据已知条件可得展开式的通项公式为,令,故所求的系数为.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn
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