08版纳允中高三数学一模（文科）

云南省西双版纳州允景洪中学08届高考复习数学文科模拟试卷（一）制卷：刘椿审核：高三文科组本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A＋B）=P（A）＋P（B）如果事件A，B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率．球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积公式，其中R表示球的半径；球的体积公式，其中R表示球的半径．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合{0}与的关系是A.{0}        B.{0}∈      C.{0}=             D.{0}2．下列各组函数中，表示同一函数的是A.y=和y=()2       B.|y|=|x|和y=x3C.y=logax2和y=2logax         D.y=x和y=logaax3．已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg(a3·a8·a13)=6，则a1·a15的值为A.100        B.1000            C.10000              D.104.函数的值域为ABC(-1,1)D5已知角的终边过P(-6a,-8a)()，则的值为　A.B.C.或D.或7．已知函数的图像是两条线段（如图，不含端点）则＝A．B．C．　　　　D．8.设A、B、C、D是半径为2的球面上四个不同的点，且满足=0，=0，=0，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为　　A.16B.8C.4D.29、已知函数图象如图甲，则在区间[0，]上大致图象是10．已知定义域为的函数f(x)是偶函数，并且在上是增函数，若f(2)=0，则的解集是A．　B．　C．　　D．11．已知点是圆内的一点，直线是以P为中点的弦所在直线，直线的方程为，那么A．，且与圆相交B．，且与圆相切C．，且与圆相离D．，且与圆相离12.下列图象中有一个是f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(-1)等于A.B.-C.D.-或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若展开式中只有第四项系数最大，那么它的常数项为14.在R上定义运算：，若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围.15．双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离比是，则为___．16．给出下列四个命题：①若；　　②函数在第一象限为增函数；③对实数，总有；④为奇函数的必要不充分条件；其中不正确命题的序号是　　　　　　（把你认为不正确的都写上）.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知向量=(sin,2cos)，=()（Ⅰ）当[0，]时，求函数f()=的值域；　（Ⅱ）若∥，求sin2的值.18．(本小题满分12分)某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率；（Ⅱ）求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。19、（本小题满分12分）如图1，设ABC-ABC是直三棱柱，F是AB的中点，且(1)求证：AF⊥AC；(2)求二面角C-AF-B的大小．（20）（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为数列的前n项和为，点均在函数的图象上．（I）求数列的通项公式；（II）设，的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m．21．（本小题满分12分）设函数R.（1）若处取得极值，求常数a的值；（2）若上为增函数，求a的取值范围.22、（本小题满分14分）已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，（1）求双曲线方程高二数学文科试卷第4页（共4页）（2）是否存在过点的一条直线交双曲线于、两点且线段被直线平分？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由。班级_________________姓名_____________________成绩_____________________题号123456789101112选项13、__________________14、__________15、___________16、___________17、解：18.解19.解20.21.解22.解云南省西双版纳州允景洪中学08届高考复习数学文科模拟试卷参考答案1．A2．解析:由y=logaax=x·logaa=x,即y=x，又两函数的定义域、值域也相同,故选D.答案:D3．解析:a3·a8·a13=106.故a8=102,a1·a15=a82=104.答案：C4D5D6A　7．B8.A解析：由已知得,,以AB、AC、AD为棱作一个长方体，其体对角线为球的直径，则AB2+AC2+AD2=(2×2)2=16.∴S△ABC+S△ABD+S△ACD=（AB×ＡＣ+AB×AD+AC×AD）≤12(AB2+AC2+AD2)=8.当AB=AC=AD时等号成立.9、D．由特殊点代入。如x=,x=　　10.B　　　　11．C12.B解析：∵f′(x)=x2+2ax+a2-1=(x+a)2-1，又a≠0,∴f′(x)的图象为第三个，知f′(0)=0，故a=-1，f(-1)=-+a+1=-.13.15　　　　14.　a〈－2或a　〉215、【解析】根据双曲线的第二定义可的离心率为3，那么，可得16.①②③④17解：（Ⅰ）由f()=得，∵[0，]，∴的值域为[-1，2]（Ⅱ）∵∥，∴,∴∴18．解：（Ⅰ）此公司决定对该项目投资的概率为（Ⅱ）此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数事件A003事件B102事件C111事件D012;.∵A、B、C、D互斥，　　　∴P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=.19解：(1)如图2，设E是AB的中点，连接CE，EA．由ABC-ABC是直三棱柱，知AA⊥平面ABC，而CE平面ABC，所以CE⊥AA，∵AB=2AA=2a，∴AA=a，AA⊥AE，知AAFE是正方形，从而AF⊥AE．而AE是AC在平面AAFE上的射影，故AF⊥AC；(2)设G是AB与A1E的中点，连接CG．因为CE⊥平面AABB，AF⊥AE，由三垂线定理，CG⊥AF，所以∠CGE就是二面角C-AF-B的平面角．∵AAFE是正方形，AA=a，∴，∴，∴tan∠CGE=，∠CGE＝，从而二面角C-AF-B的大小为。20.解：（I）设这二次函数，由于，得又因为点的图象上，所以当（II）由（I）得知故因此，要使，必须且仅须满足即，所以满足要求的最小正整数m为10．21、解：（Ⅰ）因取得极值，所以解得经检验知当为极值点.（Ⅱ）令当和上为增函数，故当上为增函数.当上为增函数，从而上也为增函数.综上所述，当上为增函数.22、（1）设渐近线方程为，则，所以，即所以渐近线方程为因为顶点与关于对称，则，所以又因为，所以，所以双曲线方程为（2）若存在，设过点的直线为；，则得，由题意可知与双曲线相交两点，则，即，所以，由题意可知，所以因为，所以，，所以不存在。