2020北京延庆初三（上）期中数学含答案

PAGE1/NUMPAGES12020北京延庆初三（上）期中数学考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间100分钟．2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号．3. 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．抛物线的对称轴是A．直线B．直线C．直线D．直线2.如果，那么下列比例式成立的是A．B．C．D．3.函数的图象如图所示，则该函数的最小值是A．B．C．D．4.如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC．若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的面积之比为A．B．C．D．5.把抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得抛物线的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为A．B．C．D．6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为A．B．C．D．7.已知二次函数的图象如右图所示，则下列结论中错误的是A．B．C．D．8.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，下列命题正确的是A．若y1＝y2，则x1＝x2B．若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1＜y2C．若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1＞y2D．若|x1﹣2|＝|x2﹣2|，则y1＝y2二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）9.请写出一个开口向上，且经过点（0，－1）的二次函数的表达式：_______．（只需写出一个符合题意的函数表达式即可）如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，请你再添加一个条件_____，使得△ABD∽△ACB．将二次函数化成的形式：_______．12.根据右面的两个三角形中所给的条件计算，那么的值是_______．13.抛物线与轴只有一个交点，那么_______．14.如图，小吴为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是1米和10米．已知小吴的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为_______米．抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－3，0），对称轴为x＝－1，当时，则x的取值范围是_______．如图，正方形OABC的顶点B恰好在函数的图象上，若正方形OABC的边长为，且边OA与x轴的正半轴的夹角为15°，则的值为__________．三、解答题（共68分）17．（4分）如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO=∠C．求证：△AOB∽△DOC．18．（6分）已知：二次函数－1（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画出它的图象．19．（5分）已知：抛物线的顶点坐标为（1，－4），且经过点（－2，5）．（1）求此二次函数的表达式；（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．20.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．请写出一对相似三角形，并证明．21.（6分）在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…01234…y…30-10m…（1）求这个二次函数的表达式及m的值；（2）利用所给的网格，建立平面直角坐标系，画出该函数图象；（不用列表）；（3）观察函数图象，当时，求的取值范围．22.（6分）已知：二次函数的图象如图所示，解决下列问题：（1）关于的一元二次方程的解为_________；（2）求此抛物线的表达式；（3）若直线与抛物线没有交点，直接写出的范围．23.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，∠EAB=∠EBC．（1）求证：△ABE∽△BEC；（2）若BE=2，求的值．24.（5分）如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上两点，且CE=CF，AB=4．（1）设CE=x，△AEF的面积为y，求y关于x的函数关系式；（2）当x取何值时，△AEF面积最大？求出此时△AEF的面积．25.（6分）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数的图象与性质，探究过程如下：（1）写出自变量的取值范围；（2）画函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　　；x…﹣3﹣2﹣1123…y…2312442m23…描点画图：利用所给的网格，建立平面直角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；（3）通过观察图象，写出该函数的两条性质；①______________________；②______________________．26.（5分）要修一个喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线型水柱与池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应该多长？示意图27.（7分）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，—3）且平行于x轴的直线，与直线交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2:与线段AB恰有一个公共点．结合函数的图象，求a的取值范围．28.（7分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点E为边AB上一点，连结DE，过点D作DE的垂线与直线AC交于点F，连结EF．求证：AF=BE．探究过程：经过 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 小明发现，△ADF≌△BED，然后根据全三角形的性质：全等三角形的对应边相等，可以得到AF=BE．请你根据小明的探究过程解决以下问题：（1）探索发现：如图2，若点E为边AB延长线上一点，其他条件不变，AF与BE还相等吗？请说明理由．（2）类比迁移：如图3，在等边△ABC中，点D是BC的中点，点E为边AB上一点，连结DE，以DE为一边作∠EDF=60°，交直线AC于点F，且AE=2AF．请你依据题意补全图形，若AB=4，求AF的长．2020北京延庆初三（上）期中数学参考答案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）ACADBABD二、填空题（共8个小题，每空2分，共16分）9．10．∠ABD=∠C11．12.313．14．1615．16．三、解答题17．∵AC，BD相交于的点O∴∠AOB=∠DOC……………2分又∵∠ABO=∠C∴△AOB∽△DOC．………………4分18．（1）开口向上；对称轴y轴（x=0）；顶点坐标（0，-1）……3分（2）图略………6分（1）解：设二次函数表达式为∵图象经过（-2，5）∴5=∴………………3分（2）此抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0）……5分20．△BEC∽△ADC．………………………1分证明如下：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC∴∠ADC=90°…………………2分又∵BE⊥AC∴∠BEC=90°…………………3分∴∠ADC=∠BEC=90°…………………4分又∵∠C=∠C∴△BEC∽△ADC…………………5分21．（1）；…………………3分（2）略………………5分（3）…………………1分22．（1）…………………2分（2）………………5分（3）k＞4……………6分23．（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD……………1分∴∠CEB=∠ABE……………2分又∵∠EAB=∠EBC∴△ABE∽△BEC…………………3分∵△ABE∽△BEC∴……………5分∵BE=2∴=4……………6分24．（1）……………3分（2）当时，△AEF的面积最大，△AEF的面积=8……………5分25．（1）……………………………………1分（2）；……………………………………2分画图略……………………………………4分图象位于第一、二象限；x＞0时，y随x的增大而减小………2分26．由题意分析，可建立适当的坐标系构建二次函数模型进行解决设抛物线解析式为……………5分由题意，顶点坐标为（1，3），且经过（3，0）点……………3分∴……………4分∴当时，……………5分∴水柱落地处离池中心3m时，水管长为m．27．（1）（3，-3），（-1，-3）…………2分抛物线的表达式；顶点坐标（1，-7）…………5分经过A点时，经过B点时a的取值范围为…………7分28.（1）AF与BE相等………1分证明：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠CBA=45°，∴∠CBE=135°；∵点D是BC的中点，∴AD⊥BC，AD=DB∴∠ADB=90°，∵DE⊥DF，∴∠FDE=90°∴∠ADF=∠EDB又∵∠CBE=∠DAF=135°∴在△DAF和△DEB中∴△DAF≌△DEB………3分∴AF=BE（2）分两种情况讨论1）如图1：证明△CFD∽△BDE图1则∴∵D是BC的中点∴CD=BD=2∴此时，……………………5分如图2：∵等边三角形ABC，D为BC中点，图2∴DA⊥BC，CD=BD=2∠B=∠C=60°∠FAD=150°，∠FDE=60°∴∠F+∠ADF=30°，∠BDE+∠ADF=30°∴∠F=∠BDE又∵∠B=∠C=60°∴△CFD∽△BDE解得：…………………………………7分综上所述：AF长为