§5—2薄膜干涉等倾干涉 入射光经薄膜上
表
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面反射后得第一束光；折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光是相干的，相遇时就发生干涉，者就是薄膜干涉。由于这两束光是由同一入射振动分出，属分振幅干涉。薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。一、薄膜干涉的一般概念点光源的薄膜干涉是非定域干涉。1.点光源的薄膜干涉以S´S"为轴线的同心圆环实际光源都具有一定大小的发光面积（即扩展光源），可以看作是由无数点光源组成，每个点光源在P点均有相干叠加，相互独立。P点的总光强为各点光源进行非相干的干涉条纹叠加。2.扩展光源的薄膜干涉若光源为扩展光源（面光源），则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉，故属定域干涉。干涉条纹的定域问
题
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，实质上是空间相干性问题。定域中心：干涉图样反衬度最大的曲面；定域深度：定域中心前后可以看到干涉图样的范围之线度。对两表面互相平行的平面薄膜，干涉条纹定域在无穷远，通常借助于会聚透镜在其像方焦平面内观察；对楔形薄膜，干涉条纹定域在薄膜附近。等倾干涉:厚度一定的薄膜，其光程差只由入射角决定，即干涉条纹只随入射角的变化而变化。等厚干涉:对于厚度不均匀的薄膜（如楔形膜等），平行光入射，两次反射光将在薄膜表面附近相交而形成干涉条纹，这时的光程差由厚度决定。光波经薄膜层的反射和透射n1n2nhB'iBCDD'C'43214'3'2'1'i2'取：振幅反射比：r1、r2'（上下外表面）；r1'、r2（上下内表面）振幅透射比：t1、t2'（上下表面自外向内）；t1'、t2（上下表面自内向外）入射光振幅：A3.光波经薄膜层的反射和透射h：膜厚n：薄膜折射率n1：上层介质折射率n2：下层介质折射率透射光振幅：t1t2A，r2r1't1t2A，r22r1'2t1t2A，r23r1'3t1t2A，···反射光振幅：r1A，r2t1t1‘A，r22r1’t1t1‘A，r23r1’2t1t1‘A，···则：若n1=n2，则：r1=r2'=r，r2=r1'=r'，t1=t2'=t，t2=t1'=t'，i1=t2'=i。由斯托克斯倒易关系（r=-r'，r2+tt'=1）得反射光振幅：rA，-r(1-r2)A，-r3(1-r2)A，-r5(1-r2)A，···透射光振幅：(1-r2)A，r2(1-r2)A，r4(1-r2)A，r6(1-r2)A，···结论：若r较小，则多次反射可以忽略，可按双光束干涉处理薄膜干涉问题，并且两束反射光强度近似相等，干涉图样衬比度近似等于1；两透射光束强度相差较大，干涉图样衬比度小于1；若r较大（如接近0.5以上），则相邻反射或透射光束振幅相差不大，各光束对叠加的贡献不可忽略，变为不等强度的多光束干涉。(1)几何程差反射光（Dl）：或者透射光（Dl'）：或者由于两束反射或透射光波的传播路径不同引起由光波在薄膜表面上反射时产生的相位突变引起①n1>n>n2或n1
n，或n1、n2n），则亮纹条件：j=0,1,2,3,···暗纹条件：j=0,1,2,3,···相邻亮纹或暗纹间距：入射角很小时：第N个条纹附件相邻两圆环间的角间距（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）：圆环形干涉条纹半径和条纹间距：中心处级数最高1N02j-1j-Njj-2……等倾干涉条纹为一组中心疏，边缘密的不等间距的同心圆环，干涉级次为内高外低，且中心级次最高。薄膜厚度越大，中心条纹级次越大。中心级次改变±1时，相应的薄膜厚度变化变化为光束入射角、波长l以及折射率n、n1、n2等保持不变，总光程差Dl或总相位差d仅仅随薄膜厚度h的不同而变化。干涉条纹形状——同等厚度点的轨迹干涉图样形成的位置：薄膜表面附近三、等厚干涉单色平面波照明下的等厚干涉P1P2n2n1n21a2'1'lP2P1n2n1n21a2'1'l1.尖劈亮纹条件：暗纹条件：j=1,2,3,4,···j=0,1,2,3,4,···两种劈尖干涉n1n>n2Dh=l/2nDxn亮纹ann1,n2Dh=l/2nDxn暗纹a以劈尖反射为例，设入射角为，n1、n2>n或n1、n2
分析
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。测量透镜的曲率半径工件
标准
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件五、薄膜干涉的应用1.牛顿环实验装置显微镜SLM半透半反镜T检测透镜质量测量透镜的曲率半径测出任意两级暗环的半径（或直径），数出它们的级数差N,则透镜的曲率半径若R已知，利用牛顿环实验可以测量照射光的波长：2.检验光学表面的平整度表面为平面的工件：取一块加工精度较高的平晶或平板玻璃表面作为标准平面，使待测工件表面与标准表面之间构成一个夹角很小的空气楔。表面检测(a)(b)如果条纹在某处因畸变而移动一个条纹的间距，则该处厚度必定产生了/2的畸变。条纹弯向高级次方向：该部位表面应为凸起条纹弯向低级次方向：该部位表面应为凹陷3.增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率。氟化镁为增透膜为了增加透射率，求氟化镁膜的厚度。空气氟化镁23玻璃透射干涉增强反射干涉增强①测量透明薄膜或薄玻璃板的楔角、折射率或照射光的波长alnn1=1薄膜折射角或折射率测量对于空气中的楔形薄膜或薄玻璃板，当楔角a很小时，测得相邻亮（暗）条纹间距Dx，则或或4.测细丝的直径、微小角度已知玻璃板底边长度l，测出相邻亮（暗）条纹间距Dx，则②测量薄膜厚度或细丝直径薄膜厚度或细丝直径测量n=1ldn=1ld如果看到N个条纹，则SiO2薄膜厚度为5.测量长度微小的变化干涉膨胀仪移动前C点处对应的空气层厚度移动后C´点处对应的空气层厚度样品伸长长度
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