PAGE蚌埠一中2020学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.下列每小题所给选项只有一项符合题意）1．A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.．若，则等于（）A．－1B．－2C．－D．3.顶点在原点，焦点是的抛物线方程是（）A． B．C．D．4在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A都真B都假C否命题真D逆否命题真5.已知直线与曲线切于点，则的值为（）A．3B．C．5D．6.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（）A．B．C．D．7．有下列命题：①设集合M={x|0
答案
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填在答题纸的横线上）11.由曲线与所围成的平面图形的面积 ．12.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 13.已知，则．14.椭圆EQ\F(x2,25)＋EQ\F(y2,9)＝1上有一点P到一条准线的距离是EQ\f(5,2)，F1、F2是椭圆的两个焦点，则△PF1F2的面积等于.15.以下命题正确的有________________．①到两个定点距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；②“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab≠0”；③当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值④两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数的值为．三.解答题：三、解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，
证明
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过程和演算步骤）16.（本小题满分12分）命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根．若和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．17.（本小题12分）双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围.18（本小题12分）.设函数(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.19.（本小题13分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求点的坐标；（2）求证：；（3）求的面积的最小值.20．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；21．（本小题满分14分）已知函数（1）若a=1，曲线在点处的切线与y轴垂直，求b的值；（2）在（1）的条件下，求证：（3）若b=2，试探究函数的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究a值的个数；若不存在，请说明理由。
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