高中文科数学公式大全(完美攻略)

学习必备欢迎下载高中文科数学公式小结一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性前提是定义域关于原点对称。(2)对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。(3)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0).4、几种常见函数的导数①C'0；②(xn)'nxn1；③(sinx)'cosx；④(cosx)'sinx；⑤(ax)'axlna；⑥(ex)'ex；⑦(logax)'1；⑧(lnx)'15、导数的运算法则xlnax（1）(uv)'u'v'.（2）(uv)'u'vuv'.（3）(u)'u'vuv'(v0).6、导数的应用:切线方程、单调区间、极值和最值vv2。7、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：(1)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；(2)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sin2cos21，tan=sincos.9、正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限。10、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tan()tantan.1tantan11、二倍角公式sin2sincos.学习必备欢迎下载cos2cos2sin22cos2112sin2.tan22tan.1tan22cos21cos2,cos21cos2;公式变形：21cos22sin21cos2,sin2;12、三角函数的周期2函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T2；函数ytan(x)，xk,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.213、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式yasinxbcosxa2b2sin(x)其中tanb15、正弦定理aabc2R.sinAsinBsinC16、余弦定理a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.17、三角形面积公式S1absinC1bcsinA1casinB.22218、三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)19、a与b的数量积(或内积)ab|a||b|cos20、平面向量的坐标运算设A(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2(3)设a=(x,y)，则ax2y221、两向量的夹角公式设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0，则abx1x2y1y2cosabx12y12x22y2222、向量的平行与垂直(x2x1,y2y1).y1y2.a//bbax1y2x2y10.ab(a0)ab0x1x2y1y20.三、数列学习必备欢迎下载23、数列的通项公式与前n项的和的关系ans1,n1an).snsn1,n(数列{an}的前n项的和为sna1a2224、等差数列的通项公式ana1(n1)ddna1d(nN*)；25、等差数列其前n项和公式为snn(a1an)na1n(n1)ddn2(a11d)n.222226、等比数列的通项公式ana1qn1a1qn(nN*)；q27、等比数列前n项的和公式为a1(1qn),q1a1anqsn1q1q,q1或sn.na1,q1na1,q1四、均值不等式28、已知x,y都是正数，则有xyxy，当xy时等号成立。2（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值1s2.4五、解析几何29、直线的五种方程（1）点斜式yy1k(xx1)(直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).（3）两点式yy1xx1(y1y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(x1x2)).y2y1x2x1(4)截距式xy1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)ab（5）一般式AxByC0(其中A、B不同时为0).30、两条直线的平行和垂直若l1:yk1xb1，l2:yk2xb2①l1||l2k1k2,b1b2;②l1l2k1k21.31、平面两点间的距离公式dA,B(x2x1)2(y2y1)2(A(x1,y1)，B(x2,y2)).32、点到直线的距离d|Ax0By0C|(点P(x0,y0),直线l：AxByC0).A2B233、圆的三种方程学习必备欢迎下载（1）圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程(xa)2(yb)2r2.2）圆的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F＞0).34、直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有三种:dr相离0;dr相切0;dr相交0.弦长=2r2d2其中dAaBbC.A2B235、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：x2y2222ca2b21(ab0)，acb，离心率ea1.双曲线：x2y21(a>0,b>0)，c2a2b2，离心率ec1，渐近线方程是ybx.a2b2aa抛物线：y22px，焦点(p,0),准线xp。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.2236、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为x2y21x2y20ba2b2渐近线方程：a2b2yax.(2)若渐近线方程为ybxxy0双曲线可设为x2y2.aba2b2若双曲线与x2y2ax2y2(3)1有公共渐近线，可设为（0，焦点在x轴上，0，a2b2a2b2焦点在y轴上）.37、抛物线y22px的焦半径公式抛物线y22px(p0)焦半径|PF|x0p.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）238、过抛物线焦点的弦长ABx1px2px1x2p.22六、立体几何39、证明直线与直线平行的方法1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）40、证明直线与平面平行的方法1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）2）先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）．．．．42、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直43、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）．．．．（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）学习必备欢迎下载45、柱体、椎体、球体的侧面积、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积、体积计算公式圆柱侧面积=2rl，表面积=2rl2r2圆椎侧面积=rl，表面积=rlr2V柱体1Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高）.3V锥体1（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.Sh34球的半径是R，则其体积VR3,其表面积S4R2．346、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。七、概率统计49、平均数、方差、标准差的计算平均数:x1x2xn方差:21222xs[(x1)(x2)(xnx)]nnxx标准差:s1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n50、回归直线方程nnxixyiyxiyinxybi1i1yabxnxixnxi2nx2.，其中2i1i1aybx51、独立性检验K2n(acbd)2(ab)(cd)(ac)(bd)52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗．．．．．．．．．漏）八、复数53、复数的除法运算abi(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i.cdi(cdi)(cdi)c2d254、复数zabi的模|z|=|abi|=a2b2.九、解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 方法和技巧55、总体应试策略：先易后难，一般先作选择题，再作填空题，最后作大题，选择题力保速度和准确度为后面大题节约出时间，但准确度是前提，对于填空题，看上去没有思路或计算太复杂可以放弃，对于大题，尽可能不留空白，把题目中的条件转化代数都有可能得分，在考试中学会放弃，摆脱一个题目无休止的纠缠，给自己营造一个良好的心理环境，这是考试成功的重要保证。56．解答选择题的特殊方法是什么？学习必备欢迎下载(顺推法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法，估算法，特例法，数形结合法等等)57、答填空题时应注意什么？（特殊化，图解，等价变形）58、解答应用型问题时，最基本要求是什么？审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、作答学会跳步得分技巧，第一问不会，第二问也可以作，用到第一问就直接用第一问的结论即可，要学会用“由已知得”“由题意得”“由平面几何知识得”等语言来连接，一旦你想来了，可在后面写上“补证”即可。十、数学高考应试技巧数学考试时，有许多地方都要考生特别注意．在考试中掌握好各种做题技巧，可以帮助各位在最后关头鲤鱼跃龙门。考试注意：１．考前５分钟很重要在考试中，要充分利用考前５分钟的时间。考卷发下后，可浏览题目。当准备工作（填写姓名、考号等）完成后，可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。２．区别对待各档题目考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为３：５：２。考试中大家要根据自身状况分别对待。⑴做容易题时，要争取一次做完，不要中间拉空。这类题要１００％的拿分。⑵做中等题时，要静下心来，尽量保证拿分，起码有８０％的完成度。⑶做难题时，大家通常会感觉无从下手。这时要做到：①多读题目，仔细审题。②在草稿上简单感觉一下。③不要轻易放弃。许多同学一看是难题、大题，不多做考虑，就彻底投降。解答题多为小步设问，许多小问题同学们都是可以解决的，因此，每一个题、每一个问，考生都要认真对待。３．时间分配要合理⑴考试时主要是在选择题上抢时间。⑵做题时要边做边检查，充分保证每一题的正确性。不要抱着“等做完后再重新检查”的念头而在后面浪费太多的时间用于检查。⑶在交卷前３０分钟要回头再检查一下自己的进度。注意及时填机读卡。