23.2.3关于原点对称的点的坐标预习案一、预习目标及范围：1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.3.进一步体会数形结合的思想.预习范围：二、预习要点关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？三、预习检测1、下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E(0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).2、写出下列各点关于原点的对称点A'，B'，C'，D'的坐标：A(3，1),B(-2，3),C(-1，-2),D(2，-3).3、若点P(a,1)与点Q(5,b)关于原点对称,则a+b=_______.4、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第________象限.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作问题：如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA问题：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)答案：想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？活动2：探究归纳即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（).简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.活动内容2：典例精析例如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.解：归纳：1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.4.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.5.如图，已知A的坐标为（，2），点B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.ABCDOx6.试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.参考答案预习检测：1.解:关于原点O对称的点有点A和点E，点C和点F2.解:A'(-3,-1),B'(2,-3),C'(1,2),D'(-2,3),3.-64.三随堂检测1.CE2.A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）3.-1;24.①与②;①与③5.C（，-2）；D(1,).6.y=3x+5
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