《圆柱的认识》课件PPT六年级数学下册

圆柱的认识说一说下面物体的面都有什么特点？下面物体的面都有什么共同特点？都是圆柱形的，简称圆柱。圆柱二、动手操作，探究圆柱的特征二、动手操作，探究圆柱的特征绿色圃中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com上面这些物体是什么？它们都是圆柱体！①圆柱的上、下两个面怎么样？叫做什么？②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？③圆柱一共有几个面？是哪几个面？④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？例1：圆柱各部分名称及其特点圆柱的上、下两个面怎么样？叫做什么？1、圆柱的上下两个面都是圆形的，大小相同，叫做底面。用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？2、圆柱周围的面是曲面，我们叫它侧面。圆柱一共有几个面？是哪几个面？3、圆柱一共有3个面，上下面（底面）和侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？4、圆柱两个底面之间的距离叫做高。底面底面侧面·o·o高会判定什么样的形状是圆柱吗？下面哪些物体是圆柱？()()()()×√×√√×√××指出下列图形哪些是圆柱？()()()()()指出下面图形中哪些是圆柱体。×√××××圆柱有什么特征？圆柱有一个面是弯曲的圆柱上下两个面是完全相同的图形圆柱上下是一样粗的一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？①将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，你发现什么？②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿着它们的一条高切开，再打开，看看商标纸是什么形状？③用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？④玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什么？或还有什么疑问？小组合作，动手动脑：例2：圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系底面底面底面底面底面底面底面底面底面高底面？？想一想：这个长方形的长等于圆柱的，宽就等于圆柱的。底面周长高圆柱的侧面积=底面周长×高侧面长方形的长底面周长把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_______，这个_______的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的_____。长方形长方形底面周长高小结：1、指出下列圆柱体的底面、侧面和高。①圆柱体的高只有一条。（）②圆柱的侧面展开一定是个长方形。（）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）④圆柱的两个底面的直径相等。（）2、判断：√××√3.想一想，能得到什么图形？    长方体正方体圆柱体这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下:1.圆柱是由几部分组成的？2.它们各有什么特征？3.侧面沿高展开是什么图形？4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？圆柱的认识小结：圆柱有三个面，上下两个底面是两个完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，每条高长度都相等。把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱的特征：1、有两个底面：2、一个侧面：面积相等宽长高长=底面周长在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？厚深长由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。智慧城堡高h周长c思考：1.圆柱侧面展开后得到一个(),面积是否有变化？2.长方形的长是圆柱体的什么？3.长方形的宽是圆柱体的什么？因为：长方形的面积=长×宽s=ab所以：圆柱体的侧面积=（）S侧=底面周长×高ch=2πrh=πdh长方形底面周长高发挥想象：一张长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。1.这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多少？2.这个圆柱的侧面积是多少？思考：一节圆柱形的铁皮水落管长150cm，底面周长是31.4cm，做这样一节水落管要用铁皮多少平方厘米？解：c=31.4cm=31.4×150=4710cm2答：这样做一节水落管需要铁皮4710平方厘米。s侧=chh=150cm思考：一节圆柱形的铁皮水落管长150cm，底面半径是5cm，做这样一节水落管要用铁皮多少平方厘米？S侧=chC=2πrS侧=2πrh解：r=5cmh=150cmS侧=ch=2πrh=2×3.14×5×150=4710cm2答：这样做一节水落管需要铁皮4710平方厘米S侧=πdh 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。底面侧面顶点B×× 项目 知识要点 基础练习 圆柱 圆锥 底面 两个大小相等的圆 一个圆 1、判断。（1）圆柱和圆锥都有无数条高。()（2）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。（）2、选择。圆柱的侧面展开不可能是（）。A、长方形B、梯形C、正方形D、平行四边形 侧面 一个曲面，沿一条高展开是一个长方形或正方形。 一个曲面；展开是一个扇形。 高 两底面之间的距离；有无数条，都相等。 从顶点到底面圆心的距离；只有一条3、如图，（1）当（）时，沿底面直径切开，切面是正方形；（2）当（　　）时，侧面　　　　沿一条高展开是正方形。h=dh=πd 项目 知识要点 基础练习 圆柱 圆锥 底面 两个大小相等的圆 一个圆 侧面 一个曲面，沿一条高展开是一个长方形或正方形。 一个曲面；展开是一个扇形。 高 两底面之间的距离；有无数条，都相等。 从顶点到底面圆心的距离；只有一条我们把圆柱沿底面直径平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的（）高等于圆柱的（）长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=（）底面积高底面积×高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 计算公式 圆柱 圆锥 S侧=ChS表=S侧+2S底V=Sh V=Sh2.沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少？1.把这个圆柱切成两个小圆柱，它的表面积增加了多少？o.每块的体积是多少？每块的表面积又是多少？刷呀刷呀刷刷刷我给柱子刷油漆只刷侧面不刷底烟囱通风管压路机也是同样的硬道理切呀切呀切切切横切竖切要分清一刀切出两个面切出圆或长方形都是增加的表面积削呀削呀削削削削去两份留一份圆柱削成个大圆锥它们的比是三二一一.小测试 等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（）圆锥的体积是圆柱的（）圆柱的体积比圆锥多（）圆锥的体积比圆柱少（）圆柱和圆锥的体积比是（） 等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（） 等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（）4、一个圆柱侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（）5、把一个正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径与高的比是（）1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等B二、走进生活20厘米15厘米联系生活实际，结合圆柱和圆锥的知识，展开想象的翅膀，提出数学问题并解答。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。×√ 联系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 基础练习 1、判断。（1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小.（）（2）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）15V 联系。 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 基础练习 2、填空。（1）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少30立方厘米，这个圆锥体积是（）立方厘米。（2）如图，如果圆柱体积是V立方分米，那么整个图形的体积是（）立方分米。 联系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 基础练习 3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全放入水中，水面上升0.3厘米。求铅锤的高。如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米），分别以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。(1)谁的体积更大？(2)大多少立方厘米？A一、一个长方形（长＞宽）：1、以长为底面周长，宽为高围成的圆柱的体积较大。2、以长为底面半径，宽为轴旋转而成的圆柱的体积较大。1、用一个长6.28厘米，宽3厘米的长方形围成一个圆柱（底面另加），所得圆柱体积最大是少立方厘米？2、一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周所形成的圆锥体积最大是多少？二、把一个正方体削成一个最大的圆柱，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，它们之间的体积关系是：V正：V柱：V锥=4：π：π/3=12：3π：π3、一个长方体，底面是正方形，削成一个与它等高的圆锥体，已知圆锥体积是31.4立方分米。求长方体的体积。1、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？2、一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？3、牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装，只是出口处直径改为6mm，小红还是习惯性地每次挤出1cm长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次?4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆锥的高是多少分米？5.一个空心石圆柱如右图。（1）石柱的实际体积是多少立方分米？（2）这种石柱每立方分米重3千克。这个石柱的重量大约是多少吨？6.一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。上升的水的高度为:80x1/16=5（cm）铁块的体积V=3.14x20²x5=6280（cm³）铁块的底面积为：3.14x（62.8÷3.14÷2）²=314（cm²）铁块的高为：6280x3÷314=60（cm）答：————————。2641、想想办法，你能求出它的体积吗？(单位cm)三、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1.求圆柱形通风管（如圆柱形烟囱）所需的材料面积或求圆柱体商品筒的侧面标签的面积就是要求圆柱的侧面积；2.求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（所压过的路面面积=圆柱（滚轮）的侧面积×转动速度×时间）3.做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖（或涂水泥）的面积其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。4.熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）。5.把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥）体问题：圆柱（或圆锥）的底面直径和高都刚好等于正方体的棱长。6.求圆柱或圆锥体的质量问题：先求出圆柱或圆锥体的体积，再用体积数×单位体积的质量数。7.物体没入容器装的水中，求物体的体积的问题：（如：把一个物体没入圆柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物体从水中取出后水面下降了2厘米），用圆柱的底面积×水面上升（或下降）的高度（2厘米）。8.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体问题：圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍（占圆柱体积的）。9.用圆柱形水管给水池注满水或排完满池水需要的时间问题:首先统一好单位；其次，求出水池的容积；然后，算出圆柱形水管内单位时间通过的水的体积(用水管的底面积×水的流动速度)；最后用水池的容积÷圆柱形水管内单位时间通过的水的体积。四、注意事项：（一）关于圆锥与圆柱：1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。4.圆柱（或圆锥）体积扩大或缩小问题：（1）若底面积不变，高扩大（或缩小）n倍，则体积也扩大（或缩小）n倍；（2）若高不变，底面积扩大（或缩小）n倍，则体积也扩大（或缩小）n倍；（3）若底面积扩大（或缩小）n倍，高缩小（或扩大）n倍，则体积不变；（4）若高不变，底面半径（或直径或周长）扩大（或缩小）n倍，则底面积就扩大（或缩小）n倍，那么，体积就扩大（或缩小）n倍。注意：圆的半径、直径和周长中，一种量扩大（或缩小）n倍，另外两种量也扩大（或缩小）n倍，但面积要扩大（或缩小）n倍。5.有关圆锥的体积计算时，别忘了，而有关圆柱的体积时就别乱乘。还要事先看单位是否统一，一定要记住协调单位。6.圆柱可以看成是把一个长方形绕着它的一条边旋转一周得到的立体图形；而圆锥可以看成是把一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形。7.用一张长方形纸来围一个最大的圆柱，有两种围法，尽管侧面积相同，但底面积不相等。8.关于锯圆柱问题：把一根圆柱形木料锯成n段，需要锯（n－1）次，每锯一次增加2个底面，因此，这n段木料的表面积之和就比原来的表面积增加了2×（n－1）×底面积。如果是锯掉几段后，剩下圆柱的表面积就比原来圆柱体的表面积减少了被锯掉的圆柱体的侧面积之和。9.关于沿圆柱底面直径垂直于底面切圆柱为两半边问题：截面是两个相同的长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。这两半边的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了这两个长方形的面积（2×直径×高）。