南京理工大学《信号与系统》复习题集及答案

南京理工大学《信号与系统》复习题集及答案专业课复习资料（最新版）封面1信号与系统习题课信号与系统习题课————期末复习期末复习内容•连续时间系统分析•离散时间系统分析•信号矢量分析•信号流图与系统状态变量分析3一、某系统的输入输出满足下式，则该系统是否为线性？是否为时不变？这是一个冲激抽样系统，利用线性系统与时不变系统的定义，可以进行判断()()()nytxttnTδ∞=−∞=−∑[]11221122...

专业课复习资料（最新版）封面1信号与系统习题课信号与系统习题课————期末复习期末复习内容•连续时间系统分析•离散时间系统分析•信号矢量分析•信号流图与系统状态变量分析3一、某系统的输入输出满足下式，则该系统是否为线性？是否为时不变？这是一个冲激抽样系统，利用线性系统与时不变系统的定义，可以进行判断()()()nytxttnTδ∞=−∞=−∑[]11221122()()()()()ncytcytcxtcxttnTδ∞=−∞+=+−∑是线性系统000()()()()nnxttttnTxtttnTδδ∞∞=−∞=−∞−−−≠−−∑∑是时变系统4()2()1tceteutω−==二、信号通过截至频率的理想低通滤波器，试求响应的能量谱密度，以图形示出。考察大家分析信号通过线性系统后能量谱密度的变化()ψω=()()22HEωω5()2()teteut−=∵()21Ejωω∴=+其能量谱密度()()2eEψωω=241ω+＝响应信号的能量谱密度为：()ψω=()()22HEωω241ω=+()()11uuωω+−−⎡⎤⎣⎦()ωψ1−124Oω()()11uuωω+−−⎡⎤⎣⎦()2Hω=又，6三、离散系统如图（a）所示，（1）列写系统差分方程的表示式；（2）求系统函数H(z)；（3）画H(z)的零、极点分布图并指出收敛域；（4）求系统的单位样值响应；（5）求该系统的频率响应。∑1−z5.0()nx()ny7()()()0.51ynxnyn=+−()()()10.5YzXzzYz−=+()()()0.5YzzHzXzz==−（1）列写系统差分方程的表示式（2）求系统函数（3）画H（z)的零、极点分布图并指出收敛域zReo1(b)[]zjIm()12zHz>可见，收敛。∑1−z5.0()nx()ny(a)8()()12nhnun⎛⎞=⎜⎟⎝⎠（4）系统的单位样值响应对H（z)进行逆变换求单位样值响应（5）求该系统的幅频响应并画出幅频曲线()()()0.50.5cossincos0.5sinjjjjjjzezezezeHeHzzejjωωωωωωωωωω======−−+=−+()11.25cosjHeωω=−2π2ω()jHeωo19四、模拟滤波器结构与参数如下图所示：1R=Ω1LH=+−()ovt+−()ivt1）用冲激不变法求其相应的IIR（无限冲激响应）数字滤波器的系统函数，采样间隔T=1；2）试画出该IIR滤波器的结构图；3）粗略画出IIR滤波器内的幅频响应；4）对无限冲激响应h(n)加一矩形窗函数，即截去单位冲激响应值小于单位样值响应最大值10%的各样值，则为有限冲激响应（FIR）。据此，画出对应的FIR数字滤波器结构图。()Hz10•1）首先运用s域模型求得系统函数H(S)如下：•运用冲激响应不变法：•其中零点为，极点为1R=Ω1LH=+−()ovt+−()ivtV()()(),1,1ioSSLRVSLR=+==i()11()()1oiVSHSVSSLRS===++i1111ksTksseZ−⇒−−11111(),111THZTeZeZ−−−−===−−0Z=1Ze−=11•2）IIR滤波器的结构图：•3）1Z++∑1e()yn()xn1112121(),111()1(1cos())(sin())jjjjHeeeHeeeewweωωωω−−−−=−==−−+π2ω()jHeω111+e−111-e−π12•4）对应因为所以FIR滤波器为：10123231()()1()1111......nnHZezezzzzeee∞−−=−−−==−=+++∑23111()()(1)(2)(3).......hnnnnneeeδδδδ=+−+−+−231110.3660.1340.049.....eee≈≈≈211()()(1)(2)hnnnneeδδδ=+−+−1Z++∑1e()yn()xn1Z21e1五、利用流图求系统转移函数射极有负反馈的单管放大器cRcIeReIeVbeVbIsVoV11bersVbeVβbIcIcR−oV1−1ββ+eVeIeRsVoV1(1)cbebeeRrrRββββ−⋅+⋅+(1)cbeeRrRββ−++1berβsVbeVcIcR−oV(1)eRββ−+转移函数=三极管输入阻抗rbe放大系数β14()xt六、在可用带宽受限的通信信道（信道可以看成频率响应为()Hjω的LTI)上传输频谱如()Xjω的信号我们有两条这样的信道可供使用，系统的框图如下：请用以下元素设计1S2S()()ztxt=和，使1）能够产生任何固定频率的余弦信号发生器；2）乘法器和加法器；3）理想滤波器。0ω15考虑将信号频谱分成两部分，如下图所示：()Xjωω1()Xjω2()Xjωωω16 SlideNumber1 内容 SlideNumber3 SlideNumber4 SlideNumber5 SlideNumber6 SlideNumber7 SlideNumber8 SlideNumber9 SlideNumber10 SlideNumber11 SlideNumber12 SlideNumber13 SlideNumber14 考虑将信号频谱分成两部分，如下图所示： SlideNumber16

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