正方体的体积教学内容冀教版小学数学五年级下册第61～62页。教学目标1．知识和技能掌握正方体的体积计算公式，知道字母
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达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。2．问题解决与数学思考经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。3．情感、态度和价值观在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。重点难点重点：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算正方体的体积。难点：利用正方体和长方体的公式灵活解决实际问题。教具学具多媒体课件。教学
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—、复习引入1．长方体，长3厘米，宽3厘米，高4厘米，它的体积是多少？2．长方体，长3厘米，宽3厘米，高3厘米，它的体积是多少？二、学习新课1．探究正方体体积公式（1）提问：通过计算上面两个长方体的体积，你们发现了什么？生：第二个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。（2）正方体和长方体有什么关系？生：正方体是特殊的长方体。2．引导学生总结正方体的体积公式（1）长方体的体积公式是什么？长方体体积＝长×宽×高（板书）（2）在正方体中，长、宽、高都相等，统一叫做什么？（3）下面你能试着总结正方体体积公式吗？长方体体积＝长×宽×高↓↓↓↓正方体体积＝棱长×棱长×棱长（4）如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么谁能说出正方体体积的字母表达式？生：V＝a×a×a或V＝a•a•a。教师板书。师：V＝a×a×a还可以写成V＝a3。教师说明：a3读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成V＝a3。（板书）强调：a3表示三个a相乘，不要理解成三个a相加。师：谁来说一说43等于多少？103呢？（5）根据公式计算光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？指生读题，生独立试算，统一订正。3．议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？（1）正方体是特殊的长方体，那么可以用同一个公式计算它们的体积吗？（2）讲解：在长方体或正方体中；无论怎样放置，总会有一个面在下面，通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。（3）那么长方体和正方体底面积怎样计算呢？生：长方体的底面积＝长×宽正方体的底面积＝棱长×棱长（4）推导长方体、正方体体积的统一公式长方体的体积＝长×宽×高（底面积）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（底面积）（看作高）长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（5）如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？生：V＝Sh。4．例5：出示例题（课件）让学生说一说：先求什么再求什么？学生独立计算后汇报交流。小结：要求15根木料的体积需要先算一根木料的体积，根据V＝Sh可求出每根木料的体积，然后求15根木料的体积。三、回顾与小结分组整理本节课学习的内容，说一说长方体、正方体的体积计算公式是怎样总结出来的？（教师对学生的小结进行评价，着重对公式的推导过程进行归纳）四、巩固练习计算下面图形的体积。五、综合运用1．学校新修一个沙坑，长5米，宽3.8米，里面要铺0.4米厚的沙子。需要沙子多少立方米？2．一块正方体石料，棱长7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
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