冀教版小学四年级上册数学
教案
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(全册)
冀教版第七册数学教案
第一单元 升和毫升
升和毫升是《数学课程
标准
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》“空间与图形”领域中测量的内容，主要包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的换算关系。
本单元的教育目标：
1、结合具体事例，了解容积的意义，认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。
2、通过实验操作等数学活动，感受“升”和“毫升”的实际意义，能表达实验的过程和结果。
3、体会数学与日常生活的密切联系；在实验操作的过程中，感受数学问题的探索性，挑战性，体验数学学习的乐趣。
本单元重难点:
认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。
本单元共安排了2课时。
第1课时，认识“升”和“毫升”。
第2课，了解升和毫升之间的关系。
第一课时 升和毫升
教学目标：
1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。
2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。
3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动经验。
教学重点：
升和毫升的认识
教学难点：
容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。
教学过程：
一、导入新课。
师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？
生：喜欢。
师：今天，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？
生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。
师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。（板书课题）
二、教学新知。
1、实验，容量。
⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样）
师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？
生：红色（蓝色）
⑵再出示两个杯子。（大小不同）
师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。
⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。 师：你们都想到了哪些方法？
生1：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。
生2：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。
师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气）
小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。（出示课件）
2、实验，认识升和毫升。
⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。（用不同颜色区分） 师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的水多？你是怎么比较的？现在以小组为单位相互讨论。
师生交流。
生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。
生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。
生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。
师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。
⑵师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体的工具（认识量筒和量杯），计量液体，如汽油、饮料、药水、等，用升或毫升做单位。
师：升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示课件并板书，学生读一读） 师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？
生：油，牛奶，可乐，啤酒。
⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操作。
师：请同学们认真观察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。（学生汇报，老师在黑板上记录）
三、巩固练习。
第1题，让学生独立观察并填空。然后全班交流。
第2题，分小组进行实验，完成后汇报结果。
第3题，鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流。
生1：用量杯或者量筒，准确量出同样多的水。
生2：用两个同样大小的杯子，然后分别倒进水，使两个杯子液面高度相同。
四、课堂小结：
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
（学生可能会说：知道了容量的概念和认识了测量工具，还知道了升和毫升分别是用字母“L”和“mL”表示。并学会了怎样读量杯和量筒的液体。）教师给予肯定和鼓励。
第二课时 了解升和毫升之间的关系
教学目标：
1、通过实验，经历小组合作探索“升”和“毫升”之间换算关系的过程。
2、知道1升=1000毫升，或1L=1000 mL，能解决生活中有关的实际问题。
3、体验“升”和“毫升”与日常生活的密切联系，丰富学生的生活经验。
教学重点：
知道1升=1000毫升，或1L=1000 mL，能解决生活中有关的实际问题。
教学难点：
解决生活中有关的实际问题。
教学准备：100 mL的量筒和1000 mL的量杯以及水槽。
教学过程：
一、复习引入。
师：上一节课我们学习了毫升和升分别用用字母“mL”和“L”表示，日常生活中我们经常用到他们。幻灯片演示，指名读一读。
二、学习新知。
１、师：升和毫升之间是什么关系呢？下面我们分组作个小实验。在实验之前先让学生讨论、猜想。
２、在讨论、猜想的基础上，提出实验要求。
⑴ 看清楚量筒的刻度。
⑵ 每次装入量筒的是100毫升而不是装满量筒，从水槽中取水。
⑶ 记录倒入的次数和每次倒后量杯中的毫升数。
⑷ 小心不要打碎仪器，也不要伤到自己。
３、分组实验。
教师要指导学生记录实验过程中的数据。
４、汇报交流。
交流各组实验的过程和结果。（如果出现了情况，说明可能是倒的时候出现了失误，实验要认真严密。）
在得出10次正好倒够1000毫升水的基础上，师介绍1000毫升也叫1升，并板书：1升=1000毫升或1L=1000mL
三、巩固练习。
出示练习题。
5升＝（ ）毫升 3升＝（ ）毫升
4000毫升＝（ ）升 8000毫升＝（ ）升
指名说答案并说思路。
四、综合应用。
做练一练。
第二单元 除法
本单元内容是在学生三年级学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数及连乘的基础上安排的。是本套教材最后一次安排整数除法的单元。主要内容是三位数除以两位数和乘除混合运算及解决简单应用问题。
本单元教育目标：
1、会口算几百几十除以整十的除法，会笔算两、三位数除以两位数的除法。
2、结合现实素材理解运算顺序，会进行简单的乘除混合运算，并能解决生活中的现实问题。
3、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能说明结果的合理性。
4、在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、对周围环境中与数学有关的某些事情有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助于数学方法来解决。
本单元共安排了12课时，其中除法安排了7课时，乘除混合安排了3课时，探索乐园安排1课时，综合应用1课时。
第一课时 几百几十除以整十数的除法
教学目标：
１、经历自主探索几百几十除以整十数的口算方法的过程。
２、了解列表法，会计算简单的几百几十除以整十数的除法。
３、在自主探索、交流个性化算法的过程中，体验算法多样化。
教学重点：
简单的几百几十除以整十数的除法。
教学难点：
算法多样化。
教学准备：情景图
教学过程：
一、问题情景。
师：同学们，今天夏天我国的四川遭受了近百年来的大旱，田地的禾苗都旱死了，许多的农民都颗粒无收。得知这个情况后，许多人都自发的往灾区送去粮食。
出示情景图，让学生了解图中的信息和要解决的问题。
二、自主探索。
1、让学生根据问题情景自主探索。
师：请同学们列出算式，自己试着算一算，然后同桌相互说说自己的想法。
2、交流个性化的算法。
学生自由发表不同的意见，根据学生的回答板书有代表性的想法。
生１：因为5×50=250
所以250÷50=5
师：这种算法非常好，又快又准确，你是怎么想到这样算的？
生：根据乘法口诀想到的。
师：像这种除数是整十数的，我们可以利用口诀直接计算得数，还有别的计算方法吗？ 生2：想25÷5=5所以250÷50=5
师：你真棒，巧妙地利用了商不变的性质求商。
师：同学们想法都很正确。我们的好朋友聪聪是这样想的。（如果学生提到类似聪聪的列法时，师要加以肯定，并板书。）
出示列表法。
袋 袋 2辆 100袋 3辆 150袋 4辆 200袋 5辆 250
想1辆车运50袋，2辆车运150袋……5辆车运250袋。
师：像聪聪这样的方法，叫做列表法。
三、巩固练习。
师：同学们都学会了这样的口算方法，老师这还有6道口算题，你们试着做一做吧！ 出示试一试。
由学生独立完成，再交流。交流时让学生说一说自己的口算方法。
四、解决问题。
做练一练的第1、2题。
让学生先读题，弄清题意，然后独立完成。交流时让学生说一说自己是怎样想的。 做练一练的第3题。
让学生计时比赛。
做练一练的第4题。
首先帮助学生弄明白题目要求，然后再做题。可以让学生在图上连线，也可以组织学生口答。
五、小结。
指名说说这节课的收获。
第二课时 三位数除以整十数
教学目标：
1、经历估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过程。
2、掌握用整十数除三位数和商一位数的笔算方法，能解决生活中的简单问题。
3、主动参与数学学习活动，体会数学在日常生活中的应用。
教学重、难点：
用整十数除三位数和商一位数的笔算方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入。
师：同学们，去年我国成功的发射了“神舟六号”飞船，这标志着我国航天技术达到了世界先进水平。为了让同学们了解航天飞船，学校决定组织全校师生去参观航天博物馆。
出示文字和表格。
二、探索新知。
⑴ 明确题意。
师：你从这段话和表格上了解到了哪些数学信息？需要我们解决哪些数学问题？谁愿意给大家说说。
指名回答。
师：你是怎样理解“每批参观的人数不得超过60人”和“至少要分几批参观”的意思？ ⑵ 独立探究。
请同学们估计一下，至少要分几批参观呢？
师：刚才同学们估计全校师生至少要分9批参观。那你们能用竖式计算吗？
⑶ 小组讨论。
商8为什么写在个位上？
⑷全班交流，写出算式和答语。
通过集体交流使学生明白：523里面有8个60，还余43，所以8要写在商的个位上。 师：谁愿意给大家说说你的算法。
（老师根据学生的回答板书）
师：我们估算的要分9批，为什么计算的结果是8批呢？
（指名1人回答）
师：对，就像这位学生说得剩下的43人还要再组一批。那你就说说怎样写答吧。 （师根据学生的回答板书：答：全校师生至少要分9批参观。）
三、尝试应用。
出示试一试。
师：如果全校师生每70人分成一个组，那么最多够分成几个组呢？
学生独立思考，用竖式计算，然后再交流。
通过交流，使学生明白：剩下的33人不够分成一个组，所以最多分成7组。
四、巩固练习。
第1、2题，引导学生观察情景图，弄清题意后，让学生先估计一下，然后在计算。 第3题，可由学生独立完成，老师巡视关注计算的正确率。
问题讨论：
这是一道具有挑战性的问题。先让学生讨论亮亮和丫丫的答案，再用画图的方法解释。使学生理解：每20米1个间隔，先求出可以分成几个间隔，用除法计算。因为路的两端都要植树，所以植树棵数=间隔数+1。
做练一练。
第1、2题，是实际应用的题目，让学生独立完成，集体订正。
第3题，按题目要求，先让学生说一说把除数看作几十来试商，然后再让学生独立完成。教师重点检查学生竖式的书写情况。
第4题，学生独立完成。
问题讨论：
这是学生身边的数学问题，要让学生进行充分的讨论，给学生尽量多的交流机会。
五、小结。
这节课我们不但帮小明的妈妈解决了鞋价问题，还掌握了笔算三位数除以两位数（接近整十数）的方法。同学们表现的非常出色！这节课就到这里。
第四课时 三位数除以两位数商一位数（调商）
教学目标：
1、经历自主探索笔算三位数除以两位数调商的方法的过程。
2、会笔算三位数除以两位数（调商）、商一位数的除法。
3、积极参与数学学习活动，在试商、调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。 教学重点：
会笔算三位数除以两位数商一位数的除法。
教学难点：
调商的方法。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，你们知道希望
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
吗？它有什么好处？
让学生自由发言。
师：同学们知道得真多，希望工程的确是一个伟大的工程，它帮助了很多失学儿童，今年光明小学的同学响应希望工程的号召，向山区的小朋友伸出了援助之手，你们想去看一看吗？
二、讨论
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
，学习新知。
师：这就是光明小学的同学们捐书的情景，从这个画面中，你看到了些什么？
生1：我看到三个同学正在包裹图书。
生2：他们捐赠的图书想通过邮局寄走。
生3：光明小学总共捐赠图书196本，多少本包一包，正好能包完呢？
师：我们一起来解决这个问题，先来讨论第一个方案：
1、讨论方案（1）
先让学生计算，然后交流、讨论。
提问：如果每包10本、30本、40本、50本，可以吗？
小组内分工计算一下，把你的计算结果在小组中交流并共同探讨。
通过小组讨论，得出每包本数是整十数都有余数。
师：既然每包本数是整十数都行不通，我们就一起来试试第二个方案。
2、讨论方案（2）
先让学生试着做一做，再交流。
通过交流，使学生知道“商9大了，改商8”是在调商。了解把接近整十数的数看作整十数来试商，也会出现不合适的情况，所以需要调商。
如果学生做竖式计算有困难，教师可演示竖式计算过程，边演示边讨论：
①8为什么写在个位上。
②商9大了，该怎么办？
师：这个方案还是不行，那我们一起来讨论第三个方案吧！
3、讨论方案（3）
给学生充足的时间试算。
交流算法时，让学生说一说是怎么计算的。
师：现在以小组为单位，选出一个代表，把这个竖式小组内演示一遍。
教师巡视，个别指导。
4、小结。
师：通过刚才的两道算式，你发现这样类型的题应该怎样计算了吗？
生：先把除数看作整十数，然后试商，商大了，要把商调小，商小了，要把商调大。
三、实践运用，巩固提高。
做练一练。
第1题：给学生一定的独立思考时间，让学生很快说出商，交流时，让学生重点说说是怎样判断的。
第2题：引导学生理解题意，让学生独立完成，交流结果。
第3题：让学生用竖式计算，然后再填表格。
第4题：先让学生说一说自己估计的商是几，再计算
第五课时 三位数除以两位数商两位数
教学目标：
1、经历自主探索，学习三位数除以两位数、商两位数的除法的计算方法的过程。
2、会笔算三位数除以两位数、商两位数的除法。
3、能把已有的知识和计算方法迁移到对新问题的探索中，有学好数学的信心。 教学重、难点：
会笔算三位数除以两位数商两位数的除法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、启发谈话。
师：同学们，你们喜欢什么样的运动？
我们一起去看看第17届世界杯的有关情况。
2、引出新知。
师：谁来说说你了解到哪些信息，遇到了什么样的数学问题？
生：第17届世界杯足球赛共有736名运动员参加，有32支球队参赛，平均每队有多少名运动员？
师：该怎样列算式呢？
生：736÷32
二、学习新知。
1、师：在计算之前，我们先来估计一下商是几位数，这对保证计算正确是很重要的。 使学生了解三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于除数，商一定是两位数。
2、让学生自己试着用竖式算一算。
学生独立完成后，在小组内交流讨论。
生：写好竖式后，我先看被除数的前两位，32除73够除，所以我在十位上试着商2，32乘2等于64，73减64等于9，再把个位上的6拉下来，在商的个位上商3，32乘3等于96，96减96等于0，所以最后得数是23。
如果学生说不出以上步骤，教师可板书演示竖式计算过程，边演示边讨论。
①把32看作多少来试商。
②商2应该写在哪一位上，为什么？
③73减64的余数为9，接着该怎么办？
三、巩固新知。
做试一试。
师：同学们掌握得不错，我们一起来做下面的练习，先估计商是几位数，再计算。 312÷24 672÷84 79÷16
567÷27 752÷47 135÷28
第六课时 商的末尾有0的除法
教学目标：
1、经历自主探索三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的计算方法的过程
2、会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。
3、能利用自己的知识和经验解决问题，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点：
会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。
教学难点：
商末尾的0。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境导入。
师：我们先来看一张图片。这是一张有关港口的画面，你观察到了哪些信息？ 生1：我看了工人们正在忙着运输。
生2：春光公司一共要出口680吨粮食。
生3：我看到了许多箱子整齐地摆在码头上．．．．．．
师：这些箱子就是运输业常用到的集装箱。它可以方便快捷地运输货物，你还可以了解到哪些信息？
生4：集装箱的种类有两种，有能装载22吨的，还有能装载17吨货物的。
师：他们遇到了什么样的数学问题？
生：春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用装22吨的集装箱，需要多少个？
二、学习新知。
师：你能很快说出该怎样列算式吗？
生：680÷22
师：非常好，估计一下商是几位数？为什么？
生：两位数，因为用除数22除被除数的前两位68够除，所以商是两位数。
让学生试算。
给学生一定的时间思考完成，然后小组内交流。
通过交流，使学生明白个位上写0的道理。
如果学生做竖式有困难，教室可作为引导者示范竖式过程，边演示边讨论：
①3商在个位上还是十位上，为什么？
②22除20不够除，个位上不能上“1”怎么办？
师：结果出来了，30余20，30和20的单位各是什么呢？相同吗？
生：30的单位为“个”，20的单位为“吨”。
师：究竟需要几个集装箱呢？
生：31个
师：为什么？
生：因为剩下的20吨也需要一个集装箱，所以总共需要31个集装箱。
三、巩固新知。
师：同学们真是爱动脑筋的好学生，如果我们选择另一种集装箱，每个集装箱装载17吨，这回需要多少个呢？
让学生独立完成，教师巡视，个别指导，然后全班交流。
四、实践练习。
师：看来同学们已经掌握这种竖式计算题了，我们一起来做一些练习：
练一练第1题，让学生独立完成，然后交流。
练一练第2题，读题，使学生了解我国改革开放已来农村的巨大变化。重点关注学生能否提出倍数问题。
练一练第3题，先谈一谈有关避暑山庄的见闻，激发学生对祖国名胜古迹的热爱之情。讨论问题时，要让学生明白：要想知道几时可以到达，首先要求出路上行驶了几个小时。
练一练第4题，可先讨论一下要求平均每平方米收青菜多少千克，必须先求什么。
第七课时 把除数看作几十五来试商的笔算除法
教学目标：
1、经历自主探索把除数看作几十五来试商的笔算方法。
2、能把除数接近几十五的数看作几十五来试商，并进行计算。
3、能用数学的眼光思考问题，感受数学与自然科学的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重、难点：
能把除数接近几十五的数看作几十五来试商，并进行计算。
教学具准备：书上的图片及写有练习的小黑板。
板书设计：
把除数看作几十五来试商的笔算除法
160÷24＝6……16
（ 竖式）
教学过程：
一、创设情景导入课题。
师：同学们，谁了解猫头鹰？它有什么特点？
生：相互交流自己知道的知识。
师：既然猫头鹰是人类的朋友，那它遇到了困难我们就应该帮助它。老师叙述猫头鹰的难题：（有月亮）现在是夜里12点，再过160小时还会有月亮吗？
生：交流方法，讨论出是用160除以24。
师：我们如何来计算呢？今天我们就一起研究学习。
（设计意图：通过漂亮的情景图，提出猫头鹰的困难，使学生一开始就有一个问题，激发学生的学习欲望，培养学生从小热爱帮助别人的情感，提高学生的学习兴趣。）
二、学习计算方法。
1、讨论方法。
师：我们要想帮助猫头鹰首先要解决哪个问题？
生：讨论交流并说出再过160个小时是白天还是黑夜的问题。
师：怎样计算出160个小时后是什么时刻？
生：用自己的方法进行计算。
（设计意图：激发、引导学生如何来解决这个问题，真正的目的是让学生在美丽的情景中学习本课的重点，体现新课表中的数学情景教学。）
2、交流方法。
师：引导学生利用前面的知识进行计算。
生：利用两次调商的方法进行计算。
可以把24看作20来试商，结果商8大了； 可以把8改为7来试商，结果商还是大了。 师：我们可以把24看作25来试商吗？
生：按照老师的引导进行试商，结果是商6余16
师：这回该知道再过160个小时是黑夜还是白天了吧？还会有月亮吗？
通过余数学生们都看出是下午4时，是白天，没有月亮。
（设计意图：通过让学生自己来尝试计算的过程，再进行交流，主要目的是让学生在相互学习中彻底理解本课的计算方法，培养学生的合作意识。）
三、练习。
1、试一试。
出示小黑板，让学生试做。
先自己试做，再交流，重点说一说是怎样试商的。
2、练一练。（2、3题）
先让学生读题，了解题的大意。然后独立完成，集体订正结果。
第4题，以比赛的形式完成。
第5题老师可以组织学生讨论应该先求什么，再让学生独立完成。
（设计意图：主要目的是通过做题再次巩固加深三位数除以两位数的计算方法。）
四、总结。
这节课你有哪些收获？
第1题，先说运算顺序，再让学生独立完成。
第2题，读题，弄清题意后，让学生独立完成。
解法1：960÷4÷3＝80（袋）
解法2：960÷3÷4＝80（袋）
第3题，先
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
题中的数量关系，比较两个题有什么异同，再解答。
第4题，稍有难度，注意提醒学生统一质量单位。
第九课时 乘除混合
教学目标：
1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式的过程。
2、理解乘除混合运算的运算顺序，会计算乘除混合运算式题，能解决一些简单应用问题。
3、在解决问题的活动中感受混合运算在实际生活中的应用。
教学重点：
会计算乘除混合运算式题，能解决一些简单应用问题。
教学难点：
解决简单应用问题。
一、谈话导入。
师：同学们，你们喜欢读书吗？指名说说最喜欢看什么书？
二、教学新课。
1、读书问题。
师：我们一起来看看这三位小朋友的读书情况。
出示情景图。
（1）观察情景图，了解相关的数学信息和要求的问题。鼓励学生试着解决问题。
（2）交流解决问题的方法。（重点说解题思路）
指导学生将两个算式改写成一个算式并计算。
让学生说一说综合算式中每步运算求的是什么。进而了解乘除混合运算的顺序。
2、做试一试。
让学生独立完成，然后交流算法和结果。
使学生明白：在只有乘除法运算的算式里，运算顺序是从左到右依次运算。
三、巩固练习。
做练一练。
练一练第3题，学生独立完成，集体订正时，让学生说一说运算顺序。
其他练习题是文字叙述的简单问题，可先让学生了解题中的条件和问题，再独立完成。
第十课时 乘除混合（带小括号）
教学目标：
1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合、带小括号的综合算式的过程。
2、理解乘除混合和带小括号的两步运算的运算顺序，会计算带小括号的乘除混合式题，能解决简单应用问题。
3、在自主解决问题的活动中感受数学思考过程的条理性，体验同一问题解决策略的多样化。
教学重点：
会计算带小括号的乘除混合式题，能解决简单应用问题。
教学难点：
解决简单应用问题。
教学过程：
一、复习引入。
指名说说乘除混合运算的运算顺序。
二、教学新课。
电视机问题。
1、出示电视机厂的生产情况和问题（1）。
①让学生说说“照这样计算”的含义，鼓励学生自己解决问题。
②交流解决问题的方法。教师要鼓励学生充分展示自己的解题思路。
思路1：先算1天生产多少台，再算半个月生产多少台。
思路2：先算半个月里有几个3天，有5个3天就生产出5个108台。
③结合交流情况，鼓励学生试着将两个算式改写成一个综合算式。
第2种思路列综合算式时，因为要先算15÷3，所以需要加上小括号，即：108×（15÷3）。
2、出示问题（2）。
引导学生说一说题中的问题，鼓励学生自己解决问题。
交流时，如果学生写出带小括号的算式900÷（108÷3），要组织学生讨论一下为什么要给108÷3加小括号。使学生进一步体会小括号的作用。
三、巩固练习。
练一练第1题，让学生先说一说运算顺序，再计算。
练一练的其他题，让学生先分析题中的数量关系，再列式计算。在列综合算式的时候，教师要注意学生是否正确使用了小括号。
第十一课时 探索乐园
教学目标：
1、结合具体问题，经历自主探索典型数学问题、形成数学思想方法和解题策略的过程。
2、能灵活运用所学知识和技能思考并解决一些典型的数学问题，能表达思考和解题的过程。
3、在解决问题的过程中能进行有条理的思考，发展初步的合情推理能力。
教学重点：
能灵活运用所学知识和技能思考并解决一些典型的数学问题。
教学难点：
学会有条理的思考，发展初步的推理能力。
教学过程：
一、给书问题。
1、出示情景图。
提问：亮亮要给红红几本书？
鼓励学生独立思考，解决问题。
2、交流解题方法。
要给学生充分的发表自己想法的机会。
教师重点指导丫丫的算法：把亮亮比红红多的本数除以2，就是亮亮应该给红红的本数。
二、还钱问题。
1、出示情景图。
观察情景图，了解题中的数学信息和问题。使学生理解售货员的话（你们俩的钱凑在一起正好能买两个）的意思，再让学生自己解决问题。
2、交流学生思考的方法和计算结果。
先求一个铅笔盒的价钱，再求红红应该给丫丫的钱。
列式为：（20+14）÷2＝17（元），红红只带了14元钱，应该还给丫丫17-14＝3（元）。
三、帽子和围巾的价钱。
1、出示情景图。
引导学生观察图，读懂题意，同桌合作解决问题。
2、交流分析问题的思路和计算方法。
把两组物品中同样的东西去掉，先求出2条围巾的价钱，再求1条围巾的价钱。即：66-34＝32（元） 32÷2＝16（元）。再根据2顶帽子和1条围巾的价钱是34元算出1顶帽子的价钱是9元。
四、手套和袜子的价钱。
可先让学生自己解答，再交流。重点使学生了解此类问题的思考方法。
五、瓶和壶的容量。
第十二课时 参观植物园
教学目标：
1、结合参观植物园，经历小组合作，根据现实情况制定租车方案、参观路线的过程。
2、能根据现实情况制定合情合理的方案和路线，并能表达制定方案及路线的思考过程和结果。
3、丰富学生的生活经验，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，培养学生合理安排生活的意识。
教学重、难点：
制定合理的方案和路线。
教学过程：
一、谈话导入。
师：学校要组织我们参观植物园，你们高兴吗？外出参观我们可能遇到哪些问题呢？
二、教学新课。
1、租车方案。
（1）交流组织师生外出参观可能遇到的问题。提出租车和相关的信息。
（2）提出问题（1），讨论一下各种车型最多能做多少名师生，然后交流，再计算结果。
（3）提出问题（2）和小组合作学习的要求，鼓励学生在小组中大胆发表自己的意见，并把制定的方案写下来。
（4）交流各组制定的租车方案，说明自己制定的方案的合理性。
（5）讨论“议一议”的内容。
让学生充分发表自己的意见，只要有道理即可。
①租3辆豪华大巴比较舒适，51×3＝153，能坐下150人，还余3个座位。一共需要用600×3＝1800（元）。
②都用48座的大巴车需要4辆，要用500×4＝2000（元），花钱不是最少。原因是空座位太多。
2、参观路线。
（1）出示植物园主要景区分布图，说一说图中的信息。
（2）提出分组参观和设计参观路线的要求。
①按自己的兴趣分组。
②参观时间是9点到11点半。
（3）讨论“议一议”的内容。
使学生明确制定参观路线要考虑以下情况：
①行走需要的时间及速度。如果园区的路程比较远，那么路上用的时间多，玩的时间就相对少了。
②每个园区参观的时间。要根据内容合理安排。
（4）小组合作制定参观路线。
（5）交流各组制定的路线及对活动时间的安排。
第三单元 线和角
本单元内容是《数学课程标准》“空间与图形”领域图形的认识中的内容，是在学生认识了角，会辨认直角、锐角和钝角及对线和角有了一定的生活经验的基础上学习的。主要包括直线、线段和射线，角的概念、角的度量和角的画法等内容。
本单元教育目标：
1、能区分直线、线段和射线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2、知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
3、会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。
4、在探索线的特征、两条直线位置关系及角的图形特征和大小关系的过程中发展初步的空间观念。
5、在操作、实验等探索性、挑战性活动中，感受数学结论的确定性。
本单元共安排了7课时，其中认识“线“安排了3课时，认识“角”安排了3课时，探索乐园安排1课时。
第一课时 线
教学目标：
1、结合生活中的实例，经历认识线段、直线和射线的过程。
2、能区分直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。
3、对周围事物有好奇心，体验数学与生活的联系，培养初步的空间观念。
教学重点：
线段、直线和射线的概念、异同。
教学难点：
对于直线、射线的长度理解。
教学过程：
一、认识线段、直线和线段。
1、绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似的看作线段。
指导学生通过课本中的情景图和教室里诸如黑板边缘的线段等的实物，说一说自己看到了什么，及它们之间有什么共同点。然后说明“绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似的看作线段”。
教师示范画出一条线段图，并说明一条线段有两个端点。线段是有限长度的，可以度量。
2、引导、启发学生想象：如果线段向两端无限延长会怎么样？鼓励学生用语言、动作描述出来。
然后指出：把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的，无法度量。线段是直线的一部分。
3、启发学生想象：如果线段的一段无限延伸会怎么样？
说明：线段向一个方向无限延伸就形成了射线。学生讨论得出一条射线有且只有一个端
点。线段是无限长的，无法度量。线段、射线都是直线的一部分。
4、观察教材上的插图，使学生了解探照灯射出的光线、太阳照射的光线，都可以近似的看作射线。然后让学生说一说还有哪些可以近似的看作线段或射线。
如：拉直的鞋带像线段、手电筒射出的光线像射线等。
5、提出“议一议”的问题，小组讨论，再交流。
点 点 线段 两个端点 线都是直的 射线 一个端点 直线 没有端
二、做试一试。
说出各条线的名称。
让同学说一说是怎样判断的。线③是一条曲线，学生说不上来，教师要给予说明。
三、画线段。
1、复习线段的特点，提出画一条4厘米长的线段的要求，让同学自己试着画。
2、学生交流画线段的过程和结果，教师视情况进行指导和示范，并说明线段的表示方法。 （先点一个点，把直尺上的0刻度对准这个点，用笔从0开始画到4，再点上一个点。画出的线段可以记作：AB=4厘米。）
四、练一练。
1、自己画一条线段，注明线段的长度。
（让学生独立画线段。学生画出的线段可能各不相同，教师要关注学生画的方法是否正确。）
2、量一量下面线段的长。
（学生第一次接触类似的问题，首先让学生找出对应的线段，再自己测量）
3、下面分别给出了3个点、4个点和5个点。在每相邻的两点之间画线段。
（由学生独立完成。答案分别为三角形、长方形和正五边形。注：①题目中相邻两个字很重要。②画图要规范，用直尺、铅笔作图。）
教学目标：
1、在做实验和画直线的活动中经历认识两点确定一条直线的过程。
2、了解两点确定一条直线，会经过一点或两点画直线。
3、积极参加试验和动手操作活动，体验数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
会经过一点或两点画直线。
教学难点：
了解过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。
教学过程:
一、小试验。
把一块木板固定在墙壁上，至少需要几个钉子？
1、提出试验问题，让学生猜一猜。
2、根据本班情况，学生分组试验或师生共同试验。
3、师生边试验边体会。
（1）在木板上钉一个钉子，无论钉在什么位置，木板都可以转动，不能固定。
（2）在木板上钉两个钉子，就可以将木板固定在墙壁一定的位置上。
（3）钉三个或更多的钉子，会增加木板的牢固程度，对木板的位置没有作用。
4、得出结论：把木板固定在墙壁上，用两个钉子就可以了。
二、画直线。
（1）过一点画直线。
（2）过两点画直线。
1、提出画直线的两个要求，让学生自己尝试画直线。
2、交流、展示画直线的过程和结果。
结合自己画的直线，讨论“过一点能画几条直线？过两点呢？”
得出结论：过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。
最后，教师指出：过两点只能画一条直线，数学上也叫做两点确定一条直线。
3、介绍两点确定一条直线在生活中的应用。
三、试一试。
要把下面的木板固定在墙上，请你在木板上画出钉子的位置。（引导学生在书上画一画，再交流。重点让学生说一说需要几个钉子。）
四、兔博士网站。
在测量比较远的两点间的距离时，常按下面的步骤进行：
（1）两个人先在A点和B点各插一根标杆。
（2）第一个人在A点指挥，让第三个人把另一根标杆插在C点，使B、C两点的标杆同
时被A点的标杆挡住。
（3）用同样的方法再把另一根标杆插在D点……
（4）把所有这些点连接起来，就定出了一条直线。
直线测定后，就可以用卷尺或测绳量出A、B两点之间的距离了。
本题旨在让学生了解测量比较远的两点之间的距离时采用的方法，可以在课后或活动课上让学生分组实际做一做。
教学目标：
1、经历从实际物品中找角、认识角、认识量角器和测量角的过程。
2、认识角，会读、写角；认识量角器，会用量角器测量角的度数。
3、鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。
教学重点:
认识角，会读、写角；会用量角器测量角的度数。
教学难点:
用量角器测量角的度数。
教学过程：
一、激情导入。
1、演示动画“角的认识”。
2、师：今天老师要和同学们一起来认识一个新朋友——角。
二、引导探究。
1、初步认识角。
（1）演示课件“角的认识”。
（2）板书：“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。”
（3）继续演示课件“角的认识”，演示角各部分名称和读、写法。
（4）引导学生利用两根硬纸条和一个小钉子摆角。
2、联系实际，深入感知。
（1）提问：联系实际想一想，生活中哪有角？
（2）启发学生用纸折出或剪出一个角。
摸一摸自己得到的角的顶点和边，感受角，教师选择有代表的角贴在黑板上展示。
3、讨论尝试，比较大小。
（1）出示教材上的两个角，提出活动要求，鼓励学生独立思考，探索比较两个角大小的方法。
（2）交流学生比较的方法。
4、认识量角器。
（1）演示课件“角的度量”，出示量角器的图片。
讲解：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪。角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示，结合图片，认识量角器的中心，0°刻度线和内外圆刻度。
继续演示课件“角的度量”，播放视频“1°角的概念。
（2）出示几个不同的角，并估算角的度数。
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量。）
5、量角的方法。
（1）自学教材第40页。
（2）由学生汇报度量角的方法。结合黑板上的角，边度量边介绍。
（3）继续演示课件“角的度量”，播放视频“量角方法”。
（4）尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同），巡视中注意了解学生掌握情况。
6、小结。
师生共同总结角的测量方法：把量角器放在要测量的角的上面，角的顶点要与量角器的中心重合，角的一条边要与量角器的0。刻度线重合，角的另一条边在量角器上所指的度数（外圈从左向右读，内圈从右向左读）就是这个角的度数。
三、巩固练习。
1、试一试。
由学生试着测量，教师注意检查、指导学生的测量方法。
2、练一练。
第1题，测量三角板上各角的度数，让学生独立完成后再交流。使学生知道三角板上各角的度数。
第2题，如果学生测量时有困难，可以指导学生先将角的两条边延长后再测量。
第3题，让学生按要求折一折，测量后再交流。
第3题，先找出不同的锐角、直角、钝角，再测量它们的度数。
第4题，先观察、讨论每相邻两个角有什么关系，再利用平角是180°计算各角的度数。 第5题，给学生充分的动手折的时间。交流时重点说一说是怎样想的，怎样做的。
四、质疑总结。
1、这节课都学会了什么？（锐角、直角、钝角、平角、周角）
2、教师整理成顺口溜助记。
角可分为五大类
直、平、周角最特殊，
锐角小于九十度，
钝角介于直、平间。
3、鼓励学生对所学知识提出问题，引导学生解答。
教学目标：
1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。
2、会用量角器画指定度数的角，会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。
教学重点：
掌握按指定度数画角的方法。
教学难点：
按指定度数正确画角。
教学过程：
一、复习铺垫，预做准备。
1、把下面各角填入适当的括号内。
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°
锐角（ ） 钝角
直角（ ） 平角（ ） 周角（ ）
2、量出下面各角的度数。
师：我们已经学过测量角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？
二、尝试体验，探究新知。
1、教师明确研究任务：画一个40°的角。
2、利用活动角，渗透角的画法。
学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个40°的角。
（2）同学之间互相利用量角器检验。
（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法。
（4）尝试摆不同的角。（按老师要求）
3、尝试画角。
教师要求：利用直尺和量角器画一个40°的角，画完之后再用量角器量一量（检验） 学生活动：（1）尝试并体验画一个40°的角。
（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题（3）请学生介绍准确画角的技巧。
三、归纳小结，质疑问难。
1、引导学生小结“角的画法”。
（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点。
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
2、让学生质疑问难。
师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人注意的问题？
四、运用新知，解决问题。
1、用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角。同桌互相检验。
2、用量角器画出30°的角。（集体订正。）
提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三角板的30°角）
3、用一副三角板画出15°、150°和165°角。
（1）动手尝试 （2）集体订正 （3）合作交流
提问：你还有不同的画法吗？
五、发挥想象，培养创新。
1、用一张长方形纸折出下面度数的角。
45° 135° 75°
学生演示折角的方法
2、利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？
（90°＋45°、180°－45°、60°＋30°＋45°、用量角器、用三角板）
教学目标：
经历自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的过程。
了解图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力。
在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。
教学重、难点：
发现图形的规律。
探索规律（1）
指导学生先观察三个图中正方形的排列方式，找出规律（从排列的形状和正方形数的增加中都可以发现规律），然后选择图号（图②）填在横线上。
探索规律（2）
指导学生先数出每个图中分别有几条射线和几个角，把数的结果填在表中；再观察统计表并交流发现了什么规律。
射线条数的规律是，从左向右，逐个图形递增1条；角的规律是，1、2+1、3+2+1、4+3+2+1。射线的条数和角的总个数的关系是：有几条射线，角的总个数就从1加到几。
探索规律（3）
每个图中的线段条数与上图中角的个数排列规律类似。（有几个点，线段的总条数就从1加到几减1）让学生自主探索规律，然后按规律接着画。
1、通过自学我们了解了计算机在我们生活中各个领域的运用，你还知道哪些关于计算机的知识？
2、你利用计算机做过哪些事情？
让学生讨论交流。
使用计算器
教学目标：
1、经历认识计算器、学习用计算器进行四则计算的过程。
2、了解计算器上常见功能键的名称，学会用计算器计算。
3、对计算器充满好奇心，体验用计算器计算的乐趣。
教学重、难点：了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。
教具准备：电子计算器
教学过程：
一、认识电子计算器。
师：好!今天我们就来学习简化了的计算机——电子计算器。电子计算器具有运算快、操作简便、体积小等特点。在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。首先我们先来简单的了解一下我们手中的计算器。
（学生观察自己手中的计算器介绍常用键的功能和使用方法。）
on/off是开关机键；ce是删除键。+、－、×、÷、＝键是四则运算键。
学生对计算器常用键了解之后，师随便报数，生按键。（提醒学生先开机，注意归位和小数的按法。）
师：看来同学们都熟练掌握了各个键的用途了，下面我们来做一道题。
尝试计算： 5040+1073＝6113
先让学生自己算，再交流。重点关注操作的步骤。
师：同学们做的都很好。为了正确输入数据和运算指令，每输入一个数据后必须迅速校对。 让学生说一说使用计算器计算的感受？（方便、快捷、准确）
师：人们正在用着自己的聪明才智是我们的生活变得更方便、更高效。
二、巩固练习。
师：好，下面咱们来做几道题，看看同学们是否都熟练掌握了计算器的使用！
1、做53页“试一试”。
要求先用计算器计算，再试着用笔算一算。让学生体验用计算器计算结果的准确性，尝试进行较大数目的加、减、乘、除计算。
2、指导学生做“练一练”。
第1题，由学生独立完成，集体订正。
第2题，让学生讨论一下小强家这个月大约能剩余多少钱。首先说明这不是估算问题，而是一个生活经验问题。因为这个家庭除去以上主要支出外，还会有其他支出。让学生根据自己的经验谈想法。
三、发展练习。
1、 380＋192＋43= 816÷68×27=
师小结：只含有同一级运算的题目，可以从左往右依次按键。
师提示：按四则运算顺序计算。
四、课外延伸。
师：今天这节课，同学们表现非常出色，老师也很高兴。同学们都上过信息技术课，电脑也称“计算机”，和计算器是两个不同的概念。电脑也具备计算器的功能。回家后或者上信息技术课时，同学们可以自己试试。
五、小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？畅想一下，未来的计算器会是什么样的？
教学目标：
1、经历用计算器自主探索、发现、交流数学运算规律的过程。
2、在探索计算规律的过程中，能进行简单的、有条理的思考和归纳推理，了解一些运算中的特殊规律。
3、感受数学知识的奥秘，激发学习数学和探索数学问题的兴趣。
教学重点：
用计算器探索计算规律。
教学难点：
有条理的思考和归纳推理。
一．探索活动Ⅰ
1、教师说明这节课用计算器探索数学计算中的一些规律，引起学生的兴趣。
2、师生共同认识给出的计算程序框图。
可采取教师口述要求和步骤，学生自己选数进行计算的方法。也可让学生在看懂框图的基础上，独立选数、计算。
3、交流学生选取的数和计算的结果。
通过多个同学、选不同数计算结果的一致性，使学生确信这种运算的规律。
4、任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按上面的规律探索。
由学生独立进行，最终结果都是6174。
二、探索活动Ⅱ
1、读程序图，弄清选数、运算要求和程序，了解单数、双数的含义，由学生用计算器探索。 教师提示：计算时一定要注意观察每次的结果是单数还是双数，然后再进行下一步。
2、交流探索的结果。
让学生确信，不管选什么数，只要按规定的程序计算，结果都得1。
3、提出问题（2），让学生独立计算，再次体验这种计算程序的神秘性和结果的一致性。 教师结合“兔博士网站”中的内容，介绍著名的“角谷猜想”。激发学生探索数学规律的愿望。
三、探索活动Ⅲ
提出探索活动要求，任选一个进行探索。其中，“单数乘5加1”运算结果没有规律。让学生体验数学的探索性和挑战性。
3、认识亿以内的数的组成。
（1）你能把17501写在数位表中吗？（给学生提供自主尝试写数的机会）
（2）交流学生写数情况。讨论每个数字的意义。
（3）写出其他三个数。交流写法。（给每个学生展示的机会。）
4、亿以内数的大小比较。
（1）让学生再读三副图下面的说明文字，说一说：这三件事情中的数据有什么共同点？根据这几个数据有哪些想法？（在具体情景中感受数的大小，培养学生的数感以及对相关数据的分析能力。）
（2）排序并讨论方法。
三、课堂练习。
练一练第1题，先自己读，再全班读。
练一练第2题，先读题，再让学生写数，然后全班交流。
练一练第3题，先读一读表格中的信息，接着再讨论问题（1）。引导学生通过销售量逐年增加，联想到关心体育事业的人越来越多等。再提出问题（2），让学生用计算器计算，并填入表中，最后交流计算的结果。
四、小结。
这节课你有什么收获？
整万数的改写
教学目标：
1、经历把整万的数改写成用“万”做单位的数的过程。
2、掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示数。
3、体会用“万”为单位表示事物在生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：整万的数改写成以“万”为单位的数。
课前准备：香港、澳门区旗图片、模拟网络课件。
教学过程：
一、创设情境。
1、师生谈话。
师：同学们，你们还记得香港、澳门回归祖国的时间吗？
学生答不出，教师介绍。
香港回归的时间：1997年7月1日，澳门回归的时间：1999年12月20日。
师：请同学们看这两面旗。
出示两幅旗的图片，介绍旗子的图案
师：这是我国香港、澳门两个特别行政区的区旗。
（创造性地使用教材内容，一方面丰富学生的社会知识，培养关心祖国、关心香港和澳门的感情。并自然引出人口问题。）
2、交流读书了解到的数据信息。
师：你们想了解一下这两个地区有多少人吗？请同学们翻开书第58页，自己读一读。 师：把自己读书了解到的数据和有关信息交流一下。
学生说出两个地区的人口数。
香港：6780000人
澳门：440000人
师：这两个数据是我国2000年进行第五次人口普查时统计的结果。
（了解数据信息和有关问题，使学生知道数据的真实性。）
二、自主学习。
1、让学生读一读这两个数据，并写出来。
师：请同学们读一读这两个数，并写出来。
教师在数据后面写上“读作”两字。
请两个人板演。
师：来！一起检查一下，这两个同学写得对不对？
（既是读写数的练习，更是下面数的改写的实践经验。）
2、让学生观察这两个数据有什么特点，然后指出：整万的数，改写成以万为单位的数比较简便。并鼓励学生自己改写。
师：同学们观察一下这个数，你发现有什么特点？
生：个级都是0。
生：是整万的数。
师：说得对。像这样个级都是0的数，我们把它叫整万的数。在实际生活和使用时，为了读写方便，人们常把整万的数改写成以万为单位的数。如，我们知道10000可以写成1万。 （观察数的特点，进行必要的启发，在学生以有的知识背景下进行自主学习，有利于提高学生自己改写数的正确率。）
3、交流、检查学生改写的结果。
请两名同学在黑板上改写。
6780000=678万 440000=44万
（交流改写时的想法，一方面分享、学习他人的方法和经验，另一方面培养学生用语言表达自己思维的能力。）
4、提出试一试的要求，让学生自己完成。
7200000=720万 ．．．．．．．．．．．．
（在学生再次自主写数、改数和丰富的数据交流中，总结整万数的改写方法。使学生经历方法的形成过程，进一步理解和掌握改写方法。）
三、课堂练习。
练一练第1题，学生看图读文字，并写出横线上的数。
（感受大数与生活的密切联系。通过用两种方式改写，巩固学生写数，改写数的知识。） 练一练第2题，出示图片和相应的文字，要求学生读一读，再改写，最后订正，说说改写的方法。
（再次感受大数与生活的联系，巩固改写的方法）
四、网络学习。
利用模拟网络课件搜索各省、市、自治区的人口数。还可以鼓励有条件的学生回家后，实际上网查一查。
（利用模拟课件，满足了解各省、市、自治区人口数的要求。启发学生课外网上学习。）
五、课堂小结。
1、这节课学习了什么？
2、了解到了那些知识？
3、你还想了解什么？
用四舍五入法求近似数
教学目标：
1、结合我国少数民族人口数的具体事例，经历把精确数用四舍五入法改写成以“万”为单位的近似数的过程。
2、知道什么是精确数，理解四舍五入法的意义，会用四舍五入法把一个精确数改写成近似数。
3、了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：用四舍五入法近似数。
教学难点：准确地求出近似数。
教学过程：
一、问题情景。
同学们，你知道我国有多少个民族吗？
除汉族外，其他的都是少数民族，你们知道为什么这些民族叫少数民族吗？
中国人多数是汉族，所以把人数比较少的民族叫少数民族。我们应该关心少数民族的同学及每一个人。你们想了解一些少数民族到底有多少人吗？（课件出示课本60页的四幅图）
二、自主学习。
1、观察思考：
请同学们认真观察这四幅图，思考以下问题：
图中有几个少数民族？人口数各是多少?这个数是怎么得来的？
学生回答，教师板书：
回族：8602978人
纳西族：278009人
壮族：15489630人
蒙古族：4806849人
这几个少数民族的人口数都是1990年我国第四次人口普查时得到的真实数据。像这样的数，我们把它叫做精确数。
2、求近似数。
在实际生活中，还经常用近似数描述一些事物。你能把少数民族的人数改写成以万为单位的近似数吗？
让学生试着改写，教师巡视，了解情况。
把你们改写的结果汇报一下，说一说你是怎么想的？
8602978≈860万
278009≈28万
学生说想法时，可能不完整，只要意思对即可。
（尝试改写近似数的过程，使同学们对用四舍五入法求近似数有了初步的了解）
3、四舍五入法的意义。
师：把一个精确数改写成一个近似数，可以用四舍五入法。也就是把一个数按要求改写成以
教学目标：
1、经历认识一亿、体验一亿有多大的过程。
2、认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表，知道10个一千万是一亿，了解十进制计数法。
3、积极主动参与数学活动，亲身感受一亿的实际意义，培养初步的数感。
教学重点：认识亿级的计数单位和数位顺序表。
教学难点：区分计数单位和数位。
教学过程：
师：今天我们来认识大数，首先咱们先来数一数。
一、跟老师一起数
1、2、3、4……十个1是多少？
10、20、30、40……十个10是多少？
100、200、300、400……十个100是多少？
1000、2000、3000、4000……十个1000是多少？
1万、2万、3万、4万……十个1万是多少？
10万、20万、30万、40万……十个10万是多少？
100万、200万、300万、400万……十个100万是多少？
1000万、2000万、3000万、4000万……十个1000万是多少？
二、体验一亿
知道一亿有多大吗？
1如果一秒数一个数，昼夜不停地数，从一数到一亿大约要多长时间？
生先猜测，再指导用计算器计算。（三年零二个月）
2如果一亿个人手拉着手（每人间隔1米）可以绕地球两圈半。
3一亿如此之大，可还有比一亿大的数。比如我国人口是13亿。全世界人口超过60亿，会写这两个数吗？（指名上黑板上写出这两个数）
师：像我们刚才说的这些数就给我们的数位顺序表增添了新的成员，从一亿开始我们还可以继续往下数。
1亿、2亿、3亿、4亿……十个一亿是十亿。
10亿、20亿、30亿、40亿……十个10亿是一百亿。
100亿、200亿、300亿、400亿……十个100亿是一千亿。
三、区分数位、计数单位。
1、师：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位。
启发学生思考：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
在讨论的基础上，介绍十进率计数法。
把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
打开书63页，让学生看定义。
指名读数位，计数单位的定义。对比着来理解、区分并记忆两者（多指名）
2、让学生观察数位顺序表，指名读，并熟记。
提问：从右往左数，第五位是什么位？第九位呢？
百亿位是右起第几位？百万位呢？十亿位呢？
3、做试一试。
学生写完后，同桌先互相检查，再全班交流。
四、知识延伸。
让学生课下搜集人口超过1亿的国家。
五、练习总结。
做书上64页练一练。
第1题，由学生独立完成，集体订正。
第2题，先读一读，再改写。交流时，让学生说一说是怎样想的。
生活中的数字
教学目标：
１、结合具体事物，经历自主探索用数表示事物的过程。
２、了解用数表示事物的作用，会用数表示生活中的简单事物，并能进行交流。 ３、体会数学的作用，感受数学与日常生活的密切联系。
教学重、难点：会用数表示生活中的简单事物。
教学过程：
一、引入。
同学们今天我们来了解一下与日常生活密切联系的数字。
二、教学新课。
１、编门牌号。
首先我们打开书65页，了解一条信息。
让学生读一读红红和聪聪的话。
提出问题（1），先讨论一下，再让学生试着写出。
多指名说说是怎么想的？
提出问题（2），请同桌合作完成，然后全班交流。
提出问题（3），小组合作写出自己家的门牌号码或具体地址，给小组成员看，让同桌写出相对答案。
２、编学号。
师：大家了解了有关门牌号的知识了，下面我们再看一组与我们密切相关的数据。打开书65页。自学师指名读。
师：通过自学你了解到哪些知识？
指名说分析过程，说说各个数字都代表什么意义？
出示问题（1）
下面是几个学生的编号。通过编号你能说出这三个人是哪年入学，哪个班的学生吗？是男生还是女生？
回答时注重学生的分析过程。
出示问题（2）
2001年入学的学生现在是几年级？2003年的呢？2005年的呢？
出示问题（3）
按上面的规则给自己编一个编号。
出示问题（4）
下面请你当一次校长，为刚入学的一年级新生编一下学号。打开书66页。
学生自编，全班交流。
三、巩固练习。
做试一试。
教材中选择了身份证、收据、交通信号灯、汽车车牌号四种用数表示事物的实例。让学生进行讨论，使之一方面了解这些事物用数字表示的作用，同时，感受到用数表示事物在现实生活中的广泛应用。
四、拓展延伸。
让学生调查身边还有哪些用数字表示的事物。
六 垂线和平行线
六单元教学目标：
1、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；了解两条相交直线确定一个点。
2、认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线以及长方形和正方形。
3、在探索两条直线相互垂直位置关系的过程中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受两条直线垂直、平行线
教学目标：
１、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
２、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
３、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：平面上两条直线的垂直关系。
教学难点：理解点到直线的距离。
教学过程：
一、感受相交。
今天我们来学习新知识“相交”（师板书）。相交在我们日常生活中随处可见，同学们可以打开书72页，看上面的3幅图。
问：这三幅图画的是什么？
这些我们都可以近似的看成是两条直线相交。他们相交后的点叫做交点。
二、画出相交线。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？
学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。）
三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。长是宽的垂线，宽也是长的垂线。长和宽的交点叫做垂足。）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
出示书本上74页图。观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？
师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。把量的结果填在书74页上。
看书74“距离”定义。
学生试解释，师总结解释。
（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。理解“垂直线段”。）
五、巩固练习。
书74“练一练”。
第１题，师生共同完成。
第２题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。
教学目标：
１、经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程。
２、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。
３、在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。
教学重、难点：会用直尺按要求画垂线。
教学过程：
一、复习导入。
提问：什么叫做互相垂直？
师：我们已经知道了什么叫做垂直，今天我们来学习怎样画垂线。
二、教学新课。
１、介绍画垂线的工具。
师介绍工人师傅用角尺画垂线的方法，然后说明学生通常用三角板画垂线。
２、画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
提出画垂线（1）的要求，教师边示范、边介绍画垂线的三个步骤：
① 使三角板的一条直角边与直线重合。
② 三角板沿直线移动，使三角板顶点与直线上一点重合。
③ 从直线上的点起，沿三角板的另一条直角边画射线。
教师示范之后，让学生试着画一画。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
提出画垂线（2）的要求，鼓励学生自己试着画一画。
交流学生画图的过程和结果。
如果学生有困难，教师可示范一下，总结画图的步骤。
（3）对比两种情况的画法，找出相同点和不同点。
３、画长方形。
（1）让学生先画一条5cm的线段，然后过线段任意一个端点画这条线段的垂线。要求垂线的长是3cm。把多余部分擦去。
师：我们要想把这个图形画成一个完整的长方形还缺什么？（一条长和一条宽） 学生自己完成下面的操作。（师个别指导）
（2）让学生独立完成一个长方形，长3cm宽1cm（交流画法）
（3）学生独立完成一个长4cm的正方形（交流画法）
三、巩固练习。
做“练一练”
第1题，让学生独立完成。
第2题，可以同桌合作一起完成，然后全班进行交流、评价，看谁设计的位置合理，画的图
正确、美观。
第3题，先进行讨论，可以让学生把几本书撂在一起，用绳子实际扎一扎。
师：去掉“同一平面内”这句话可以吗？为什么？
教师组织学生讨论，并可以用两根粉笔进行必要的演示和说明。
师：“互相平行”又是什么意思？
生：平行关系和垂直关系一样是相互的，不能单独的说其中的一条直线是平行线，所以要说两条直线互相平行。
（3）讨论
在学生读书讲解的基础上，教师组织学生讨论：平行线有什么特点？帮助学生归纳平行线的特点：“同一平面内”、“不相交的两条直线”。
（4）初试验证
教师出示书上第78页的情境图，让学生观察，找出图中的平行现象，说一说是怎么判断的。 让学生找一找教室里、生活中的平行现象。（教师适时规范学生的数学语言。）
２、平行线之间的距离。
师：（出示一组平行线）请大家看这组平行线，请你在其中一条线上任意选几个点，分别向另一条线画垂线，然后用尺子量一量这些垂线的长度，看看你能发现什么？
学生独立完成后，交流画出的垂线和测量的结果，讨论得出：平行线之间所有垂线的长度都相等。
师：你能根据“平行线之间所有垂线的长度都相等”这一特性，试着说明长方形、正方形的对边为什么分别平行吗？
鼓励学生充分表达自己的想法。
３、画平行线。
（1）读书
师：我们怎样才能画出一组标准的平行线呢？这个问题仍然由你自己通过看书来学习。仔细读书上79页下面的内容，思考这样两个问题（出示思考题）。
1、画平行线要用哪些工具，有哪些步骤？
2、自己试着画一组平行线。
学生读书、试画；教师巡视，指导。
（2）讲解
让学生围绕思考题，归纳画平行线的方法，最后由老师示范画平行线的全过程：
①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
②用直尺紧靠三角板的另一条直角边（强调放稳、不能动），然后平移三角板。
③再沿一条直角边画另一条直线。
师：请同学们拿出直尺和三角板，自己再画一组平行线。画完后，同桌互相欣赏一下，也可以用这种方法互相检查一下两条直线是否平行。
三、巩固练习。
练一练第1题，让学生说一说这道题的题意，再按要求在书上独立完成。交流时让学生说一
说画出的平行线之间的距离是几个格。（学生回答，得出多种答案）
练一练第2题，在学生理解了题意后在书上独立完成。交流时，重点让学生交流自己画正方形的方法。
练一练第3题，让学生认真观察图中的直线，可以用工具检验一下，也可以同桌两人讨论解决。
问题讨论：
师：（出示问题）工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直，你知道这样做的道理和铅锤的使用方法吗？
通过讨论得出：使用铅锤时，铅锤线与地面永远是垂直的。如果墙角线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线与铅锤线就是一组平行线，说明墙体与地面垂直，这样就确保盖的大楼是笔直的。
七 倍数和因数
本单元教学目标：
1、知道自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断。
2、了解倍数的含义，在1—100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。
3、知道乘数也叫因数，在1—100自然数中，能找出某个自然数的所有因数；会分解质因数。
4、在探索2、3、5倍数的特征的过程中，学会简单的有条理的思考，培养初步的归纳能力。
5、通过观察、验证、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。 认识自然数
教学目标：
1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。
2、认识自然数，能用直线上的点表示自然数。知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。
3、感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
认识自然数、奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。
教学难点：判断一个数是奇数还是偶数。
课前准备：数星星课件，电影院课件。
教学过程：
一、创设情境。
1、通过猜谜语激发学生的学习兴趣。课件出示谜面。
青石板，板石青，
青石板上挂银灯。
不知银灯有多少，
数来数去数不清。
让说一说是怎样猜的。
2、学生猜中后揭示谜底，出示情境图，让学生观察并交流图中的信息。
二、认识自然数。
1、介绍自然数的概念，并通过一个星星也看不见，可以用0表示，说明0也是自然数。
2、用直线上的点表示自然数。
教师说明：自然数可以用直线上的点表示，接着画出数轴，边画边介绍用数轴表示数的方法。
3、让学生观察画出的数轴，说一说发现了什么。
结合学生的交流，使学生了解直线上的箭头表示的意思，知道：自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，相邻的两个自然数的差都是1等自然数的基本特征。
三、认识奇数、偶数。
1、播放电影院座位排列的资料片和两个小朋友的对话，让学生讨论、交流从中获取的信息，
了解电影院座位排列特点，讨论两个小朋友能否坐在一起。
2、让学生说一说单数有哪些，双数有哪些，在交流的基础上说明平时说的单数又叫奇数，双数又叫偶数。0也是偶数。
四、尝试应用。
1、教师指出生活中经常用到奇数、偶数。接着师生进行报数、分队等活动。然后让学生说一说生活中哪些地方用到奇数和偶数。
2、提出教材83页试一试的写数要求，让学生尝试独立完成，然后全班交流学生写出的数列。教师板书出来。
3、观察两组数列，说一说发现了什么。
使学生了解1~30之间的连续奇数、偶数各有15个，相邻两个数都相差2。奇数的个位是：1、3、5、7、9；偶数的个位是：2、4、6、8、0。
五、课堂练习。
练一练第1题，让学生判断，重点说明理由。
练一练第2题，让学生独立完成，教师加强巡视，对个别 学生予以个别指导，然后集体订正。 练一练第3题，让学生独立完成，再交流，重点让学生说自己的想法。
练一练第4题，先让学生明白题意再观察，然后交流发现的规律。
生4： 92除以27商3余11，所以92和27不是倍数关系。
四、课堂练习。
1、“找朋友”游戏。
师：同学们已经会判断两个数是不是倍数关系。这里有几个数字卡片，（边说边贴在黑板上）我们一起来做一个给数找朋友的游戏。这些数中有倍数关系的两个数是一对好朋友，请你把他们找出来，并写出相应的除法算式，看谁找的多。
注意观察学生的学习活动，进行必要的指导和提示。交流时，对找得多的同学给予表扬。比如72是9 的倍数，又是4的倍数，同时还是24的倍数。
2、“接力报数”比赛。
师：刚才找朋友的游戏大家做得都很棒，现在我们来分组进行一次“接力报数”比赛。规则是各组同学报出某个数的倍数，轮流报到100或出现错误为止。
3、练一练第2题。
师：同学们，我们学会了找一个数倍数的方法，并且能找出1~100的自然数中所有2~6的倍数，下面我们在1~100的自然数中，找出7、8、9、10的倍数，注意不要遗漏哦。
五、猜数游戏。
师：谁愿意和老师一起来玩一个猜数游戏？
师：老师想了一个7的倍数，是多少？
生可能回答：14、21……
师根据学生的回答告诉学生这个数在那两个数之间，或者大了还是小了，直到学生猜对为止。 请同桌两个人玩这个游戏。
冀教版第七册数学教案
第一单元 升和毫升
升和毫升是《数学课程标准》“空间与图形”领域中测量的内容，主要包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的换算关系。
本单元的教育目标：
1、结合具体事例，了解容积的意义，认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。
2、通过实验操作等数学活动，感受“升”和“毫升”的实际意义，能表达实验的过程和结果。
3、体会数学与日常生活的密切联系；在实验操作的过程中，感受数学问题的探索性，挑战性，体验数学学习的乐趣。
本单元重难点:
认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。
本单元共安排了2课时。
第1课时，认识“升”和“毫升”。
第2课，了解升和毫升之间的关系。
第一课时 升和毫升
教学目标：
1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。
2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。
3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动经验。
教学重点：
升和毫升的认识
教学难点：
容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。
教学过程：
一、导入新课。
师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？
生：喜欢。
师：今天，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？
生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。
师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。（板书课题）
二、教学新知。
1、实验，容量。
⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样）
师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？
生：红色（蓝色）
⑵再出示两个杯子。（大小不同）
师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。
⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。 师：你们都想到了哪些方法？
生1：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。
生2：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。
师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气）
小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。（出示课件）
2、实验，认识升和毫升。
⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。（用不同颜色区分） 师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的水多？你是怎么比较的？现在以小组为单位相互讨论。
师生交流。
生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。
生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。
生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。
师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。
⑵师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体的工具（认识量筒和量杯），计量液体，如汽油、饮料、药水、等，用升或毫升做单位。
师：升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示课件并板书，学生读一读） 师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？
生：油，牛奶，可乐，啤酒。
⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操作。
师：请同学们认真观察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。（学生汇报，老师在黑板上记录）
三、巩固练习。
第1题，让学生独立观察并填空。然后全班交流。
第2题，分小组进行实验，完成后汇报结果。
第3题，鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流。
生1：用量杯或者量筒，准确量出同样多的水。
生2：用两个同样大小的杯子，然后分别倒进水，使两个杯子液面高度相同。
四、课堂小结：
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
（学生可能会说：知道了容量的概念和认识了测量工具，还知道了升和毫升分别是用字母“L”和“mL”表示。并学会了怎样读量杯和量筒的液体。）教师给予肯定和鼓励。
第二课时 了解升和毫升之间的关系
教学目标：
1、通过实验，经历小组合作探索“升”和“毫升”之间换算关系的过程。
2、知道1升=1000毫升，或1L=1000 mL，能解决生活中有关的实际问题。
3、体验“升”和“毫升”与日常生活的密切联系，丰富学生的生活经验。
教学重点：
知道1升=1000毫升，或1L=1000 mL，能解决生活中有关的实际问题。
教学难点：
解决生活中有关的实际问题。
教学准备：100 mL的量筒和1000 mL的量杯以及水槽。
教学过程：
一、复习引入。
师：上一节课我们学习了毫升和升分别用用字母“mL”和“L”表示，日常生活中我们经常用到他们。幻灯片演示，指名读一读。
二、学习新知。
１、师：升和毫升之间是什么关系呢？下面我们分组作个小实验。在实验之前先让学生讨论、猜想。
２、在讨论、猜想的基础上，提出实验要求。
⑴ 看清楚量筒的刻度。
⑵ 每次装入量筒的是100毫升而不是装满量筒，从水槽中取水。
⑶ 记录倒入的次数和每次倒后量杯中的毫升数。
⑷ 小心不要打碎仪器，也不要伤到自己。
３、分组实验。
教师要指导学生记录实验过程中的数据。
４、汇报交流。
交流各组实验的过程和结果。（如果出现了情况，说明可能是倒的时候出现了失误，实验要认真严密。）
在得出10次正好倒够1000毫升水的基础上，师介绍1000毫升也叫1升，并板书：1升=1000毫升或1L=1000mL
三、巩固练习。
出示练习题。
5升＝（ ）毫升 3升＝（ ）毫升
4000毫升＝（ ）升 8000毫升＝（ ）升
指名说答案并说思路。
四、综合应用。
做练一练。
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