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大学物理振动习题含答案

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大学物理振动习题含答案1.3001:把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度。,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为兀(B)兀/2(C)0(D)0[]2.3002:两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x二Acos(®t+a)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置1时,第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为:(A)11x=Acos(3t+a+—n)x=Acos(®t+a——n)22(B)22...

大学物理振动习题含答案
1.3001:把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度。,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为兀(B)兀/2(C)0(D)0[]2.3002:两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x二Acos(®t+a)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置1时,第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为:(A)11x=Acos(3t+a+—n)x=Acos(®t+a——n)22(B)22(C)[A:?-Acos(®t+oc-q兀)(d)%?二Acos(®t+a+兀)」3.3007:—质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面,振动角频率为①。若把此弹簧分割成二等份,将物体m挂在分割后的一根弹簧上,贝朋动角频率是(A)2®(B)v'2o(C)«/辺(D)3/24.3396:一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述,贝其初相应为(A)兀/6(B)5兀/6(C)-5兀/6(D)-兀/6(E)—2兀/35.3552:一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动),在地面上的固有振动周期分别为t和T。将它们拿到月球上去,相应的周期分别为T和r。贝有1212(A)T:>T且T2>t2(B)t:t2」5178:一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为"%彳cos兀3兀(SI)。从t二0时刻起,到质点位置在x=-2cm处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为11111sssss(A)8(B)6(C)4(D)3(E)27.5179:—弹簧振子,重物的质量为m,弹簧的劲度系数为k,该振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。则其振动方程为:(A)(C)(E)[1x=Acos(、k/mt+2兀)ix=Acos(Jm/kt+2n)x=AcosJk/mt(B)(D)1x=Acos(ik/mt-2兀)x=Acos(Jm/kt-2兀)8.5312:—质点在x轴上作简谐振动,振辐A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐标原点。若t二0时刻质点第一次通过x=-2cm处,且向x轴负方向运动,则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为(A)1s(B)(2/3)s(C)(4/3)s(D)2s]5501:一物体作简谐振动,振动方程为""cos®t+4兀)。在t二T/4(T为周期)时刻,物体的加速度为——%■'2Aw2(A)2](B)2Aw22(C)—-x/3Ao22(D)3Aw225502:一质点作简谐振动,振动方程为x=Acos(wt+0),当时间t二T/2(T为周期)时,质点的速度为(A)—Awsin0(B)Awsin0(C)—Awcos0(D)Awcos0Otxx[]3030:两个同周期简谐振动曲线如图所示。落后兀/2超前兀/2落后兀超前兀x的相位比x的相位1(A)2(B)3030图](C)3042:一个质点作简谐振动,振幅为A在起始时刻质点的位移为2A,(D)12.且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为[]质点作简谐扌[.3由平衡位置至(C),周期为T。质点由平衡位O方向运83270图14.3270:一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是(A)2.62s(B)2.40s(C)2.20s(D)2.00s]15.5186:已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为:(A)(C)x=2cos(2兀t+2兀)/、x=2cos(2兀t-2兀)TOC\o"1-5"\h\z'337(B)'334242x=2cos(兀t+兀)x=2cos(兀t-kx(cm)八(E)[16.x=2cos(4兀t-4兀)]3023:一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上,试判断下面哪种情况竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动两种情况都可作简谐振动两种情况都不能作简谐振动3028:(A)(B)(C)(D)17为原来的两倍(A)[18.E/4]13393:[竖直放置放在光滑斜面上一弹簧振子作简谐振动,总能量为E,如果简谐振动振幅增加重物的质量增为原来的四倍,则它的1总能量E变为2(B)E/2(C)2E(D)4E111当质点以频率v作简谐振动时,它的动能的变化频率为'33丿(D)331v(A)4v(B)2v(C)v(D)2[]19。3560:弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为kA2TOC\o"1-5"\h\z(A)kA2(B)2(C)(1/4)kA2(D)0[]20.5182:一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的(A)1/4(B)1/2(C)l/<2(D)3/4(E)<3/221.5504:—物体作简谐振动,振动方程为x=AcOs(°t+2町。则该物体在t二0时刻的动能与t二T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为:(A)1:4(B)1:2(C)1:1(D)2:1(E)4:1]22.5505:—质点作简谐振动,其振动方程为x二Acos(⑹+0)。在求质点的振动动能时,得出下面5个表达式:/、—m32A2sin2⑴2(2)1m32A2cos2(3t+0)21kA2sin(3t+0)⑶2其中m是质点的质量,1kA2cos2@t+0)2(5)2兀2丄mA2sin2(3t+0)T2(A)(D)[23.(1),(4)是对的(3),(5)是对的]3008:一长度为l、和l的两部分,且l2⑷k是弹簧的劲度系数,T是振动的周期。这些表达式中(B)(2),(4)是对的(C)(1),(5)是对的(E)(2),(5)是对的(A)(C)[24.1knk=1n+1,k(n+1)k=1n劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为,nl,n为整数.则相应的劲度系数k和k为'2k=k(n+1)2k=k(n+1)2k(n+1)/、k=(B)—nkn/、k=(D)11k=2n+1kk=2n+1]3562:图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可(A)(B)叠加,则合成的余弦振动的初相为兀(C)(D)[2兀0]二、填空 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :3009:一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示。若t=0时,(1)振子在负的最大位移处,则初相为;(2)振子在平衡位置向正方向运动,则初相为(3)振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初相为。3390:—质点作简谐振动,速度最大值v二5cm/s,振幅A=2cm。m若令速度具有正最大值的那一时刻为t二0,则振动表达式为3557:一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T,振幅为A。(1)若t二0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,一x=—A则振动方程为x=。(2)若t二0时质点处于2处且向x轴负方向运动,则振动方程为X=。3816:—质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动,频率为0.25Hz。t二0时,x=-0.37cm而速度等于零,则振幅是,振动的数值表达式为。3817:一简谐振动的表达式为x二Acos(3t+0),已知t二0时的初位移10.位移为5振动的初初相为_f2°f期T=__.x3sm1:—简谐振动曲线如图所示,则由图可确定,速度为6___谀振动的旋转矢崑厂.—。振动方程为3398:一质点作简谐振动。其振动曲线如图所示。根据此图,它的周__3_0_3_3__图_,用余弦函数描述时初相0304613冗/4量图如图爺示,振幅矢量长2dm,,则该简谐A13.xx(l°-m)口两简谐振动曲线如图示,则这两个简谐振动方程(余弦广(s)丫x笃_____。14.3563783:98图图中用旋转矢量法表33示99了图一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04旋转角速度%图=4兀rad/so此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为X99:形式))分别为/m,-2-613-x为0.04m,初速度为0.09m/s,则振幅A=,初相0=(SI)。15.3029:一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的。(设平衡位置处势能为零)。当这物块在平衡位置时,弹簧的长度比原长长这一振动系统的周期为3268一系统作简谐振动,周期为T,以余弦函数表达振动时,初相为零。在0訴IT范围内,系统在t=时刻动能和势能相等。3561:质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T.当TOC\o"1-5"\h\z它作振幅为A自由简谐振动时,其振动能量E=。3821:一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量,0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率,则弹簧的劲度系数为,振子的振动频率为。19.3401:两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:xi=6x10-2cos(5t+*兀)(si),兀2二2x10-2cos(兀-5t)(si)它们的合振动的振辐为,初相为。20.3839:两个同方向的简谐振动,周期相同,振幅分别为A=0.05m和A=0.07m,它们合成为一个振幅为A=0.09m的简谐振动。则选两个分振动的相位差rad。21.5314:一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为x=0.05cos(wt+兀)14(si),9x=0.05cos(wt+兀)212(si)其合成运动的运动方程为x=。22.5315:两个同方向同啸率的简谐振动,其合振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的相位差为0=兀/6。若第一个简谐振动的振幅为10^3cm=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为简谐振动的相位差0-0为。三、计算题:3017:一质点沿x轴作简谐振动,其角频率①=10rad/so试分别写出以下两种初始状态下的振动方程:(1)其初始位移x=7.5cm,初始速度v=0075.0cm/s;(2)其初始位移x°=7.5cm,初始速度v=-75.0cm/s。3018:—轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm。。现把质量为4Kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后由静止释放并开始计时。求:(1)物体的振动方程;(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力;(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。3.5191:—物体作简谐振动,其速度最大值v=3X10-2m/s,其振幅A=m2X10-2m。若t=0时,物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求:(1)振动周期T;(2)加速度的最大值a;(3)振动方程的数值式。m3391:在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球,弹簧被拉长L二1.2cm而平衡。再经拉动后,该小球在竖直方向作振幅为A=2cm的振动',试证此振动为简谐振动;选小球在正最大位移处开始计时,写出此振动的数值表达式。3835在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为100g的物体,当物体处于平衡状态时,再对物体加一拉力使弹簧伸长,然后从静止状态将物体释放。已知物体在32s内完成48次振动,振幅为5cm。(1)上述的外加拉力是多大?(2)当物体在平衡位置以下1cm处时,此振动系统的动能和势能各是多少?3836在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m=5g的小球,弹簧伸长J=1cm而平衡。经推动后,该小球在竖直方向作振幅为A=4cm的振动,求:(1)小球的振动周期;(2)振动能量。5506—物体质量m=2kg受到的作用力为F二-8x(SI)。若该物体偏离坐标原点0的最大位移为A=0.10m,则物体动能的最大值为多少?5511如图,有一水平弹簧振子,弹簧的劲度系数k=24N/m重物的质量m=6kg,重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F二10N向左作用于物体(不计摩擦),使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时,求物体的运动方程。一、选择题一|◎叫#1.3001:CO2.3002:B;E5506Ox7.5179:B;8.5312:B;9.5501:B;50]图02:B;11.3030:]B;12.304213.3254:D;14.3270:B;15.5186C;16.3023:C;17.3028:D;18.339319.3560:D;20.5182:D;21.5504D;22.5505:C;23.3008:C;24.3562、填空题:1.3009:兀;一兀/2;兀/31x=2x10-2cos(5t/2一一兀)2.3390:23.3557:2仃t1.,2兀t1、Acos(T-2町;Acos(厂3町x=0.37x110-2cos(兀t土兀)4.3816:0.37cm;25.3817:0.05m;-0.205兀(或-36.9°)6.3818:兀7.3819:±2兀/38.3820:1.55Hz;0.103m9.3033:10cm(兀/6)rad/s;兀/310.3041:0;3兀cm/s11.3046:兀/4;x=2x10-2cos(兀t+兀/4)(si)12.3398:3.43s;-2k/313.3399:x=6x10-3cos(兀t+兀)a(si);xb=6x10-3cos(2尬+2町(si)14.3567:0.04cos(4兀t-2兀)15.3029:3/4;2兀打%16.3268:T/8;3T/83.5178:B;B;B;3q07:B;4:宜96::C:5.3552:D;6.mF3561:2冗2mA2/T23821:2X102N/m;1.6Hz1兀3401:4X10-2m;220.3839:1.4721.5314:22.5315:三、计算题:1.3017:(1)t解上两个230.05cos(®t+兀)121——兀10;2(SI)0.05cos(®t-兀)12(SI)解:振动方程:x=Acos(®t+Q)=0时x=7.5cm=Acos6;v=75cm/s=-Asin600方程得:A=10.6cm1分;©=1分-兀/4TOC\o"1-5"\h\z・•・x=10.6X10-2cos[101-(兀/4)](SI)1分(2)t二0时x=7.5cm=Acos©;v=-75cm/s二-Asin©00解上两个方程得:A=10.6cm,©=k/41分・•・x=10.6X10-2cos[101+(兀/4)](SI)1分2.3018:解:k=f/x=200N/m,®/m〜7.07rad/s2分选平衡位置为原点,X轴指向下方(如图所示),t二0时,x=10Acos©,v=0=-Awsin©丄解以上二式得:A=10cm,©=02分5cm0・•・振动方程x=0.1屮-1^0^(7071)(SI)1分旷(2)物体在平衡位置上方5cm时,弹簧对物体的拉力:f二m(g-a)而:a=-32X=2.5m/s2•f=4(9.8-2.5)N=29.2N3分(3)设t]时刻物体在平衡位置,此时x=0即:0=Acos3£或cos®=0•・•此时物体向上运动,v<0;・・・31二兀/2,t=k/2®=0.22211s1分211=-1/2*.*0,31二2兀/3,t=2兀/3®=0.296s222分点二t-t=(0.296-0.222)s=0.074s1412再设t时物体在平衡位置上方5cm处,此时x=-5,即:-5=Acos®t,cos®t分3.5191:解:(1)v=3A•3=v/A=1.5s-1mm2兀/3二4.193分a二32A二v3=4.5X10-2m/s2mm10=—兀2x=0.021cos(1.5t+2兀)(SI)4.3391:解:设小球的质量为m,则弹簧的劲度系数:k=mg/10选平衡位置为原点,向下为正方向•小球在x处时,根据牛顿第二定律得:mg-k(l°+x)=md2x/d12将k二mg/1o,代入整理后得:d2x/d12+gx/10・•・此振动为简谐振动,其角频率为3=Jg/1o—28.58二9.1兀设振动表达式为:x—Acos(3t+0)由题意:t二0时,x=A=2x10一2m,v=0,•,00解得:0=02x—2x10-2cos(9.1兀t)2分5.3835:解一:(1)取平衡位置为原点,向下为x正方向•设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为则有mg—k",加拉力F后弹簧又伸长x,贝V:F+mg一k(“+x)—0解得:F二kx0由题意,t=0时v=0;x=x,00分则:A—丫弋+(v0/3)2—x2兀(D又由题给物体振动周期48s,可得角频率T,k—m32F—kA—(4兀2m/T2)A—0.444-1分下1T-32(2)v2—(2兀/T)2(A2一X2)cmE—1mv2—1.07x10-2K211E——kx2—(4兀2m/T2)x2p22J1分解二:(1)从静止释放,显然拉长量等于振幅F—kA2分k—m32—4mn2V24.44cm10-41.5Hz2分F0.4441分2分---2E=E/25=4.44x10-4JpJ1分6.3836:解:(1)T=2兀/w=2兀十'm/k=2兀Jm/(g/心二3分11E=—kA2=(mg/A/)A2220.201(2)3.92X10-311八十E二-kA2二-FA=1.11x10-2(2)总能量:22J当x=1cm时,x=A/5,E占总能量的1/25,E占24/25pK分E=(24/25)E=1.07x10-2K比(rad/s)21E=—mw2A2简谐振动动能最大值为:Km2=0.04J8.5511:解:设物体的运动方程为:x=Acos(wt+0)恒外力所做的功即为弹簧振子的能量:FXJ2分当物体运动到左方最远位置时,弹簧的最大弹性势能为1-kA2=0.52J,3分0.05=0.50.5J,即:2分5506:解:由物体受力F=-8x可知物体作简谐振动,且和F二-kx较,知k=8N/m,贝V:®2=k/m=42分0.204m-2分A即振幅。TOC\o"1-5"\h\zw2=k/m=4(rad/s)2w=2rad/s2分按题目所述时刻计时,初相为0=兀2分物体运动方程为:x=0.204cos(2t+冗)(SI)2分6.3818:两个弹簧振子的周期都是0.4s,设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动,经过0.5s后,第二个振子才从正方向的端点开始运动,则这两振动的相位差为。7.3819:两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动,平衡位置都在坐标原点。它们总是沿相反方向经过同一个点,其位移x的绝对值为振幅的一半,则它们之间的相位差为。8.3820:将质量为0.2kg的物体,系于劲度系数k=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放,然后物体作简谐振动,则振动频率为,振幅为。9.3033:一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为A=;①=;0
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分类:高中语文
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