9.1.2不等式的性质要点感知不等式的性质有：不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或__________).不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或__________).预习练习1-1若a>b，则a-b>0，其依据是()A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对1-2若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).知识点1认识不等式的性质1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是()A.a+b
aC.a+b≥aD.不能确定2.下列变形不正确的是()A.由b>5得4a+b>4a+5B.由a>b得b2y得x<-4yD.-5x>-a得x>3.若a＞b,am＜bm,则一定有()A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.5.利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y<-10,则y__________8；(3)若a0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.知识点2利用不等式的性质解不等式6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集.(1)x+<；(2)6x-4≥2；(3)3x-8>1；(4)3x-8<4-x.知识点3不等式的实际应用7.(2013·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为()A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租
合同
劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载
.个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.9.(2014·梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是()A.x-3＞y-3B.>C.x+3＞y+3D.-3x＞-3y10.(2013·长春)不等式2x＜-4的解集在数轴上表示为()11.(2013·恩施)下列命题正确的是()A.若a＞b，b＜c，则a＞cB.若a＞b，则ac＞bcC.若a＞b，则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，则a＞b12.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是()A.x＜-B.x≥C.x＜D.x≤-13.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.(1)若x+2012>2013,则x__________；(______________________________)(2)若2x>-,则x__________；(______________________________)(3)若-2x>-,则x__________；(______________________________)(4)若->-1,则x__________.(______________________________)14.指出下列各式成立的条件：(1)由mxmb；(3)由a>-5，得a2≤-5a；(4)由3x>4y，得3x-m>4y-m.15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x+3<-2；(2)9x>8x+1；(3)x≥-4；(4)-10x≤5.16.已知x正>>负<<预习练习1-1A1-2＜＞当堂训练1.B2.D3.B4.(1)不等式的性质1(2)不等式的性质2(3)不等式的性质35.(1)>(2)>(3)>(4)<6.(1)x<.(2)x≥1.(3)x>3.(4)x<3.7.C8.根据题意，得1500+x>2x,x<1500.又由于单位每月用车x(千米时)不能是负数.因此，x的取值范围是x>0且x<1500.课后作业9.D10.D11.D12.D13.(1)>1不等式两边同时减去2012,不等号方向不变(2)>-不等式两边同时除以2,不等号方向不变(3)<不等式两边同时除以-2,不等号方向改变(4)<7不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变14.(1)m>0.(2)m<0.(3)-51.在数轴上表示为(3)利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥-8.在数轴上表示为(4)利用不等式性质3，两边都除以-10，得x≥-.在数轴上表示为16.2x-8＜2y-8.理由：∵x10b+a.10a-a>10b-b.9a>9b.a>b.
浙公网安备 33021202002483