12.2三角形全等的判定第1课时边边边R·八年级
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新课导入1.全等三角形的性质:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;对应边所对的角是对应角,两条对应边的夹角是对应角。(2)公共边一般是对应边;有对顶角的,对顶角一般是对应角;公共角一般是对应角等。2.问题:两个三角形全等,一定需要六个条件吗?如果满足其中部分条件的两个三角形,是否也能全等呢?探究1先任意画出一个△ABC。再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C'满足六个条件中的一个或两个。你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?探究2先任意画出一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.把画好的△A'B'C'剪下来,放到△ABC上,它们全等吗?三边对应相等的两个三角形全等,即“边边边”公理,或写成“SSS”.探究3三根木条钉成的一个三角形,用手拉,能改变它的大小和形状吗?三角形具有稳定性例1如图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≅△ACD.证明:∵D是BC中点,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD.∴△ABD≅△ACD(SSS).例2如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≅△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE外还应有什么条件?怎样才能得到这个条件?解:还需要AB=FD,这个条件可由AD=FB得到。证明:∵AD=FB,∴AD+BD=BD+FB,即AB=FB。在△ABC和△FDE中,∴△ABC≅△FDE(SSS).1.如图,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”证明三角形全等的是()A.△ABC≅△ADCB.△ABE≅△ADEC.△CBE≅△CDED.以上选项都对B2.如图,△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=100°,则∠DEC=__________度.803.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD.求证:△ABD≅△ACE.证明:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BE=CD∴△ABD≅△ACE(SSS).以上的证明过程对吗?若不正确,请写出正确的推理过程。解:不正确.其证明过程如下:∵BE=CD∴BE-DE=CD-DE,即BD=CE.在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE∴△ABD≅△ACE(SSS)4.如图,已知A,F,C,D在同一直线线上,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC∥EF.证明:先证△ABC≅△DEF(SSS),∴∠BCA=∠EFD,∴BC∥EF.1.从教材
习题
有理数乘除混合运算习题护理管理学习题以及答案高等数学极限习题过敏性休克习题与答案诫子书习题及答案
中选取,2.完成练习册本课时的习题.课后作业人要独立生活,学习有用的技艺。——凯德