PAGE/NUMPAGES2019-2020年高中物理力学中的临界问题
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运动学中的临界问题在在追及与相遇问题中常常会出现临界现象，仔细审题，挖掘题设中的隐含条件，寻找与“刚好”、“最多”、“至少”等关键词对应的临界条件是解题的突破口。一般来说两物体速度相等是题中隐含的临界条件，解题时正确处理好两物体间的时间关系和位移关系是解题的关键。例题一：一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问:（1）汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?（2）当两车相距最远时汽车的速度多大？解析：（1）设两车运动时间为t时,自行车的位移X1=v0t，汽车的位移为两车相距的距离当时，Δx有最大值Δx=6m.（2）当t=2s时，汽车的速度v=at=6m/s=v0，此时两车相距最远。例题二、在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件？解析：要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最多只能与B车速度相等.设A、B两车从相距s到A车追上B车时，A车的位移为sA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为sB，末速度为vB，两车运动的速度时间图象如图所示，由匀变速直线运动规律有:对A车有对B车有两车有s=sA-sB追上时，两车刚好不相撞的临界条件是vA=vB以上各式联立解得故要使两车不相撞，A的初速度v0应满足的条件是：点评：在追及问题中，当同一时刻两物体在同一位置时，两物体相遇，此时若后面物体的速度大于前面物体的速度即相撞，因此两物不相撞的临界条件是两物体的速度相等。若两物体相向运动，当两物体发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇，此时只要有一个物体的速度不为零则为相撞。针对练习：（07海南卷）两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆(AC)解析:由v-t图象的特点可知，图线与t轴所围面积的大小，即为物体位移的大小.观察4个图象，只有A、C选项中，a、b所围面积的大小有相等的时刻，故选项A、C正确.二、平衡现象中的临界问题在平衡问题中当物体平衡状态即将被打破时常常会出现临界现象，
分析
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这类问题要善于通过研究变化的过程与物理量来寻找临界条件。解题的关键是依据平衡条件及相关知识进行分析，常见的解题方法有假设法、解析法、极限分析法等。例题：跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图甲所示．已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ
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示F2的有向线段最长,F2分力最大，故OA绳子最先断.三、动力学中的临界问题在动力学的问题中，物体运动的加速度不同，物体的运动状态不同，此时可能会出现临界现象。分析这类问题时挖掘隐含条件，确定临界条件，对处于临界准确状态的研究对象进行受力分析，并灵活应用牛顿第二定律是解题的关键，常见的解题方法有极限法、假设法等。例题一：如图所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,已知mA=6kg、mB=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，在物体A上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g取10m/s2，则()A.当拉力F<12N时,A静止不动B.当拉力F>12N时,A相对B滑动C.当拉力F=16N时,B受A的摩擦力等于4ND.无论拉力F多大,A相对B始终静止解析设A、B共同运动时的最大加速度为amax,最大拉力为Fmax对B:μmAg=mBamaxamax==6m/s2对A、B系统:Fmax=(mA+mB)amax=48N当F
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