第八讲不等式与不等式组一、知识网络结构图莹丽屈分析、抽象，斥羽画］__-一,』不w式遒性质一十」不等关系一丁_11不二―声卜1荔+三三立翌画］f二、考点精析考点一:不等式基本性质运用.由x
ay的条件是（）.A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0.不等式（2a—1）x<2（2a—1）的解集是x>2,则a的取值范围是（）1D.a>——211A.a<0B.a<—C.a<——.若a>b,则下列不等式中，不成立的是()abA.a—3>b—3B.—3a>—3bC.fD—a<—b33.下列各不等式中，错误的是（）.A.若a+b>b+c,则a>cB.若a>b,则a—c>b—cC.若ab>bc,则ija>cD.若a>b,则ij2c+a>2c+b.若abC、a—2b.按要求填空：（1）v2a>3a,Aa>数；(2):ap—,「.a是数；J乙(3)，「ax1,7.&是数..如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,求a的取值范围。注：解这类题型的不等式,关键看不等号的方向是否发生变化,若发生变化,则说明未知数的系数是负数(<0),若未发生变化,则说明未知数的系数是正数(>0)考点二:整数解相关.若不等式3，-a<0有6个正整数解，求a的取值范围.若不等式3，-a<0有6个正整数解，求a的取值范围,一1—7一3x—2.不等式+1<---的负整数解有个..不等式3x—4>4+2(x—2)的最小整数解是..不等式17—3x>2的正整数解的个数有个..(1)5-x>3的解集为，其中正整数的解为.(2)x-1>-3的解集为，其中负整数的解为1.当x时，x—4的值大于耳x+4的值..关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数，则k的取值范围是—.当y为何值时，日-2的值不大于±-3的值？.如果代数式4x+2的值不小于3x+1,求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.213x+10>0,.不等式组《/Q.的整数解的个数是（）.[x-4<8-2xA．9B.8C.7D.61．f-2x<0,.不等式组《。的的正整数解是（）.[3-x>0A．0，1B.2，3C.1，3D.1，2x>--,.不等式组13的最小整数解为（）.x-4<8-2xA．—1B.0C.1D.42（x-6）<3-x,.求不等式组12x-15x+1।的整数解.<12(Xx+2)<3x+3,.解不等式组Lx+1并写出不等式组的整数解.、3<二，考点三:绝对值非负性1.若[2x-I]=2x-1，求x的取值范围2.若[2x-1]=1-2x，求x的取值范围.若2x-1>2x-1，求x的取值范围.若丹+x=0，求x的取值范围()A.x《0B.x<0C.x>0D.x>0.若|—a=-a则有()(A)a>0(B)a<0(C)a>—1(D)-1
表
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示.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().012Ax<201Bx>1-10.已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上，则a的值为().A．1B.2C.-1D.-2.写出下列数轴上表示的解集：TOC\o"1-5"\h\z，।।-204、已知，关于x的不等式2x-a>-3的解集如图所示，则a的值等于（）A、0B、1C、-1D、2.已知点M（—35—P,3+P）是第三象限的点，则P的取值范围是。.若点MGm+1,3-m）关于y轴的对称点M'在第二象限，则m的取值范围是考点五:待定字母的确定x+8<4x-1,.若不等式组《的解集是x>3,则m的取值范围是（）.[x>mA.m>3B.m<3C.m=3D.m<3.若|2x—1|=2x—1,|3x—5|=5—3x,则x的取值范围是.2x+y=5m+6,.已知方程组｛…的解*,y都是正数，求m的取值范围.Ix-2y=-172x+ky=4,.已知方程组《.八有正整数解，求k的取值范围.Ix-2y=0x+y=m+15.关于x,y的方程组|）的解满足x>y，求m的最小整数值1x-y=3m-1.关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A、a>3B、a<-3C、a<3D、a>-3a-11B、a<3C、a<1或a>3D、1kA、k<2B、k>2C、k<1d、12A士HL口.已知关于x的不等式组L>-1无解，则a的取值范围是()X2C、—12.不等式-x>a-10的解集为x<3,则a.如果关于x的不等式(a-1)x3.若不等式组厂>a的解集为x>3,则a的取值范围是x>3[x2a-1.当a时，(a-2)x>2的解为x<-12八[x>2a.当a兀0时，不等式组4的解集是x>4aIx+mn3+3x>5x-1.已知，x满足4x+1>-1，化简x―2+x+5、丁.若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值。a421-2x1.已知不等式3x+4v2x-3a的解也是6<2的解，求a的取值范围。本课小结：1.一元一次不等式(组)的求解；2.一元一次不等式(组)解集的应用，如求待定字母的取值范围；课后练习一．填空题：1.若％或="号)2•若一3<-9，则3ab；(填“<、>或="号)3.不等式2%>%+2的解集是4.当y一时，代数式三的值至少为1；5.不等式6-12%<0的解集是6.不等式7—%>1的正整数解为：；7.若一次
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数y=2%-6，当％___时，y>0；38.%的5与12的差不小于6,用不等式表示为;9．不等式组2%-3<03%+2>0的整数解是13%+2y=p+1.若关于%的方程组(，/的।的解满足%>y，则p的取值范围是14%+3y=p-1二.选择题：.若a>b，则下列不等式中正确的是(A)a-b<0(B)-5a<-5b(C)a+8-2的解集，正确的是()-3T-10-3TT“<-1012-3-5-10”(A)(B)(C)(D).已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为()(A)%>-1(B)%>1(C)-3<%<-1(D)%>-3.不等式2(%-2)4%-2的非负整数解的个数为(A)1(B)2(C)3(D)415.下列不等式求解的结果,正确的是[%<-3(A)不等式组(「的解集是%<-3[%<-5(%>5(C)不等式组〈无解%<-7I%>-5(B)不等式组(的解集是%»-5[%>-4I%<10(D)不等式组|的解集是-3<%>10I%>-3I%+1>016.把不等式组彳的解集表示在数轴上，正确的是图中的()I%-1<0为图1—1—1⑵中的（）则〃的取值范围是（）.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g,则物体A的质量m（g）的取值范围.在数轴上：可表示.已知关于％的不等式（1-a）x>3的解集为x<二一，1-a（A）a>0（B）a>1（C）a<0（D）a<1三．解下列不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来：21.2x-5>3x+422.10-4（x-3）<2（x-1）x-3(x-2)>423．h+2x1丁>x-1x+3x—1x为何值时,代数式——--的值是非负数?25x+m2x—126、已知：关于x的方程x—m-/―=m的解是非正数，求m的取值范围.3227.我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y元和y元：12（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算?(3)若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？28．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
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