圆的基本概念和性质、点与圆的位置关系.理解圆的基本概念，掌握圆的基本性质；.理解点与圆的位置关系；.能进行圆的基本性质和点与圆的位置关系的简单运算【知识梳理】一.圆的定义①圆是到定点的距离等于定长的点的集合。定点是圆心，定长是圆的半径。②在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点。旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。【注意】.半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置。.同心圆：圆心相等、半径不同的两个圆。.等圆：半径相同、圆心不同的两个圆。.圆既是轴对称图形（经过圆心的任一条直线都是对称轴），又是中心对称图形（圆心是对称中心）。二.点与圆的位置关系?圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。?圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。?圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。?点P与圆心的距离为d,则点在直线外dr；点在直线上点在直线内注意：这里是等价关系，即由左边可以推出右边，由右边也可以推出左边。三.过三点的圆.不在同一直线上的三点确定一个圆。.经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。四.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.圆心角：顶点在圆心的角。.弧：圆上任意两点之间的部分。优弧、劣弧；同弧、等弧.弦：联结圆上任意两点的线段。直径是一条特殊的弦，并且是圆中最大的弦。.弦心距：从圆心到弦的距离。【相关定理】.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。【备注】该部分为
题
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型分类讲解，注意讲练结合，共10个例题，时间大概20分钟TOC\o"1-5"\h\z例1.若一个圆的半径是6cm,则此圆的最长弦的长度为（）（★★）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm【答案】D例2.以下命题：（1）同圆中等弧对等弦；（2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等；（3）三点确定一个圆；（4）平分弦的直径必垂直于这条弦.其中正确的命题的个数是（）（★★）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A例3.以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以J2为半径作eA,则点C在eA.（填"外“，上”或例4.直线l和。O相交于A、B两点，点O到直线l的距离是2cm,OAB45°,若OM22cm,ON22cm,OP23cm,则点M在OO，点N在OO，点P在OO。（★★）t
分析
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】求出⑥。的半径，与0M,ON、QP作比较，即可判断点与圆的位置关系一1解答】如图，根据题意,#OD=2cm.在Rt也。直D中，ZOAD=45o,所以AD二2七m,A。二22士出因为0M〈OA,ON=OAfOP>CA,所以点M在忌。内，点N在上，点P在®。外一例4.在RtABCC90°AC6cm,BC8cm,则它的外心与顶点C的距离为（）（★★）A.5cmB.6cm7cm7cm【分析】外心与顶点的距离就是外接圆的半径，则先求出斜边的长度.半径等于斜边的一半一【解答】根据勾股定理，斜边AB=AC2+BC2=62+82:10（si）,直角三角形外接圆的直径等于斜边长1。匚m,半径为5m,所以它的外力与顶点C的距离为兔m故选A.【点评】直角三角形的外£遑斜边的中点.例5.已知。。的半径为4cm,A是线段OP的中点，当OP6cm时，点A在OO；当OP8cm时,点A在OO；当OP10cm时，点A在OO。（★★）【解答】当。P=6mfijOA=3crri<4cm,所以点A在G）。内；当OP=8mB玄OA=4cm,所以点A在④。上三当0P=10m时，OA=5cm>4cm,所以点A在00外一1点评】判断点和圆的位置关系，就需要比较，点到圆心的距离d"与"圆的半径r你大小.当d〈rfi寸，点在图内；当d=rE寸，点在图上；当d5r时，点在圆外一例6.等边三角形的边长为6cm,则其外接圆的半径是cm。（★★）t分析】根据等边三角形三边三等，三线合一的性质求解和图，BDG作AD_LBC于点D.作BE_LAC于点EAD.BE相交于点0.因为AABC是等边三角形,所以AD、BE分别垂直平分EC、AC,4BD三30c.所以湛也回。的外心.OE=BD80O「=332=23（皿.即在ABC外接圆的半径是23ml【点评】画出图形利用等边三角形的性质可直观、简洁地解题一例7.两个圆的圆心都是O,半径分别为ri和也，且r1VOP
知识点
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或是方法回顾+教师寄语”组成。先让学生说说本节课的收获,之后是教师寄语。教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。0(^教师：本专题你有哪些收获和感悟?
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