黄浦区2018年九年级学业考试模拟考数学试卷 2018年4月（考试时间：100分钟 总分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题
要求
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在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．下列实数中，介于32与23之间的是（▲）（A）2；（B）3；（C）722；（D）π．2．下列方程中没有实数根的是（▲）（A）x2x−1=0；（B）x2x1=0；（C）x2−1=0；（D）x2x=0．3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为y=xk，那么该一次函数可能的解析式是（▲）（A）y=kxk；（B）y=kx−k；（C）y=−kxk；（D）y=−kx−k．4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（▲）人次1112113工资30321.51.220.8（工资单位：万元）（A）平均数；（B）中位数；（C）众数；（D）
标准
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差．5．计算：ABBA=（▲）（A）AB；（B）BA；（C）0；（D）0．6．下列命题中，假命题是（▲）（A）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（B）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（C）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；（D）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．化简：2−11= ▲ ．8．因式分解：x2−x−12= ▲ ．9．方程x1=2x5的解是 ▲ ．10．不等式组{2x−31>021x−3≤0的解集是 ▲ .11．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为 ▲ ．12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”）13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 ▲ ．14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是 ▲ ．15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为 ▲ ．16．如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设CA=a，CB=b，则DE= ▲ ．（用a、b表示）17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为 ▲ ．（第16题）（第17题）（第18题）18．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，那么AD∶AB= ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：(2223)21(2018−2018)0−∣∣∣3−23∣∣∣.20．（本题满分10分）解方程组：{x2−2xyy2=9x2y2=5.21．（本题满分10分）如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=32，AD∶DB=1∶2.（1）求△ABC的面积；（2）求CE∶DE.22．（本题满分10分）今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”青菜花菜大白菜1月24日2元/斤5元/斤1元/斤1月25日2.5元/斤7元/斤1.5元/斤（1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；（2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？23．（本题满分12分）如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.（1）求证：BE=BF；（2）当△BEF为等边三角形时，求证：∠D=2∠A.24．（本题满分12分）已知抛物线y=x2bxc经过点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D.（1）求此抛物线的表达式；（2）求△ABD的面积；（3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似，求点P的坐标.25．（本题满分14分）如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；（3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.黄浦区2018年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1.A； 2.B； 3.B； 4.B； 5.C； 6.C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．21；8．(x3)(x−4)；9．2；10．61
2).————————————————（1分）由△DPH与△AOB相似，易知∠AOB=∠PHD=90°，所以p−2p2−4p31=3或p−2p2−4p31=31，————————————（2分）解得：p=5或p=37，所以点P的坐标为（5,8），(37,−98).————————————————（1分）25.解：（1）过A作AH⊥BC于H，————————————————————（1分）由∠D=∠BCD=90°，得四边形ADCH为矩形.在△BAH中，AB=2，∠BHA=90°，AH=y，HB=∣∣∣x−1∣∣∣，所以22=y2∣∣∣x−1∣∣∣2，——————————————————————（1分）则y=−x22x3(0
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