2018年全国(二卷)高考数学(文)试题答案

绝密★启用前2018年一般高等学校招生全国一致考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卡上。2．作答时,务势必 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 写在答题卡上。写在本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 及底稿纸上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分,在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的。1．i23iA．32iB．32iC．32iD．32i2．已知会合A1,3,5,7,B2,3,4,5,则ABA．3B．5C．3,5D．1,2,3,4,5,73．函数fxexex的图像大概为x24．已知向量a,b知足|a|1，ab1,则a(2ab)A．4B．3C．2D．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36．双曲线x2y2221(a0,b0)的离心率为3，则其渐近线方程为abA．y2xB．y3xC．y2D．y3xx227．在△ABC中，cosC5，BC1，AC5,则AB25A．42B．30C．29D．258．为计算11111S13499, 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了如图的程序框图，则在空白框中应填入2100开始N0,T0i1是否i1001NNSNTi1输出STT1i结束A．ii1B．ii2C．ii3D．ii49．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A．2B．35D．72C．22210．若f(x)cosxsinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是A．πB．πC．3πD．π42411．已知F1,F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160,则C的离心率为3B．2331D．31A．1C．2212．已知f(x)是定义域为(,)的奇函数，知足f(1x)f(1x)．若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)A．50B．0C．2D．50二、填空题：此题共4小题，每题5分,共20分.、13．曲线y2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________．．若知足拘束条件x2y5≥0,y的最大值为__________．x2y3≥0,则zx14x,yx5≤0,15．已知tan(α5π1)，则tanα__________．4516．已知圆锥的极点为S,母线SA，SB相互垂直,SA与圆锥底面所成角为30，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题,每个 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 考生都一定作答.第22、23为选考题。考生依据要求作答.(一）必考题：共60分。17．(12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a17，S315．1）求{an}的通项公式;2）求Sn，并求Sn的最小值．18．（12分）下列图是某地域2000年至2016年环境基础设备投资额y（单位：亿元)的折线图．为了展望该地域2018年的环境基础设备投资额,成立了y与时间变量t的两个线性回归模型．依据2000年至2016年的数据(时间变量t的值挨次为1,2,,17）成立模型①：?13.5t；依据2010年至2016年的数据（时间变量t的值挨次为1,2,,7）建y30.4立模型②：?9917.5t．y（1)分别利用这两个模型,求该地域2018年的环境基础设备投资额的展望值;（2）你以为用哪个模型获得的展望值更靠谱?并说明原因．19．(12分)如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，PAPBPCAC4，O为AC的中点．（1）证明：PO平面ABC；（2)若点M在棱BC上，且MC2MB,求点C到平面POM的距离．20．(12分）设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A，B两点，|AB|8．（1）求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程．21．（12分）已知函数fx1x3ax2x1．31）若a3，求f(x)的单一区间；2）证明：f(x)只有一个零点．(二）选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答.假如多做，则按所做的第一题计分.22．［选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系x2cosθ,xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方y4sinθ程为x1tcosα,（t为参数）．2tsinα1)求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率．23．[选修4－5：不等式选讲］（10分)设函数f(x)5|xa||x2|．（1)当a1时，求不等式f(x)≥0的解集;（2）若f(x)≤1,求a的取值范围．绝密★启用前2018年一般高等学校招生全国一致考试文科数学试题参照答案一、选择题1．D2．C3．B4．B5．D6．A7．A8．B9．C10．C11．D12．C二、填空题13．y=2x–214．9316．8π15．2三、解答题17．解：1)设｛an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15．由a1=–7得d=2．所以{an｝的通项公式为an=2n–9．(2)由（1)得Sn=n2–8n=（n–4)2–16．所以当n=4时，Sn获得最小值,最小值为–16．18．解：1）利用模型①，该地域2018年的环境基础设备投资额的展望值为y=–30.4+13。5×19=226。1（亿元)．利用模型②,该地域2018年的环境基础设备投资额的展望值为y=99+17.5×9=256.5（亿元）．2）利用模型②获得的展望值更靠谱．原因以下：（i）从折线图能够看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机分布在直线y=–30。4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据成立的线性模型①不可以很好地描绘环境基础设备投资额的变化趋向．2010年相对2009年的环境基础设备投资额有显然增添,2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的邻近,这说明从2010年开始环境基础设备投资额的变化规律呈线性增添趋向，利用2010年至2016年的数据成立的线性模型y=99+17。5t能够较好地描绘2010年此后的环境基础设备投资额的变化趋向,所以利用模型②获得的展望值更靠谱．（ii）从计算结果看,相对于2016年的环境基础设备投资额220亿元,由模型①获得的预测值226.1亿元的增幅显然偏低，而利用模型②获得的展望值的增幅比较合理，说明利用模型②获得的展望值更靠谱．以上给出了2种原因，考生答出此中随意一种或其余合理原因均可得分．19．解：（1）因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OP⊥AC，且OP=23．连接OB．因为AB=BC=2为等腰直角三角形,且OB⊥AC，AC,所以△ABC21OB=AC=2．2由OP2OB2PB2知,OP⊥OB．由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．2)作CH⊥OM，垂足为H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM．故CH的长为点C到平面POM的距离．由题设可知OC=1AC=2，CM=2BC=42，∠ACB=45°．233所以OM=25，CH=OCMCsinACB=45．OM35所以点C到平面POM的距离为45．520．解：(1）由题意得F(1，0），l的方程为y=k（x–1)（k>0）．设A(x1，y1）,B（x2，y2）．yk(x1)得k2x2(2k24)xk20．由4xy216k2160，故x1x22k224．k所以ABAFBF(x11)(x21)4k224．k由题设知4k24k28，解得k=–1（舍去），k=1．所以l的方程为y=x–1．（2）由（1)得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直均分线方程为y2(x3)，即yx5．设所求圆的圆心坐标为(x0，y0),则y0x05，x0，x0，2311解得或1)2(y0x01)(x016.y02y06.2所以所求圆的方程为2222．(x3)(y2)16或(x11)(y6)14421．解：1a=3时,f(x）=1x33x23x3，f′（x）=x26x3．（）当3令f′（x）=0解得x=323或x=323．当x∈（–∞，323）∪（323，+∞）时，f′（x)〉0;当x∈（323，323）时，f′(x）<0．故f（x）在（–∞,323），（323,+∞）单一递加，在(323，323）单一递减．（2）因为x2x10，所以f(x)0等价于2x33a0．xx1设g(x)x33a，则g′x=x2(x22x3)=x2x1（）(x2x1)2≥0，仅当x=0时g′（x）=0，所以g（x)在（–∞，+∞）单一递加．故g（x)至多有一个零点，进而f(x）至多有一个零点．又f(3a–1）=6a22a16(a1210，10，故f（x）有一个零点．3)6f(3a+1）=63综上，f（x）只有一个零点．22．解：22（1）曲线C的直角坐标方程为xy1．416当cos0时，l的直角坐标方程为ytanx2tan，当cos0时,l的直角坐标方程为x1．(2）将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得对于t的方程(13cos2)t24(2cossin)t80．①因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内，所以①有两个解，设为t1，t2，则t1t20．又由①得t1t24(2cossin)，故2cossin0，于是直线l的斜率13cos2ktan2．23．解：（1）当a1时，2x4,x1,f(x)2,1x2,2x6,x2.可得f(x)0的解集为{x|2x3}．(2）f(x)1等价于|xa||x2|4．而|xa||x2||a2|,且当x2时等号成立．故f(x)1等价于|a2|4．由|a2|4可得a6或a2，所以a的取值范围是(,6][2,)．