折叠问题——初中几何综合运用洞头县海霞中学开课人:向晓群折叠问题——初中几何综合运用洞头县海霞中学开课人:向晓群常见实例二、感觉初探:如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60o,则∠DAE等于()A、15o B、30oC、45o D、60oACFDEB二、感觉初探:如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60o,则∠DAE等于()A、15o B、30oC、45o D、60oAC(D’)FDEB二、感觉初探:如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60o,则∠DAE等于(A)A、15o B、30oC、45o D、60o解这个问题的关健在于能发现折叠重合的两图形是全等关系。ACFDEB(D’)三、合作探索问题一、折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG(如图),若AB=2,BC=1,求AG.ACDA’BG问题二、已知:ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这点为F.1、求AB、BC的长各是多少?BACFDE(B’)问题二、已知:ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这点为F.1、求AB、BC的长各是多少?BACFDE(B’)问题二、已知:ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这点为F.1、求AB、BC的长各是多少?BACFDE(B’)。O2。若⊙O内切于四边形FEBC于P、Q、R、S,求⊙O的面积.BACFDESQP解:连结OP,OS,则四边形OSFP是正方形设内切圆的半径为R由△COS∽△CEF得:R:EF=(CF-R):CF∴R:15=(30-R):30解得R=10∴S☉o=100π。OBACFDESQP解:连结OP,OS,则四边形OSFP是正方形,设内切圆的半径为R由△EOP∽△OCS得:OP:CS=EP:OS∴R:(30-R)=(15-R):R∴R=10,∴S☉o=100π2。若⊙O内切于四边形FEBC于P、Q、R、S,求⊙O的面积.D四、综合运用:已知:如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xoy中,使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,连结AC,将△ABC沿AC翻折,点B落在该坐标平面内,设这个落点为D,CD交轴于点E,如果CE=5,OC、OE的长是关于的方程x2+(m-1)x+12=0的两个根,并且OC>OE.(1)求D点的坐标。BACXEYHGOD(2)、如果点F是AC的中点,判断点(8,-20)是否在过D、F两点的直线上,并
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
理由BACXEOFY解:∵矩形的长为8,宽为4∴F(4,2)∴D、F所在的直线为:y=-11/2x+24(8,-20)代入,满足左边=右边∴点(8,-20)在过D,F的直线上。五、心得体会1、折纸问题是一种轴对称的问题,这类问题的折痕就是对称轴,重合的部分是全等形。2、折纸问题来自生活,解决问题时我们用到了全等三角形,相似三角形,直角三角形等重要知识,因此我们要善于发现生活中的数学问题,并灵活运用我们所学的知识来解决这些问题。谢谢指导2003.4