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垂线。沙市区观音垱中学周华教材分析教学目标教法学法看做说画 折退出想忆练猜设计反思教学程序。 《垂线》是学生继七上学习了点、线、角等基本的几何图形之后，研究两条直线相交的特殊形式，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础。本课对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，“垂线段最短”等结论，并给出了点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标坐标系中确定点的坐标打下基础。教材的地位和作用1）进一步加深对垂直、垂线的概念的理解，利用图形与语言相结合来
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示垂线；2）借助三角板、量角器来画垂线；3）通过观察，猜想，验证得出垂线的性质以及点到直线的距离的概念。（一）教学目标 知识与技能目标（二）情感与价值目标1）通过展示万里长城图片，培养学生的爱国主义精神；2）通过看、折、猜等活动，使学生积极参与数学活动中来。在活动中培养学生团结协作的能力，并在活动中感受成功的喜悦。①垂线的定义，表示法及画法；②垂线的性质。教学重点教学难点①观察，验证得出垂线的性质；②点到直线的距离。①直观式教学与探究式教学相结合，直接调动学生眼、手、耳、脑等多种感官来探索发现几何结论；②具体——抽象——具体。教学方法看——设置悬疑，提示课题；做——动手操作，探索新知说——结合实例，巩固新知；画，折——多种方法，突出重点猜——劳逸结合，激发兴趣；想——经验积累，突破难点忆——知识小结，形成习惯；练——分层互促，落实新知教学程序看——设置悬疑，提示课题比一比法国凯旋门意大利比萨斜塔中国长城固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a，b所成的角α也会发生变化。当角α为90°时，我们就说这两条直线互相垂直。做——动手操作，探索新知两条线相交直线所成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。如图：AB⊥CD或CD⊥AB，垂足为O，AB是CD的垂线（CD是AB的垂线）。C90°ABDCAADBOBCDO举例说出日常生活中互相垂直的线条说——结合实例，巩固新知你能再举出其他例子吗？日常生活中互相垂直的线条日常生活中互相垂直的线条日常生活中互相垂直的线条日常生活中互相垂直的线条1）用三角尺或量角器画已知直线ι的垂线，这样的垂线能画出几条；2）经过直线ι上的一点A画ι的垂线，这样的垂线能画出几条；3）经过直线ι外一点B画ι的垂线，这样的垂线能画出几条。画，折——多种方法，突出重点ι（1）（3）BιA（2）ι画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线。ABPABPABP 如图，在一张半透明的纸上画一条直线ι，在ι上任取一点P，在ι外任取一点α，折出过点P且与ι垂直的直线，这样的直线能折出几条？为什么？过点α呢？Pια 如图，在一张半透明的纸上画一条直线ι，在ι上任取一点P，在ι外任取一点α，折出过点P且与ι垂直的直线，这样的直线能折出几条？为什么？过点α呢？垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直Pια根据图片，猜一汉字，并指出图中互相垂直的直线。猜——劳逸结合，激发兴趣谜底：休·P想——经验积累，突破难点在灌溉时，要把河流ι中的水引到农田P处，可以有多少种引法？在方格纸上画出来，如何挖渠能使渠道最短，为什么？垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。ιPA1A2A3A5A6ιPA43.8cm3.6cm3.3cm3.1cm3.5cm4.1cm现在，你知道水渠怎么挖最短了吧？在图上画出来，如果图中的比例尺为1∶100000，水渠大约要挖多长？算一算OιP2.7×105÷102＝2.7×103米2.7cmAB⊥CD，垂足为O忆——知识小结，形成习惯2）垂线的性质①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度1)CABDO90°ιPιPA2A1OA3P 比萨斜塔位于意大利中部比萨古城内的教堂广场上，是一组古罗马建筑群中的钟楼。每年80万游客来到塔下，无不对它那“斜而不倒”的塔身表示忧虑和焦急，同时为自己能亲眼目睹这一由缺陷造成的奇迹而庆幸万分。 建塔之初，塔体还是笔直向上的。但兴建至第三层时，发现塔体开始倾斜，
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被迫停工。塔体出现倾斜的主要原因是土层强度差，塔基的基础深度不够（只有3米深），再加上用大理石砌筑的塔身非常重，因而造成塔身不均衡下沉所致。这种情况的发生，完全是由于建筑师对当地地质构造缺乏全面、缜密的调查和勘测，使其设计有误、奠基不慎造成的。塔停建96年后，又开始继续施工。为了防止塔身再度倾斜，工程师们采取了一系列补救措施。如，采用不同长度的横粱和增加塔身倾斜相反方向的重量等来设法转移塔的重心。但由于建成的三层倾斜已成事实，所以，全塔建成后，塔顶中心点还是偏离塔体中心垂直线2米左右。600多年来，因松散的地基难以承受塔身的重压，仍然继续而缓慢地向南倾斜。塔基南面已开始下沉。特别是近一个世纪以来，塔已向南倾斜了大约30厘米，斜度达到8度，塔身超过垂直平面5.1米。1972年10月，意大利发生的一次大地震使斜塔受到了强大的冲击，整个塔身大幅度摇晃达22分钟之久，极其危险。幸运的是，该塔仍巍然屹立。这种“斜而不倾”的现象，堪称世界建筑史上的奇迹，使比萨斜塔闻名遐迩。意大利比萨斜塔①必做题：P9 3、5、6练——分层互促，落实新知②能力题如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少（比例尺为1∶150）？立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识遵循——学生的身心发展规律；采用——直观式教学与探究式教学相结合；培养——学生的说理意识；愉快的——学习数学。设计思路谢谢各位评委、各位老师！
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