阶段(jiēduàn)一阶段(jiēduàn)二阶段(jiēduàn)三学业分层测评第一页，共27页。第二页，共27页。不共线(ɡònɡxiàn)任意(rènyì)有且只有(zhǐyǒu)一对λ1e1＋λ2e2不共线所有1.平面向量基本定理第三页，共27页。注意(zhùyì)：1.同一平面内可以作基底的向量有无数组，只要两个向量不共线，都可以作为(zuòwéi)平面的一组基底.不同基底对应向量a的表示式不相同.2.特别的，若=，则有且只有：可使第四页，共27页。第五页，共27页。2.夹角(jiājiǎo)与垂直非零向量(xiàngliàng)∠AOB0°≤θ≤180°同向反向(fǎnxiànɡ)90°a⊥b第六页，共27页。点拨：两个非零向量夹角的范围是0°≤θ≤180°，确定(quèdìng)两个向量夹角时要注意先使向量的始点相同，再确定(quèdìng)大小.第七页，共27页。3.常见(chánɡjiàn)考点用基底表示向量第八页，共27页。第九页，共27页。例2 已知e1，e2是平面内两个不共线的向量(xiàngliàng)，a＝3e1－2e2，b＝－2e1＋e2，c＝7e1－4e2，试用向量(xiàngliàng)a和b表示c.解 ∵a，b不共线，∴可设c＝xa＋yb，则xa＋yb＝x(3e1－2e2)＋y(－2e1＋e2)＝(3x－2y)e1＋(－2x＋y)e2＝7e1－4e2.解得x＝1，y＝－2，∴c＝a－2b.第十页，共27页。第十一页，共27页。第十二页，共27页。第十三页，共27页。第十四页，共27页。第十五页，共27页。第十六页，共27页。第十七页，共27页。第十八页，共27页。第十九页，共27页。第二十页，共27页。第二十一页，共27页。第二十二页，共27页。第二十三页，共27页。第二十四页，共27页。第二十五页，共27页。第二十六页，共27页。第二十七页，共27页。
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