多组分物系的泡点和露点计算62页文档

2.2多组分物系的泡点和露点计算?泡点计算：?泡点温度计算：已知xi，p，求解T，yi?泡点压力计算：已知xi，T，求解P，yi?露点计算：?露点温度计算：已知yi，P，求解T，xi?露点压力计算：已知yi，T，求解P，xi2.2.1泡点温度和泡点压力计算已知xi(i=1,2,…c),P或T?计算方程有：yi,T或P①相平衡关系②浓度和式③汽液平衡常数关系式yi=Kixi(i=1,2,…c)C个11???ciiy11???ciix1个1个Ki=f(P,T,xi,yi)C个2C+2个2.2.1泡点温度和泡点压力计算?总变量：C-xi，C-yi，C-Ki，T，P。共3C+2个?已知C个变量：（C-1）个组分和T或P?未知变量为2C+2个?由上述2C+2个方程求解（唯一解）需试差计算2.2.1泡点温度和泡点压力计算?1、泡点温度计算泡点方程：11???iciixK已知xi,P或01)(1?????iciixKTf1、泡点温度计算?计算方法1.简化计算（手算）（Ki与组成无关)(1)试差法(2)相对挥发度法2.严格计算法（计算机计算）（Ki与组成有关)Ki=f(T,P,xi,yi)1、泡点温度计算?(1)简化计算1)(1????iciixKTfKi=f(T,P)P已知，Ki=f(T)气相—理想气体或理想溶液—常压或中压下烃类混合物液相—理想溶液—各组分分子结构相似Ki与组成无关已知xi,p1、泡点温度计算?1）试差法已知xi,P设TP-T-K图Ki=f(T，P，xi，yi)?i→KiKi设yi?????)(1TfxKiciiYT，yiN1、泡点温度计算?2）相对挥发度法?方法依据：相对挥发度随温度变化比Ki小得多，在一定温度范围内可视为常数.?相对挥发度定义：kiikKK??k—i组分中任选的一个基准组分kikiKK??ikikixKy???计算式推导：1、泡点温度计算?—相对挥发度法?公式推导：111??????ikciikciixKy?11???iciikkxK????ciiikkxK11????ciiikiikixxy1??ikikixKy??1、泡点温度计算?—相对挥发度法iciikx??1????ciiikkxK11????ciiikiikixxy1??由可计算PPKskk?)(TfPsk?T通常不需要试差！1、泡点温度计算?—相对挥发度法——计算步骤iikx??iy??iikkxK?1)(TfPsk?已知xi,P设TPis,Pks,...i=1,2,…k…csksikiikPPKK???iikx???iikiikixxy??1???iyNYkKskPPKPksk?Tb1、泡点温度计算?（2）严格计算法（计算机计算）对于非理想性较强的物系：ViLisiLiVisisiiiRTPPPPK???????????????)(exp???Ki=f(T,P,xi,yi)1、泡点温度计算?严格计算法——计算过程TyPxiKii,,???siPsi?si?Vi??i?(一般受P的影响较小)计算或yi时需迭代（因T未知）。当P不太高时，P的影响不太大，收敛较快。一般受压力的影响较小iK——T,P——T,P，yiVi??——T,P，xi1、泡点温度计算?严格计算法——计算方法?牛顿迭代法：1)(1????iciixKTf一阶导数二阶导数)()(1kkkkTfTfTT????)()()()(221kkkkkkTfTfTfTfTT????????T——初值可由相对挥发度求得,也可取某组分i的沸点为初值。001.01???kkTT收敛快！因为，其中未知，故初次令),,(iviyPTf???iy1???vi泡点温度计算框图（P50图2-5）开始调整T输入P、ｘ及有关参数计算Ki和yi是否第一次迭代Σyi有无变化输出T、ｙ计算ΣyilnΣyi≤ε设T结束YYNNN设定T并令＝1作第一次迭代vi??圆整ｙｉ计算vi??计算Pis、ViL、Фis、i?纯组分i—维里方程，—wilson(T,P,xｉ)si?i?iiiSiLiViSiSiiixKyRTPPVPPK???????????)(exp??第一次迭代时1???vi当T,P一定时，-yｉ成对应。vi??G（1／T）非线性,高压下的烃类（非理想）T的调整采用抛物线法（Muller）；G（1／T）线性,P<20ａｔｍ，用牛顿－拉普森（Neuton-Raphson）迭代法（线性）切线法。?内循环：?在一定温度下，试差计算逸度系数，迭代计算ｙｉ先圆整后计算),,(iviyPTf???Y?外循环：?迭代计算泡点温度Tb例2-3?例2-4确定含正丁烷（1）1.15、正戊烷（2）0.4和正己烷（3）0.45（均为摩尔分率）之烃类混合物在0.2MPa压力下的泡点温度。解：?因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，平衡常数只取决于温度和压力。?如计算要求不甚高，可使用烃类的P-T-K图（见图2-1）。例2-3?假设T=50℃,因P=0.2MPa,查图求平衡常数：组分xiKiyi=Kixi正丁烷0.152.50.375正戊烷0.400.760.304正己烷0.450.280.12600.1805.0???iixK说明所设温度偏低。重设T=58.7℃例2-3?假设T=58.7℃,查图求平衡常数：组分xiKiyi=Kixi正丁烷0.153.00.45正戊烷0.400.960.384正己烷0.450.370.1665故泡点温度：T=58.7℃10005.1???iixK例2-4?[例2-4]某厂氯化法合成甘油车间，氯丙烯精馏二塔的釜液组成为：3-氯丙烯0.0145，1,2-二氯丙烷0.3090，1,3-二氯丙烯0.6765（摩尔分率）。塔釜压力为常压，试求塔釜温度。各组分的饱和蒸汽压数据为：（Ps:kPa；T:℃）：3-氯丙烯2315.111505543.6lg1???tPs1,2-二氯丙烷2214.129609036.6lg2???tPs1,3-二氯丙烯2.2738.187998530.6lg3???tPs例2-4?已知：3-氯丙烯x1=0.0145,1,2-二氯丙烷x2=0.3090,1,3-二氯丙烯x3=0.6765，P—常压。求：Tb,yi（i=1,2,3）解：气相——为理想气体常压液相——为理想溶液结构相似PPKsii??参考解法：（1）试差法（手算）（2）相对挥发度法（3）计算机求解例2-4?（1）试差法-计算（见下表）塔釜温度应为100℃。例2-4（2）相对挥发度法-计算?以1,2-二氯丙烷为相对挥发度之基准组分k，则根据98℃时各组分之蒸汽压值可得出相对挥发度：111.10120.9081kiiKax????101.31.1012111.58skkPPKkPa?????t=99.7℃antoin方程例2-4?相对挥发度法?虽然采用了98℃的相对挥发度数据，但计算结果与前法十分接近，完全满足 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 计算的要求，而不需要试差。?相对挥发度也可用于修定平衡常数法泡点计算的迭代温度。由式（2-53）导出：()(1)()1......(253)()kkkkckiiiKKKx?????(1)kT?22()exp[2.303()]12.303()exp[2.303()][]()2.303[]()iiiiiiiiiiiiiixBftAPtCxBBftAPtCtCBKxtC??????????????例2-4（3）计算机计算——按单参数牛顿迭代求解1exp[2.303()]siiiiiPBKA ppt 关于艾滋病ppt课件精益管理ppt下载地图下载ppt可编辑假如ppt教学课件下载triz基础知识ppt C????()(1)()()()()21()2.303'()[]()kiikkkkiiikiKxfttttBftKxtC?????????Antoine常数第k+1次和第k次迭代温度例2-4?可选组分1或组分3的沸点为初值开始计算：1211()0.3790170116.12'()0.0134635ftttft??????（3）计算机计算——按单参数牛顿迭代求解例2-4?牛顿迭代计算结果为：达到迭代精度要求，故泡点温度为99.812℃。迭代5次！（3）计算机计算——按单参数牛顿迭代求解例2-4?若用Richmond算法，还需求二阶导数42.303[2.3032()]''(){}()iiiiiiBBtCftKxtC?????(1)()()()()()22'()''()()'()kkkkkkttftftftft????（3）计算机计算——按单参数牛顿迭代求解例2-4?计算结果已达到牛顿法t5的精度，故t3为所求。迭代3次！（3）计算机计算——按单参数牛顿迭代求解例2-5?例2-5丙酮（1）-丁酮（2）-乙酸乙酯（3）三元混合物所处压力为2026.5kPa,液相组成为x1=x2=0.3,x3=0.4（摩尔分率）。试用活度系数法计算泡点温度（逸度系数用维里方程计算；活度系数用Wilson方程计算）。52.731?Lv57.892?Lv79.973?LvWilson参数为（J/mol）401.57411112????056.27222221?????628.12261113?????313.26983331????533.16962223?????895.113223332????各组分的液相摩尔体积cm3/mol例2-5?安托尼方程常数ABC丙酮14.63632940.46—35.93丁酮14.58363150.42—36.55乙酸乙酯14.13662790.5—57.15CtBAPsi???lnPs：kPa，t：KTc，KPc，kPaω丙酮（1）508.14701.500.309丁酮（2）535.64154.330.329乙酸乙酯（3）523.253830.090.363?组分的临界参数和偏心因子例2-5?解?用Abbott公式计算第二维里系数?交叉临界性质用Lorentz-Berthelot规则求出?逸度系数计算用式（2-30）?由于系统压力接近于各组分的饱和蒸汽压，普瓦延因子近似等于1，故平衡常数公式简化为PPKVisisiii?????计算步骤见图2-2例2-5?设泡点温度初值为500K，计算机计算中间结果如下：泡点温度迭代值，K汽相组成，摩尔分率y1y2y3500.00.33170.29550.37281.8044500.00.33510.29930.36571.7844500.00.33560.29930.36511.7815470.00.37240.29730.33041.0362470.00.37600.29570.32841.0260470.00.37620.29540.32831.0253468.70.37770.29520.32701.0007468.70.37790.29510.32701.0000?y例2-5?最终迭代泡点温度468.7K下各变量数值如下表所示：变量丙酮丁酮乙酸乙酯2544.7561468.2181565.7740.843530.790710.785360.843630.792191.049951.003191.355671.049951.259920.984040.81762siPVi??si?i?iK2、泡点压力计算?泡点压力方程：01)(1?????iciixKPf11???iciixK已知xi,T，计算yi,P2、泡点压力计算?（1）简化计算??????ciisiiciixPPxK111)(TfKi?PPKsii?icisiibxPP???1?PPKsiii??完全理想体系气相—理想气体，液相——非理想溶液bicisiPxPP????111???iciixK2、泡点压力计算?（2）严格计算①压力不太高??????????RTPPPPKsiLiVisisiii)(exp???T已知T已知，P，yi——试差！当压力不太高时,P对的影响不太大,故收敛较快.vi??T,xi已知（P影响不大）外循环迭代Pb图2-3泡点压力计算框图内循环迭代yi2、泡点压力计算?（2）严格计算②压力较高时ViLiiK?????状态方程求解图2-4泡点压力计算框图已知氯仿（1）-乙醇（2）溶液浓度为x1=0.3445(摩尔分率)，温度为55℃。试求泡点及气相组成。该系统的Margules方程式常数为：A12=0.59，A21=1.42。55℃时，纯组分的饱和蒸汽压P1S=82.37kPa,P2S=37.31kPa,第二维里系数：B11=-963cm3/mol,B22=-1523,B12=-1217。指数校正项可以忽略。例2-6（P52）例2-6解：将式（2-35）代入（2-50）中，并忽略指数项，得：35)(2???????????RTPPPPKsiLiVisisiii)(exp???......()?ssiiiiViPxPA?????siVii????/?11122212......()ssxpxPPB??????RTPBss1111ln??????RTPyBBBBV222211121112?ln?????????2111212112212exp..()sBPPPyBBBCRT??????????????同理????2222112112222exp..()sBPPPyBBBDRT??????????????)502(11????iciixK因为Ф1及Ф2是P及y的函数，而P及y又未知，故需用数值方法求解。?在x1=0.3445时，由Margules方程式求得：????????????6475.14992.03445.059.042.1259.06555.02ln121122112221??????????xAAAx0402.12??例2-6同理例2-6先假设Ф1=Ф2=1由式（B）求出P及Py1和Py211122212......()ssxpxPPB??????Pyi/P=yi,故得y1及y2P=Py1+Py2以P及y1、y2为初值????2111212112212exp..()sBPPPyBBBCRT??????????????????2222112112222exp..()sBPPPyBBBDRT??????????????(C)和(D)算出Ф1及Ф2Ф1及Ф2算出新的P及y1、y2反复进行，直至算得P与y和假设值相等（或差值小于规定值）时为止以Ф1=Ф2=1和P1S、P2S代入式（B），得：P＝1.6475×0.3445×82.37＋1.0402×0.6555×37.31＝46.75＋25.44＝72.19y1=46.75/72.19=0.6476;y2=0.3524将P、y1和y2值代入式（C）和（D）求出：Ф1＝1.0038；Ф2＝0.9813例2-6以上述Ф1和Ф2的值代入式（B），得：y1P=46.57故y1=0.6424y2=0.3576由于此次计算结果与第一次试算结果相差甚小，故不再继续算下去。因此P＝75.50kPa,y1=0.6424,y2=0.3576。)(50.729813.031.376555.00402.10038.137.823445.06475.1kPaP???????例2-62.2.2露点温度和压力计算?露点方程：yi，TorPxi,PorT1)/(1???iciiKy01)/()(1?????ciiiKyTf01)/()(1?????ciiiKyPf2.2.2露点温度和压力计算?计算方法：（1）简化计算（2）严格计算具体计算方法同泡点计算！例2-7?例2-7乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物的组成为y1=0.33,y2=0.34，y3=0.33(摩尔分率)。试求50℃时该蒸汽混合物之露点压力。解：汽相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson方程表示。由有关文献查得或回收的所需数据为：50℃时各纯组分的饱和蒸汽压，kPa049.781?sP818.812?sP581.553?sP例2-750℃时各组分液体摩尔体积，cm3/mol77.831?Lv81.762?Lv05.423?Lv?由50℃时各两组分溶液的无限稀释活度系数回归得到的Wilson常数：0.111??71891.021??57939.031??18160.112??0.122??97513.032??52297.013??50878.023??0.133??开始输入T、ｙ及有关参数估计P、ｘ值计算ｙｉ计算KｉΣｘｉ是否变化Σ（ｙｉ／Ｋｉ）－1≤ε输出P、ｘ结束圆整ｘｉ调整PNNY取xｉ＝yｉ初值内层：迭代xi外层：迭代P例2-7—计算框图②由x和求ij?i?例2-7-解从多组分Wilson方程????????????ckcjkjjkikijcjjixxx111)(ln1ln?1834.0)ln(1ln323213133132321212213132121131321211??????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxx?2013.11??同理0298.12??4181.13???①假定x值，取x1=0.33，x2=0.34，x3=0.33。按理想溶液确定p初值kP916.7133.0581.5534.0818.8133.0049.78???????例2-7-解?③求iK????????RTPPvPPKsiLisiii)(exp?3035.116.323314.810)049.78916.71(77.83exp916.71049.782013.131?????????????K同理1713.12?K0963.13?K例2-7-解?④求?圆整得?ix8445.00963.133.01713.134.03035.133.0?????ix2998.01?x3437.02?x3565.03?x在P=71.916kPa内层迭代汇总如下：?ix1x2x3x1K2K3K迭代次数液相组成平衡常数12345670.330.29980.29290.29070.289970.289710.289640.340.34370.34060.33950.339090.338960.338910.330.35650.36640.36980.370940.371330.371451.30351.33281.34301.34631.34751.347791.34791.17131.18081.18481.18611.186561.186751.186751.09631.06551.05571.05241.05131.050921.050820.84450.84520.845280.84530.845340.845350.84536例2-7-解?⑤调整PkPaxKPRTPPvxPPiisiLiisii072.85)37145.005082.133891.018675.128964.03479.1(916.71)(exp???????????????????在新的P下重复上述计算，迭代至P达到所需精度。最终结果：?露点压力85.101kPa?平衡液相组成：x1=0.28958x2=0.33889x3=0.37153?上述计算一般不能依靠手算，而必须利用计算机。若省略普瓦延因子，则可节省机时。?Ki对xi的变化敏感，对压力的变化不敏感，因此，内层迭代xi,外层迭代P的计算是合理的。例2-7-解2.2小结1.泡点计算：已知xi，p或T，求解T或p，yi2.泡点方程：11???iciixK01)(1?????iciixKTf01)(1?????iciixKpf或2.2小结或4.露点方程1)/(1???iciiKy01)/()(1?????ciiiKyTf01)/()(1?????ciiiKyPf3.露点计算：已知yi，P或T，求解T或P，xi2.2小结5.计算方法（1）简化计算（Ki与组成无关)①试差法②相对挥发度法（2）严格计算法（计算机计算）（Ki与组成有关)Ki=f(T,P,xi,yi)2.2小结已知xi,P设TP-T-K图Ki=f(T，P，xi，yi)?i→KiKi设yi?????)(1TfxKiciiYT，yiN①试差法2.2小结iikx??iy??iikkxK?1)(TfPsk?已知xi,P设TPis,Pks,...i=1,2,…k…csksikiikPPKK???iikx???iikiikixxy??1???iyNYkKskPPKPksk?Tb②相对挥发度法作业?P86(7)，(11)_?每周五交作业！