§5驻波振幅相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.一、驻波现象及形成第一页，共27页。驻波的形成第二页，共27页。实验——弦线上的驻波：OACEFGHBD波节OBDFH波腹ACEG第三页，共27页。1、驻波方程二、驻波方程及特点第四页，共27页。1）振幅分布（波腹与波节）2、驻波的特点第五页，共27页。相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离为：相邻波腹与波节间的距离为：因此可用测量波节（腹）间的距离，来确定波长。波腹波节第六页，共27页。2）相位分布xy第七页，共27页。驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播.ABC波节波腹位移最大时平衡位置时3）能量分布第八页，共27页。4)振动的简正模式应满足，由这些频率两端固定的弦线形成驻波时，波长和弦线长决定的各种振动方式称为此弦线振动的简正模式.第九页，共27页。两端固定的弦振动的简正模式一端固定一端自由的弦振动的简正模式第十页，共27页。满足故称为波驻波平面(传播)波行波3、驻波与行波的区别第十一页，共27页。边界条件驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质.波疏介质,波密介质介质分类波阻三、相位跃变（半波损失）第十二页，共27页。入射波在介质界面反射时发生反相的现象称为半波损失。有半波损失无半波损失第十三页，共27页。当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹.入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.波密介质较大波疏介质较小第十四页，共27页。当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.波密介质较大波疏介质较小第十五页，共27页。图5.6.15 例5.6-2题图入射反射例6-7在x轴的原点处有一波源，振动方程为发出的波沿x轴正方向传播，波长为λ，波在x=x0(正值)被一刚性壁反射，求（1）入射波方程；（2）反射波方程；（3）驻波方程；（4）所有的波腹和波节的位置。第十六页，共27页。波源或观察者相对于介质运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象。§6多普勒效应一、机械波的多普勒效应(1)波源不动，观察者以速度vR相对于介质运动波源速度vS=0,观察者向波源运动的速度为vR(>0)第十七页，共27页。波源S静止,观察者O以速度vR相对介质运动S·OuvR单位时间内，位于观察者左边的波源发出的波向右传播了距离u，同时观察者向左移动了距离vR,这相当于波通过观察者的距离为u+vR。单位时间内，通过观察者的完整波的个数(频率)为：若O背离S运动,则以－vR代替vR。第十八页，共27页。l·OS·观察者O相对介质静止，波源S以速度vS相对介质运动，观察者测得的波长:。SuTS运动的前方波长缩短··(2)观察者不动，波源以速度vS相对于介质运动第十九页，共27页。l·OS·单位时间内通过观察者O的完整的波的个数(频率)：当波源背离观察者运动时,以代替即可。观察者测得的波长:SuTS运动的前方波长缩短··第二十页，共27页。水波的多普勒效应（波源向左运动）第二十一页，共27页。波源的运动使得波长变短：观察者的运动使得单位时间内通过观察者的总长度变为：当波源与观察者背离而去时，上式的和分别用和代替。(3)观察者与波源同时相对介质而运动在观察者运动的情况下，频率改变是由于观察者观测到的波数增加或减少；在波源运动的情况下，频率改变是由于波长的缩短或伸长。第二十二页，共27页。例：车上一警笛发射频率为1500Hz的声波,该车以20m/s的速度向某方向运动，某人以5m/s的速度跟踪其后，已知空气声速为330m/s。求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。解：由已知条件得人听到的频率为：第二十三页，共27页。警笛后方的空气不随波前进，即有。空气中波长：解毕。第二十四页，共27页。电磁波的传播不依赖弹性介质，电磁波以光速传播，在涉及相对运动时应考虑相对论时空变换关系。当波源和观测者在同一直线上运动时，得到V—波源和接收器之间相对运动的速度。波源与观测者相互接近时,V取正值，接收到的频率比发射频率高，称为紫移，;反之,V取负值，接收到的频率比发射频率低，称为红移。*二、电磁波的多普勒效应第二十五页，共27页。当波源运动的速度vS超过波速时,波源将位于波前的前方,前述的
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不再有意义。波源发出的波的各波前的切面形成一个圆锥面。锥形的顶角—马赫数三、冲击波（激波）第二十六页，共27页。超音速的子弹在空气中形成的激波（马赫数为2）第二十七页，共27页。
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