真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高中数学3.1.2《用二分法求方程的近似解1》
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中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
新人教A版必修1一、问题情境设疑问题：函数在区间（2，3）内有零点，如何找出这个零点？解决：策略一：用几何画板画出函数的图象，求出其与x轴交点的横坐标，也可以求函数与函数y=6–2x的图象交点的横坐标。游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？合作探究：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x–6=0？如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？策略二：“取中点”逐步缩小零点所在的范围——二分法注：中点：称为区间(a,b)的中点。工具：（1）计算器或Excel表格；（2）零点存在定理。二、核心内容整合1、解决问题：请看下面的表格：区间端点的符号中点的值中点函数值的符号（2，3）f(2)<0，f(3)>02.5f(2.5)<0（2.5，3）f(2.5)<0，f(3)>02.75f(2.75)>0（2.5，2.75）f(2.5)<0，f(2.75)>02.625f(2.625)>0（2.5，2.625）f(2.5)<0，f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0（2.5，2.5625）f(2.5)<0，f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0（2.53125，2.5625）f(2.53125)<0，f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0（2.53125，2.546875）f(2.53125)<0，f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0（2.53125，2.5390625）f(2.53125)<0，f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0在一定精确度下，我们可以在有限次重复相同步骤后，将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别地，可以将区间市点作为零点的近似值。例如，当精确度为0.01时，由于|2.5390625–2.53125|=0.0078125<0.01，所以，我们可以将x=2.53125作为函数零点的近似值，也即方程根的近似值。2、二分法的定义：对于在区间[a,b]上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。3、给定精确度ε，用二分法求函数零点近似值的步骤：（1）确定区间[a,b]，验证，给定精度ε；（2）求区间(a,b)的中点c；（3）计算：① 若，则c就是函数的零点；② 若，则令b=c（此时零点）；③ 若，则令a=c（此时零点）（4）判断是否达到精确度ε：即若|a–b|<ε，则得到零点近似值a（或b）；否则重复2~4。三、例题分析示例例、借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度为0.1）。解：原方程即，令，用计算机作出函数的对应值表与图象：x012345678–6–2310214075142273因为f(1)·f(2)<0所以在（1，2）内有零点x0，取（1，2）的中点x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为f(1)·f(1.5)<0所以x0∈（1，1.5）；取（1，1.5）的中点x2=1.25，f(1.25)=–0.87，因为f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）；同理可得，x0∈（1.375，1.5），x0∈（1.375，1.4375），由于|1.375–1.4375|=0.0625<0.1，所以，原方程的近似解可取为1.4375。四、学习水平反馈：P91，练习：1、2。补充练习：1、方程在实数范围内的解有个。2、设函数，若f(–4)=f(0)，f(–2)=–2，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）43、若直线y=2a与函数y=|ax–1|（a>0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是。五、课后作业：P92，习题3.1，A组3、4。补充：讨论方程的实根的个数。教学反思：
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