2020-2021学年陕西省宝鸡市渭滨区高二上学期期末考试数学(文)试题-解析版

PAGEPAGE-17-渭滨区2020-2021-1高二年级数学（文）试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1.在等差数列中，，，则（）A.25B.28C.31D.34————B 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：根据，，利用“”法求解.解答：因在等差数列中，，，所以，，解得，所以，故选：B2.下列判断正确的是（）A.命题，，则为真命题B.命题“”是命题“”的必要不充分条件C.命题“对于任意的实数，使得”的否定是“存在一个实数，使得”D.若命题“”为假命题，则命题，都是假命题————A分析：根据复合命题真假的判断方法可以判断AD；举出反例可以判断B；根据全称命题的否定是特称命题可以判断C.解答：对于A，命题是真命题，是真命题，则为真命题，正确；对于B，当时，，命题“”不是命题“”的必要不充分条件，错误；对于C，命题“对于任意的实数，使得”的否定是“存在一个实数，使得”，错误；对于D，若命题“”为假命题，则命题，都是假命题或者两个命题中有一个是假命题一个是真命题，错误；故选：A.3.以下求导正确的是（）A.B.C.D.————C分析：直接利用导数的运算公式求解.解答：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C4.已知抛物线，以为中点作的弦，则这条弦所在直线的方程为（）A.B.C.D.————D分析：设弦与抛物线的交点为，则，根据弦的中点是，利用点差法求解.解答：设弦与抛物线的交点为，则，两式相减得：，所以，因为弦的中点是，所以，则，所以这条弦所在直线的方程为，即，故选：D5.设等差数列前项和为，等差数列前项和为，若．则（）A.B.C.D.————B分析：本题首先可令，得出，然后通过等差数列的性质得出以及，代入中，即可得出结果.解答：因为，所以，因为是等差数列前项和，是等差数列前项和，所以，，则，，故选：B.点拨：关键点点睛：本题考查等差数列的相关性质的应用，主要考查等差数列前项和公式以及等差中项的应用，若等差数列前项和为，则，当时，，考查化归与转化思想，是中档题.6.在中，分别为的内角的对边，且，则下列结论一定成立的是（）A.成等差数列B.成等差数列C.成等差数列D.成等差数列————A分析：根据两角和的正弦公式及正弦定理将角化边，再结合等差数列的性质即可判断.详解】解：∵，∴，∴，∴，∴成等差数列.故选：点拨：本题考查两角和的正弦公式及正弦定理的应用，属于基础题.7.的内角的对边分别为，若，，则（）．A.B.C.D.————C分析：根据余弦定理求解即可.解答：由题意得，，∴，故选：C8.已知实数成等比数列，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.或2D.或————B分析：由1，m，9构成一个等比数列，得到m=±3．当m=3时，圆锥曲线椭圆，不合题意；当m=﹣3时，圆锥曲线是双曲线，由此即可求出离心率．解答：∵1，m，9构成一个等比数列，∴m2=1×9，则m=±3．当m=3时，圆锥曲线+y2=1是椭圆，不符合题意；当m=﹣3时，圆锥曲线+y2=1是双曲线，故，则离心率为．故选：B9.已知双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线交双曲线于，两点，若，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.————A分析：将代入双曲线可得，由题可得是等腰直角三角形，则，即，由此即可求出离心率.解答：轴，，是等腰直角三角形，将代入双曲线可得，则，则由可得，即，即，两边除以得，解得（舍负），.故选：A.点拨：本题考查双曲线离心率的求解，解题的关键是得出是等腰直角三角形，得出.10.已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A.4B.C.D.9————C分析】由求得，代入求得，利用基本不等式求出它的最小值．解答：因为各项均为正数的等比数列满足，可得，即解得或（舍去）．∵，，∴=当且仅当，即m=2,n=4时，等号成立．故的最小值等于.故选：C点拨：方法点睛：本题主要考查等比数列的通项公式和基本不等式的应用，解题的关键是常量代换的技巧，所谓常量代换，就是把一个常数用代数式来代替，如，再把常数6代换成已知中的m+n,即.常量代换是基本不等式里常用的一个技巧，可以优化解题，提高解题效率.11.椭圆的左、右焦点分别是、，斜率为1的直线过左焦点且交于，两点，且的内切圆的面积是，若椭圆离心率的取值范围为，则线段的长度的取值范围是（）A.B.C.D.————C分析：由题可求得，，即可得出，再根据离心率范围即可求出.解答：设的内切圆的圆心为，半径为，则，解得，，又,，，，，则，即线段的长度的取值范围是.故选：C.点拨：本题考查根据离心率范围求弦长范围，解题的关键是通过两种不同方式求出的面积，得出可求解.12.已知定义在上的函数满足，则下列式子成立的是（）A.B.C.D.————A分析：构造函数，求导判定函数单调性，根据单调性得化简即可.解答：解：依题意，令，则在上恒成立，所以函数在上单调递减，所以即故选：A.点拨：四种常用导数构造法：（1）对于不等式(或)，构造函数．（2）对于不等式(或)，构造函数．（3）对于不等式(或)，构造函数．（4）对于不等式(或)，构造函数．二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_________．————分析：由题可得，可求解.解答：是的充分不必要条件，，需满足，解得，综上，的取值范围是.故 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为：.点拨：结论点睛：本题考查根据充分不必要条件求参数，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）若是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）若是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）若是的既不充分又不必要条件，则对应的集合与对应集合互不包含．14.若实数满足约束条件，则的最大值是____.————分析：根据可行域，画出图象，根据，设，根据t的几何意义，数形结合，即可求得答案.解答：画出可行域 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的区域，如图所示：，设，则t表示可行域内的点（x,y）与原点（0,0）连线的斜率，设A为与的交点，所以，由图象可得，当可行域内点A与原点连线的斜率最大，此时，所以的最大值为，故答案为：15.直线交椭圆：于，两点，设中点为，直线的斜率等于，为坐标原点，则椭圆的离心率________.————分析：设，，中点为，则，根据相交弦的中点为P，利用点差法求解.解答：设，，中点为，则，两式相减得：，即，即，因为，所以，所以，故答案为：16.设函数是内的可导函数，且，则________.————1分析：令，利用换元法求得，再求导求解.解答：令，则，所以，即，所以，所以，故答案为：1三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17.（1）当时，求的最大值；（2）设，求函数的最小值.————（1）；（2）.分析：（1），利用基本不等式求解.（2）设，,利用基本不等式求解.解答：（1），当且仅当，即时等号成立，的最大值为.（2）由题意，设，则，则，，当且仅当时，即时，即时取等号，所以函数的最小值为.18.已知数列的前项和为，已知对任意的都有.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.————（1）；（2）.分析：（1）由，当时求解即可；（2）由（1）可得，代入中化简可得，由裂项相消法求和即可.解答：（1）当时，，当时，满足上式，所以（2）由（1）得，19.中内角所对的边分别为，.（1）求角；（2）若的周长为，外接圆半径为，求的面积.————（1）；（2）.分析：(1)将，转化为，利用两角和与差的余弦公式化简得到，再利用正弦定理将边转化为角得到求解.（2）根据外接圆半径为，得到，进而得到，然后利用余弦定理得到，代入三角形面积公式求解.解答：(1)由得，，所以，即，因为，所以.由正弦定理得，因为，所以，所以，因为，所以.（2）因为的外接圆半径为，所以，所以，由余弦定理得，，所以，得，所以的面积.点拨：方法点睛：有关三角形面积问题的求解方法：(1)灵活运用正、余弦定理实现边角转化；(2)合理运用三角函数公式，如同角三角函数的基本关系、两角和与差的正弦、余弦公式、二倍角公式等．20.已知函数，其中为常数.（1）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）若在时恒成立，求实数的取值范围.————（1）；（2）.分析：（1）求导函数，令恒成立，可求参数范围；（2）变量分离转化为，求函数最大值.解答：（1）由函数，得，∵函数在区间上是增函数，∴，即在区间上恒成立，∴当时，，∴.（2）在时恒成立，等价于在时恒成立，令，则，∵，∴在上单调递减，∵在区间上的最大值，∴，即实数的取值范围是.点拨：关键点睛：变量分离，转化为不等式恒成立问题，进而求又一函数的最值.21.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，当时，的面积为，且.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点，，点是直线上任意一点，求证：直线，，的斜率成等差数列．————（1）；（2）证明见解析.分析：（1）设，，由椭圆的定义得到，在中，根据，的面积为，利用面积公式和余弦定理以及求解..（2）设直线的方程为，与椭圆方程联立，结合韦达定理证明即可.解答：（1）设，，则，在中，，即，由余弦定理可得，即，代入计算可得，，又，，则椭圆的方程为；（2）设，，，设直线的方程为：，由，得，，，，，，，因为，所以，所以直线，，的斜率成等差数列．点拨：方法点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆；二是当P在椭圆上时，与椭圆的两焦点F1，F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长；利用定义和余弦定理可求|PF1|·|PF2|；通过整体代入可求其面积等．