2018咼考真
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
分类汇编算法与参数方程（2018北京文）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）(A)(C)7(D)121.B111(2018全国II文)为计算S1-TOC\o"1-5"\h\z234空白框中应填入()ii1ii2ii3ii411BS的值为▲3.（2018江苏）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的:While/<6；1+2；EndWhile:PrintS3.84.(2018天津•的值为()(A)1阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为则输出T(B)2(C)3(D)4/输人N/if0r=r-ni4.B（2018全国I文）［选修4—4:坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xOy中，曲线G的方程为yk|x|2•以坐标原点为极点，x轴正半轴为极2轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2cos30.（1）求C2的直角坐标方程；（2）若Ci与C2有且仅有三个公共点，求Ci的方程•22【解析】（1）由xcos，ysin得C?的直角坐标方程为（x1）y4.（2）由（1）知C2是圆心为A（1,0），半径为2的圆.由题设知，c1是过点B（0,2）且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为12•由于B在圆C2的外面，故G与C2有且仅有三个公共点等价于h与C2只有一个公共点且12与C2有两个公共点，或12与C2只有一个公共点且h与C2有两个公共点.|k2|小4当h与C2只有一个公共点时，A到h所在直线的距离为2，所以一=22，故k-.k2134或k0•经检验，当k0时，h与C2没有公共点；当k时，h与C2只有一个公共3点，12与C2有两个公共点.当12与C2只有一个公共点时，A到12所在直线的距离为2，所|k2|小「4-4以—22，故k0或k.经检验，当k0时，^与C2没有公共点；当k时，k21334I2与C2没有公共点•综上，所求G的方程为y-|x|2.3（2018全国II文）［选修4—4:坐标系与参数方程］（10分）x2cos0,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（0为参数），直线l的参数方程y4sin0x1tcosa,为（t为参数）.y2tsina（1）求C和I的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线I所得线段的中点坐标为（1,2），求I的斜率.226.【解析】(1)曲中线C的直角坐标方程为x4y1.16当cos0时,l的直角坐标方程为ytanx2tan当cos0时，l的直角坐标方程为x1.(2)将|的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(13cos2)t24(2cossin)t80•①因为曲线C截直线|所得线段的中点(1,2)在C内，所以①有两个解，设为t,,t2,则t,t20•又由①得tit24(2COS2^丿，故2cossin0，于是直线l13cos的斜率ktan2.7.(2018全国III文)［选修4—4:坐标系与参数方程］(10分)在平面直角坐标系xOy中,OO的参数方程为cos，(为参数)，过点0,2且倾sin斜角为的直线I与OO交于A,B两点.(1)求的取值范围;(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.7.2【解析】(1)eO的直角坐标方程为xy21.当2时，］与eO交于两点.时，记tan2k，则l的方程为ykx2.l与eO交于两点当且仅当」|1，解得.1k(冇)或X.综上的取值范围是4).(2)l的参数方程为tcos-2tsin(t为参数，一4).设A,B,P对应的4参数分别为tA,tB,tp，则tP宁，且tA,tB满足t22•歸10.x4于是tAtB22sin,tpx2sin•又点P的坐标（x,y）满足tpcos,、、2tPsinx所以点P的轨迹的参数方程是—sin2,22,2cos222（为参数，4）.8.（2018江苏）［选修4—4:坐标系与参数方程］（本小题满分10分）在极坐标系中，直线I的方程为sin（n）2,6曲线C的方程为4cos，求直线I被曲线C截得的弦长.8.【解析】因为曲线C的极坐标方程为=4cos所以曲线C的圆心为（2,0）,直径为4的圆.因为直线I的极坐标方程为Sin（n）n2，则直线I过A（4,0）,倾斜角为-,6所以A为直线I与圆C的一个交点.设另一个交点为B,则/OAB=-.6连结OB,所以AB4cosn23.因此，直线I被曲线C截得的弦长为23.6
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