九年级数学单元质量检测第23章·旋转一、选择题(每小题3分，共30分)AUTONUM．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．AUTONUM．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D． (2，－3）AUTONUM．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张ABCABCDAUTONUM．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）=图35．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A．ANEGB．KBXNC．XIHOD．ZDWH7．如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()．图4A．1对B．2对C．3对D．4对8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）ABCD9．如图5所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）图5A．l个B．2个C．3个D．4个10．如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图23—A—4作为“基图7本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）图6A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60二、填空题（每小题3分，共24分）11．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被__________平分.12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是____________．14．如图8，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是三角形.15．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第象限16．如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．17．如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿. 18．如图11,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。图11图10图9图8三、解答题（共66分）图1219．（6分）如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。(1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度?(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？20．（4分）如图13，请画出关于点O点为对称中心的对称图形图1321．（6分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；图14②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．22．（4分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．图15图1623．（6分）如图16，E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的
方法
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求∠EBF的大小．图1724．（6分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法
分析
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其形成过程．25、（10分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．26（10分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;图18(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.图19CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图①图②图③27．（14分）(2008年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是．（2）当继续旋转至如图③位置时，题（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．第23章·答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案DDABDCCCBA二、填空题（每小题3分，共24分）对称中心，对称中心矩形、菱形、正方形90º等边三60°2π25三、解答题（共66分）（1）点A,（2）90º，（3）点D略解：①；②如图：解：（1）（2）解：将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC落在BA边上，得△BAM，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE,因为CE＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF,所以∠EBF=解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的25略26解：（1）不相等，用图19即可说明；（2）BE=DG。理由：连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。27【解】（1）（或相等）（2）（或成立），理由如下：由，得（或），．，．在和中，．．，．ADOFCB(E)G（3）如图，．由，点与点重合，得．点在的垂直平分线上，且．，，．，点在的垂直平分线上．直线是的垂直平分线，．
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