第^一讲概率与统计（重庆卷）从5张100元，3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）179323A.4B.120C.4D.242.（辽宁卷）一个坛子里有编^号为1,2,-:12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球.若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（)1132A.22B.11C.22D.113.（丿东卷）甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取一个球，则取出的两球是红球的概率为_（答案用分数
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示）（上海卷）在五个数字12345中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）.丄某篮球运动员在三分线投球的命中率是分布列的性质：由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：<1>Pi>0,i=1,2,……;<2>P1+P2+……=1.二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个，他投球10次，恰好投进3个球的概率为.（用数值作答）（全国II）在某项测量中，测量结果己服从正态分布N（1口）9>0）.若匕在（°，）内取值的概率为0.4,则在（°，2）内取值的概率为.第十一讲概率与统计知识点
总结
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（1）直接利用四种基本事件的概率基本原理，求事件发生的概率（2）把方程思想融入概率问题，解决实际问题（3）把概率问题与数列结合起来，运用数列方法解决概率问题离散型随机变量的分布列。（1）分布列：设离散型随机变量E可能取的值为x1,x2,…,xi,,E取每一个值xi（i=1,2,……）的概率P（E=xi）=Pi,则称下表为随机变量E的概率分布，简称为E的分布列.§X13PP1P2Pi事件恰好发生k次的概率是P(二k)二CnPq—，其中k=o,1，…，n.q=1-p,于是得到随机变量E的概率分布如下：101kfflIIIn?67C：炉*«411>»我们称这样的随机变量E服从二项分布，记作E~B(n,p)其中n,p为参数，记kkn_kCnpqn=b(k；n,(4)离散型随机变量(5)离散型随机变量P).EE的期望：EE=x1p1+x2p2++xipi+…的方差：D=(x^E)2pi(X2-E)2P2III(Xi-E)2p川⑹若•为随机变量，则变量，且=aE•b,D⑺若〜B(n,p),则E二np,D二np(1-p)3.若标准正态分布N(亠二)总体取值小于Xo的概率用(Xo)P(XXo)=ab(a,b为常数，a=0)也为随机二a2D。(X0)表示，即：对于一般正态总体N(」,；「2)来说，取值小于x的概率F(x)=(—一).(J第^一讲概率与统计=p胡/磁21.解：可从对立面考虑，即三张价格均不相同,Cw2.解：从中任取两个球共有C12=66种取法，其中取到的都是红球,且至少有1个球12的号码是偶数的取法有C6_C3=12种取法，概率为66211，选D.41丄3.解：p=66=94.解:C；c33C5310=0.35.解：由题意知所求概率p=Con7^15128©服从正态分布N(1,02)(o>0),正态分布图象内取值的概率为0.4,可知，随机变量E在(1,2)内取值的概解：在某项测量中，测量结果的对称轴为x=1,■在(0,1)率于•在(0,1)内取值的概率相同，也为0.4,这样随机变量E在(0,2)内取值的概率为0.8。
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