必考点06 等式性质与不等式性质-【对点变式题】2021-2022学年高一数学上学期期中期末必考题精准练（人教A版2019）（原卷版）必考点06等式性质与不等式性质题型一作差法比较大小例题1比较大小： （用，，连接）．例题2比较大小： ．（填写“”或“”【解题技巧提炼】比较两个实数的大小，可以求出它们的差的符号．作差法比较实数的大小的一般步骤是：作差→恒等变形→判断差的符号→下结论．作差后变形是比较大小的关键一步，变形的方向是化成几个完全平方式的形式或一些易判断符号的因式积的形式．题型二利用不等式的性质判断或证明例题1（2021秋•闵行区校级月考）若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有 A．①②B．③④C．①④D．①③④例题2（...
必考点06等式性质与不等式性质题型一作差法比较大小例题1比较大小： （用，，连接）．例题2比较大小： ．（填写“”或“”【解题技巧提炼】比较两个实数的大小，可以求出它们的差的符号．作差法比较实数的大小的一般步骤是：作差→恒等变形→判断差的符号→下结论．作差后变形是比较大小的关键一步，变形的方向是化成几个完全平方式的形式或一些易判断符号的因式积的形式．题型二利用不等式的性质判断或证明例题1（2021秋•闵行区校级月考）若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有 A．①②B．③④C．①④D．①③④例题2（2021春•玉溪期末）若非零实数，满足，则下列不等式一定成立的是 A．B．C．D．【解题技巧提炼】(1)首先要注意不等式成立的条件，在解决选择题时，可利用特值法进行排除，注意取值时一是满足题设条件，二是取值简单，便于计算．(2)应用不等式的性质证明时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，不可省略条件或跳步推导．题型三利用性质比较大小例题1（（2021•广东学业考试）已知，，那么，，，的大小关系是 A．B．C．D．例题2（2021春•岳麓区校级期末）若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的有 A．1个B．2个C．3个D．4个【解题技巧提炼】比较大小的两种方法作商比较法乘方比较法依据a>0，b>0，且eq\f(a,b)>1⇒a>b；a>0，b>0，且eq\f(a,b)<1⇒ab2且a>0，b>0⇒a>b应用范围同号两数比较大小或指数式之间比较大小要比较的两数(式)中有根号步骤①作商②变形③判断商值与1的大小④下结论①乘方②用作差比较法或作商比较法题型四利用不等式的性质求范围例题1（2021•宁夏模拟）已知实数，满足，，则 A．B．C．D．例题2（2021秋•朝阳区校级月考）已知，，则的取值范围是 A．B．C．D．【解题技巧提炼】 同向不等式是有可加性与可乘性(需同正)，但不能相减或相除，应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价性．题型一作差法比较大小1．若，，则，的大小关系是 A．B．C．D．与的值有关2．已知，为实数，则 ．（填“”“”“”或“”题型二利用不等式的性质判断或证明1．（2021秋•赣榆区校级月考）已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④，其中不正确的不等式个数是 A．0B．1C．2D．32．（2021春•资阳期末）若，则下列不等式中一定成立的是 A．B．C．D．题型三利用性质比较大小1．（2021春•海淀区校级期末）已知，，则，，的大小关系是 A．B．C．D．2．（2020秋•咸阳期末）如果实数，满足：，则下列不等式中不成立的是 A．B．C．D．题型四利用不等式的性质求范围1．（2021秋•重庆月考）若，满足，则的取值范围是 A．B．C．D．2．（2021•鸡冠区校级三模）已知，，则的取值范围是 ．一．选择题1．（2021•东兴区校级开学）已知，，满足，且，那么下列选项中不一定成立的是 A．B．C．D．，2．（2021秋•北碚区校级月考）若，设，，则 A．B．C．D．3．（2021春•遂宁期末）若，则下列不等式正确的是 A．B．C．D．4．（2021春•湖南期末）若，则下列不等式成立的是 A．B．C．D．5．（2021春•乐山期末）设，，则有 A．B．C．D．6．（2021•宁夏模拟）已知实数，满足，，则 A．B．C．D．7．（2020秋•黄山期末）已知，，则 A．B．C．D．8．（2021秋•城关区校级月考）已知，，则 ．（填“”或“”9．（2021•鸡冠区校级三模）已知，，则的取值范围是 ．10．（2021春•南充期末）比较与的大小．
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