缓和曲线圆曲线测设计算例题RUSERredactedonthenightofDecember17,2020缓和曲线圆曲线测设计算例题已知曲线半径R=6000,缓和曲线长度l0=280,交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给出,ZH点里程为DK2+100。请计算:1、曲线要素中的切线长T、曲线长L、外矢距E;2、HY、QZ、YH、HZ的里程;3、ZH点坐标及其左边桩3米的坐标;4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标;5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。附公式:m为缓和曲线切垂距,m=l0/2-l03/(240R2)p为缓和曲线内...
RUSERredactedonthenightofDecember17,2020缓和曲线圆曲线测设计算例题已知曲线半径R=6000,缓和曲线长度l0=280,交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给出,ZH点里程为DK2+100。请计算:1、曲线要素中的切线长T、曲线长L、外矢距E;2、HY、QZ、YH、HZ的里程;3、ZH点坐标及其左边桩3米的坐标;4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标;5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。附公式:m为缓和曲线切垂距,m=l0/2-l03/(240R2)p为缓和曲线内移距,P=l02/(24R)-l04/(2688R3)缓和曲线方程式:X=h-h5/(40R2l2)+h9/(3456R4l4)Y=h3/(6Rl)-h7/(336R3l3)+h11/(42240R5l5)解:1、转向角α=α2-α1=7°18′″切线长T=(R+P)tg(α/2)+m=曲线长L=(Rαπ)/180+l0=外矢距E=(R+P)sec(α/2)-R=式中m为缓和曲线切垂距,m=l0/2-l03/(240R2)=p为缓和曲线内移距,P=l02/(24R)-l04/(2688R3)=2、HY点里程为DK2+100+280=DK2+380;QZ点里程为DK2+100+2=DK2+;HZ点里程为DK2+100+=DK3+;YH点里程为DK3+=DK2+3、JD27到ZH点的方位角αJD27-ZH=232°35′″-180=52°35′″JD27到ZH点的坐标增量为:△x=T×cosαJD27-ZH=317.667m△y=T×sinαJD27-ZH=于是ZH点坐标为XZH=xJD27+△x=1317.667myZH=YJD27+△y=1415.299mZH点到左边桩3米的方位角αZH-左边桩=232°35′″-90=142°35′″左边桩3米的坐标为:X左=xZH+3×cosαZH-左边桩=1315.284mY左=yZH+3×sinαZH-左边桩=1417.122m4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标:DK2+180在缓和曲线上,计算过程为:ZH点到JD27的方位角αZH-JD1==232°35′″DK2+180到ZH点的缓和曲线长度h为180-100=80根据缓和曲线方程式:X=h-h5/(40R2l2)+h9/(3456R4l4)=Y=h3/(6Rl)-h7/(336R3l3)+h11/(42240R5l5)=由X和Y可以求出DK5+900与ZH的距离D和它的偏角δ:D=√(X2+Y2)=δ=arctg(Y/X)=0°02′″于是DK2+180的坐标(X1,Y1)为:X1=+Dcos(232°35′″-δ)=Y1=+Dsin(232°35′″-δ)=DK2+300右边桩2米的坐标(X2,Y2)为:X2=+2×cos(232°35′″-3δ+90)=Y2=+2×sin(232°35′″-3δ+90)=5、圆曲线点DK2+660计算过程为:曲中点QZ的里程推算为DK2+,DK2+660到QZ的圆曲线长度为=,所对应的圆心角为O′=(180*)/(πR)=0°21′″,JD27到圆心O的方位角αJD27-O=225°17′″-(180-7°18′″)/2=138°56′″圆心O的坐标为:X3=1000+(E+R)cos(138°56′″)=Y3=1000+(E+R)sin(138°56′″)=DK2+660的坐标(X4,Y4)为:X4=X3++Rcos(138°56′″+180-O′)=Y4=Y3+Rsin(138°56′″+180-O′)=DK2+660右边桩35米的坐标(X5,Y5)为:X5=X3++(R+35)×cos(138°56′″+180-O′)=Y5=Y3+(R+35)×sin(138°56′″+180-O′)=
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