4.3空间(kōngjiān)直角坐标系4.3.1空间(kōngjiān)直角坐标系第一页，共21页。问题(wèntí)提出对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置.因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究(yánjiū)的课题.第二页，共21页。空间(kōngjiān)直角坐标系第三页，共21页。知识探究(tànjiū)（一）：空间直角坐标系思考1:数轴上的点M的坐标(zuòbiāo)用一个实数x
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示，它是一维坐标(zuòbiāo)；平面上的点M的坐标(zuòbiāo)用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标(zuòbiāo).设想：对于空间中的点的坐标(zuòbiāo)，需要几个实数表示？OxxOx(x,y)y第四页，共21页。思考(sīkǎo)2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？三条交于一点且两两互相垂直(chuízhí)的数轴第五页，共21页。思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成(zǔchénɡ)空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？xyzO∠xOy=135°∠yOz=90°第六页，共21页。思考(sīkǎo)4:在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系.那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？xyzO第七页，共21页。xyzOxyzOxyzOxyzO(1)(2)(3)(4)第八页，共21页。思考5:在空间直角坐标系Oxyz中，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，并分别(fēnbié)称为xOy平面、yOz平面、xOz平面.这三个坐标平面的位置关系如何？xyzO第九页，共21页。思考6:如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以点D为坐标原点建立空间右手直角坐标(zhíjiǎozuòbiāo)系，那么x轴、y轴、z轴应如何选取？ABCDA1B1C1D1xyz第十页，共21页。思考7:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成(fēnchénɡ)几个部分？xzy第十一页，共21页。知识(zhīshi)探究（二）空间直角坐标系中点的坐标思考1:在平面直角坐标(zhíjiǎozuòbiāo)系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？Ox(x,y)y|x||y|第十二页，共21页。思考2:在空间直角坐标(zhíjiǎozuòbiāo)系中，设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，垂足为A、B、C.设点A、B、C在x轴、y轴、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么点M的位置与有序实数组（x，y，z）是一个什么对应关系？AOxMyzxxCOMyzzBOxMyzy第十三页，共21页。思考3:上述有序实数组（x，y，z）称为点M的空间坐标，其中x、y、z分别叫做(jiàozuò)点M的横坐标、纵坐标、竖坐标，这三个坐标的值一定是正数吗？ABCOxMyzxyz第十四页，共21页。思考4:x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点(tèdiǎn)？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点(tèdiǎn)？x轴上的点:(x,0,0)xOy平面(píngmiàn)上的点:(x,y,0)xyzO第十五页，共21页。思考5:设点M的坐标(zuòbiāo)为（a，b，c）过点M分别作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂线，那么三个垂足的坐标(zuòbiāo)分别如何？ABCOxMyzA(a,b,0)B(0,b,c)C(a,0,c)第十六页，共21页。思考6:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称(duìchèn)的点的坐标分别是什么？xyzOM(x,y,z)N(x,-y,-z)第十七页，共21页。思考7:设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点(zhōnɡdiǎn)M的坐标如何？第十八页，共21页。理论(lǐlùn)迁移例1如图，在长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3,|OC|=4，|OD′|=2，写出长方体各顶点(dǐngdiǎn)的坐标.ABCOxA′yzB′C′D′第十九页，共21页。例2结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，白点代表氯原子.如图建立直角坐标(zhíjiǎozuòbiāo)系Oxyz，试写出全部钠原子所在位置的坐标.xyzO第二十页，共21页。作业:P136
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
(liànxí)：1，2，3.P138习题4.3A组：2.第二十一页，共21页。
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