大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?这个问题你能解决吗?我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?如果有3只兔,5只鸡,一共有22只脚。不对!如果有4只兔,4只鸡,一共有24只脚。也不对!按照顺序列
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试一试。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032你是怎么想的?小辉这样想:(1)如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。(3)所以笼子里有3只鸡,5只兔。你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗?1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。(1)如果笼子里都是鹤,那么就有40×2=80条腿,这样就多出112-80=32条腿。(2)一只龟比一只鹤多2条腿,也就是有32÷2=16只龟。(3)所以笼子里有16只龟,24只鹤。