专题08《概率》—2020-2021学年数学小升初衔接精编讲义(解析)北师大版

PAGEPAGE132020-2021学年北师大版数学小升初衔接讲义（复习进阶篇）专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 08概率试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2021•江苏模拟）布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球。如果再摸一次，认为下面说法正确的是（　　）A．可能摸到黑球B．一定能摸到黑球C．摸到黑球的可能性大D．不可能再摸到白球【思路引导】因为袋子里放了5个球，有黑球，也有白球，其中黑球有2个，白球有3个，两种都有摸到的可能性，只是摸到的白球的可能性大，摸到的黑球的可能性小，据此解答。【完整解答】解：布袋里黑球和白球都有，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球后，袋子里还是有白球和黑球，所以再摸一次白球和黑球都有可能，由于白球比黑球多，所以摸到白球的可能性大些。。故选：A。2．（2分）（2021•赛罕区）盒子中放了一些材质大小相同的小球，小明每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红球。下面说法，合理的是（　　）A．盒子里一定全部是红球B．盒子里可能红球比较多C．第五次应该还会摸到红球【思路引导】结合题意，因为是放回的形式。由“像这样摸了四次，每次摸到的都是红球”可以推理这个盒子里必然有红球，至于红球的个数不确定，有没有其它颜色的球不确定，但很大可能上，盒子里红球比较多。据此分别剖析ABC，确定合理的推理即可。【完整解答】解：经分析得：A.盒子里可能全部都是红球，故A说法不合理；B.盒子里红球可能比较多，合理；C.第五次淘气摸到的可能还是红球，也可能会摸到其它颜色的球，故C说法不合理。故选：B。3．（2分）（2021•大连模拟）转动如图的转盘，指针最有可能停在（　　）区域。A．鞋子B．洗衣粉C．电视机【思路引导】转盘中，哪个区域的面积大，那么指针最有可能停在哪个区域。据此解答。【完整解答】解：因为洗衣粉区域的面积最大，所以指针最有可能停在洗衣粉区域。故选：B。4．（2分）（2020秋•武侯区期末）淘气在空白的黑板上任意写出了10个偶数，笑笑又添了两个奇数，这时黑板上就有12个数。关于这些数的和，下面说法正确的是（　　）A．这些数的和可能是奇数、也可能是偶数B．这些数的和可能是质数C．这些数的和一定是偶数D．这些数的和不可能是7的倍数【思路引导】根据奇数和偶数的性质，奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，据此判断。【完整解答】解：10个偶数的和＝偶数，奇数+奇数＝偶数偶数+偶数＝偶数，偶数+奇数＝奇数所以这些数的和可能是奇数，也可能是偶数。也可能是质数。所以无法选。故选：C。5．（2分）（2020秋•深圳期末）抛一枚硬币，落下后正面朝上与反面朝上的可能性相比（　　）A．正面朝上的可能性大B．反面朝上的可能性大C．可能性一样大【思路引导】因为硬币只有正反两面，所以抛出去的硬币落地时可能正面朝上，也可能反面朝上，可能性都是，一样大，进而选择即可．【完整解答】解：因为硬币只有正、反两面，反面和正面朝上的可能性都为：1÷2＝，所以可能性一样大，故选：C．6．（2分）（2017•句容市）小亚和小巧玩猜数游戏，每人每次出1至5中的一个数字．如果两人出的数字相加，和是奇数就算小亚赢，和是偶数就算小巧羸．那么，小亚赢的可能性（　　）A．比小巧大B．比小巧小C．与小巧一样大D．无法确定【思路引导】首先根据奇数、偶数的性质，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，然后列举出1～5这5个数字两数相加的和，再比较和是奇数、和是偶数的可能性．据此解答．【完整解答】解：1+2＝3，2+1＝3，1+3＝4，3+1＝4，1+4＝5，4+1＝5，1+5＝6，5+1＝6，2+3＝5，3+2＝5，2+4＝6，4+2＝6，2+5＝7，5+2＝7，3+4＝7，4+3＝7，3+5＝8，5+3＝8，4+5＝9，5+4＝9，1+1＝2，2+2＝4，3+3＝6，4+4＝8，5+5＝10，由此可知：两个数的和是奇数的有12个，和是偶数有13个，所以和是奇数的可能性小于和是偶数的可能性．答：小亚赢的可能性比小巧小．故选：B。二．填空题（共9小题，满分20分）7．（2分）（2020秋•青神县期末）有3张数字卡片，上面分别写着2、3、4。用这三张卡片摆一个三位数，摆出的数如果是2的倍数，则欢欢赢，如果不是2的倍数，则丽丽赢。如果按这个规则，　欢欢　胜的可能性较大。【思路引导】用这三张卡片轮流摆出的不同三位数是：234、243、324、342、432、423，其中2的倍数的有4个，不是2的倍数的数有2个，所以欢欢赢的可能性是4÷6，丽丽赢的可能性是2÷6，据此解答。【完整解答】解：用这三张卡片轮流摆出的不同三位数是：234、243、324、342、432、423。其中2的倍数的有4个，不是2的倍数的数有2个。欢欢赢的可能性：4÷6＝丽丽赢的可能性：2÷6＝欢欢赢的可能性大，不公平。答：不公平，欢欢赢的可能性大。8．（2020秋•武川县期末）一个正方体，4个面是红色，2个面是黄色，随意抛出此正方体，可能　红　色面朝上，也可能　黄　色面朝上，　红　色面朝上的可能性大一些。【思路引导】因为4＞2，所以红色面朝上的可能性大一些，据此解答即可。【完整解答】解：一个正方体，4个面是红色，2个面是黄色，随意抛出此正方体，可能红色面朝上，也可能黄色面朝上，红色面朝上的可能性大一些。故答案为：红；黄；红。9．（2分）（2020秋•龙华区期末）用下面的游戏中决定小玲和壮壮谁先看故事书，　C、D　是公平的。A.掷骰子，点数大于3的小玲先看，小于3的壮壮先看B.转如图所示的转盘时，指针指向白色小玲先看，指针指向蓝色壮壮先看C.抛硬币，正面朝上小玲先看，背面朝下壮壮先看D.从1～9九张数字卡片中，抽到质数小玲先看，抽到合数壮壮先看【思路引导】根题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【完整解答】解：A、掷骰子，点数大于3小玲先看，小于3壮壮先看不公平，点数大于3的有4、5、6三个，点数小于3的只有1、2两个，3≠2，所以不公平；B、如图：白色区域大于蓝色区域，转动转盘时，指针指向白色区域的可能性大，指针指向蓝色区域的可能性小，所以不公平；C、抛出的硬币落下时正、反面向上的可能性都占，决定谁先看的概率是相同的，所以游戏是公平的；D、在1∽9这九张数字卡片中质数有2、3、5、7四个，合数有4、6、8、9四个，1既不是质数，也不是合数．个数相等，4＝4，所以抽到质数的可能性和抽到合数的可能相等是正确的，所以游戏是公平的。故答案为：C、D。10．（2分）（2021•迎江区模拟）六一联欢会上，同学们准备抽签表演节目，已经准备好唱歌签10张，跳舞签1张，讲故事签3张，那么，抽到　唱歌　签的可能性最大．【思路引导】因为唱歌签的张数＞讲故事签的张数＞跳舞签的张数，所以抽到唱歌签的可能性最大．【完整解答】解：因为10＞3＞1，即唱歌签的张数＞讲故事签的张数＞跳舞签的张数，所以抽到唱歌签的可能性最大．故答案为：唱歌．11．（2020秋•广东期末）盒子里一共放12个红球和蓝球，任意摸一个，摸出红球的可能大，一共有　5　种放球 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ．可能是　7、8、9、10、11　个红球和　5、4、3、2、1　个蓝球．【思路引导】一共放12个红球和蓝球，要使摸出红球的可能大，红球的个数必须多于蓝球的个数，12÷2＝6个，6+1＝7个，12﹣1＝11个，所以任意摸一个，摸出红球的个数最少是7个，最多是11个，所以共有5种放球方法，然后列举出分别的个数即可，据此解答．【完整解答】解：根据分析可得，12÷2＝6（个），6+1＝7（个），12﹣1＝11（个），所以任意摸一个，摸出红球的个数最少是7个，最多是11个，11﹣7+1＝5（种），所以共有5种放球方法：红球：7、8、9、10、11个，那么蓝球对应着：5、4、3、2、1个；故答案为：7、8、9、10、11；5、4、3、2、1．12．（2分）（2021•合肥模拟）把骰子的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要求任意掷一次，出现黄面朝上的可能性最大，　3　个面应涂成黄色．【思路引导】因为骰子有6个面，涂上3种颜色，如果可能性一样大，那么至少涂2面黄色，现在要求任意掷一次，出现黄面朝上的可能性最大，所以涂黄色至少占，所以至少涂三面黄色；由此解答即可．【完整解答】解：6×＝3（个）；答：3个面应涂成黄色；故答案为：3．13．（2分）（2021•天心区模拟）有一种骰子是非 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6.用这样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于8的概率为　　.（用最简分数表示）【思路引导】找出数字和为8的所有情况，除以总数36即可解答。【完整解答】解：点数之和恰好等于8的情况共有10种：（2，6）、（6，2），第一个3所对应的两个5：（3，5）、（3，5），第二个3所对应的两个5：（3，5）、（3，5），第一个5所对应的两个3：（5，3）、（5，3），第二个5所对应的两个3：（5，3）、（5，3），所以点数之和恰好等于8的概率为＝。故答案为：。14．（2分）（2013秋•武昌区期末）摸到的一定是红球的是　　，摸到两种球的可能性相等的是　C　．【思路引导】首先根据随机事件发生的可能性，要使要求摸到的球一定是红球，则盒子中应全是红球，B盒子里面全是红球；摸到两种球的可能性相等，则两种球的数量相等，C盒子里面红球和黄球的数量相等，据此判断即可．【完整解答】解：根据随机事件发生的可能性，要使要求摸到的球一定是红球，则盒子中全是红球，所以盒子B里面全是红球；根据随机事件发生的可能性，要使摸到红球、黄球的可能性相等，则两种球的数量相等，盒子C里面全是红球和黄球的数量；故答案为：B，C．15．（2分）（2012秋•荆州期末）小华和小红在进行摸球游戏．小华说：“我从盒子里摸到白球的可能性是红球的2倍”．小红说：“如果把盒子中的4个白球换成红球，摸到两种颜色的球的可能性就是一样大了”．盒子里实际有　16　个白球，　8　个红球．【思路引导】求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；首先根据从盒子里摸到白球的可能性是红球的2倍，可得盒子里白球的数量是红球数量的2倍，然后根据把盒子中的4个白球换成红球，摸到两种颜色的球的可能性就是一样大，可得白球比红球多4×2＝8个，所以盒子里红球的数量是8个，白球的数量是8×2＝16个．【完整解答】解：根据从盒子里摸到白球的可能性是红球的2倍，可得盒子里白球的数量是红球数量的2倍；又因为把盒子中的4个白球换成红球，摸到两种颜色的球的可能性就是一样大，所以白球比红球多4×2＝8个；因此盒子里红球的数量是8个，白球的数量是8×2＝16个．故答案为：16、8．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）16．（2分）（2020秋•济南期末）希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军，今年五（5）班也一定能夺冠。　×　（判断对错）【思路引导】希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军是过去的事实，今年五（5）班能否夺冠是不确定的，故只能是可能夺冠。据此答题即可。【完整解答】解：经分析得：希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军，今年五（5）班可能夺冠，原题说法错误。故答案为：×。17．（2分）（2020秋•土默特左旗期末）盒子里面有5个红球，2个黄球，取到一个红球的可能性比取到一个黄球的可能性大。　√　（判断对错）【思路引导】分别计算出取到一个红球和黄球的可能性的大小，再比较两个数的大小即可解决。【完整解答】解：5+2＝7取到红球的可能性：5÷7＝取到黄球的可能性：2÷7＝所以取到一个红球的可能性比取到一个黄球的可能性大。故答案为：√。18．（2分）（2020秋•济南期末）把一枚硬币连续抛8次，正反面朝上的次数一定相同．　×　．（判断对错）【思路引导】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可．【完整解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是4次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是4次，原题说法错误．故答案为：×．19．（2分）（2020秋•商城县校级期中）从一个不透明的盒子里每次随意摸出一个球（除颜色不同外其他都相同），摸了5次，摸到的都是红球，那么可以推断盒子里都是红球。　×　（判断对错）【思路引导】从一个不透明的盒子里每次随意摸出一个球（除颜色不同外其他都相同），摸了5次，摸到的都是红球，可能是运气所在，也可能是红球个数比较多，其它颜色的球的个数少，属不确定性事件，据此判断即可。【完整解答】解：由分析可知：从一个不透明的盒子里每次随意摸出一个球（除颜色不同外其他都相同），摸了5次，摸到的都是红球，那么可以推断盒子里都是红球，说法错误；故答案为：×。20．（2分）（2015春•句容市校级月考）解决问题，既可以从条件出发，也可以从问题出发．　√　．（判断对错）【思路引导】解决问题，可以从条件出发，是综合法，也可以从问题出发．是分析法；由此判断即可．【完整解答】解：由分析可知：解决问题，既可以从条件出发，也可以从问题出发，所以本题说法正确；故答案为：√．四．应用题（共3小题，满分13分）21．（4分）（2018秋•徐州期末）笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来）【思路引导】根据题意，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），据此求出会得到多少个不同的和即可．【完整解答】解：从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），因为9﹣5+1＝5（个），所以会得到5个不同的和：5、6、7、8、9．答：会得到5个不同的和．22．（4分）（2019•永州模拟）红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10．（1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？（2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24得数亮亮获胜，游戏公平吗？（3）请你 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则．【思路引导】（1）红红、亮亮哥的卡片每人拿出1张积可以有5×5＝25种，这25种中，3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10重复，去掉重复部分，还有25﹣4＝21种．这21种积中，单数只有3×2＝6种（1×7、1×9、3×7、3×9、5×7、5×9）双数是21﹣6＝15种，单数的可能性是，双数的可能性是．通过比较即可确定积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大．（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种，等于24的有3×8、4×6共2种，那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12种，12＞11，游戏规则不公平．（3）积小于24的有：1×（5、7、8、9、10）、2×（5、7、8、9、10）、3×（5、7），共12种，这12种中，只有3×7大于20，如果去掉大于20的，这样就是11种了，与积大于24的种数相同了，因此，大于24的亮亮可获胜，小于或等于20的红戏获胜，这种游戏规则就公平了．【完整解答】解：（1）种一共有：5×5＝25（种）因为：3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10，是一种积去掉重复计算的情况，只有：25﹣4＝21（种）积是单数的有：3×2＝6（种）可能性是：6÷21＝积是双数的有：21﹣6＝15（种）可能性是：15÷21＝＜答：积是双数的可能性大．（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种积等于24的有3×8、4×6，共2种那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12（种）12＞11所以游戏规则不公平答：游戏规则不公平．（3）由2得知，积大于24的有11种情况积小于24的有12种情况，这12情况中，3×7＝21，大于20的有1种，去掉这一种，即积小于或等于20的也有11种因此，如果积是大于24的数亮亮哥获胜，积是小于或等于20的数红红获胜，这时游戏游戏规则就公平了．23．（5分）书架上有10本故事书和一些漫画书.小红从中任意拿1本书。如果她拿到故事书的可能性较大，那么书架上最多有多少本漫画书？【思路引导】要想拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，10＞9，即可得漫画书最多有9本书。【完整解答】解：如果任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，10＞9，所以漫画书最，多有9本。答：漫画书最多有9本。五．操作题（共2小题，满分9分）24．（4分）（2020秋•丹江口市期中）连一连。从下面4个盒子中，任意抽取一张图形卡片，会出现哪种情况？想想再连。【思路引导】10个圆形的盒子，任意抽取一张，则一定不是长方形；8个圆形，2个长方形的盒子，任意抽取一张，由于圆的数目更多，则圆形的可能性大；5个圆形，5个长方形，任意抽取一张，则两者的可能性一样；10个长方形，任意抽取一张，则一定不是圆形。【完整解答】解：25．（5分）（2020秋•漳平市期中）按要求涂颜色。（1）指针指到黑色区域的可能性大，红色区域可能性小。（2）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在蓝色、黄色可能性一样。【思路引导】（1）转盘中的区域至少两种颜色的区域，即黑色区域和红色区域，且黑色区域的份数大于红色区域的份数。整个转盘平均分成8份，涂法不唯一，假设只有黑、红两种颜色，涂黑色的份数大于4份，涂红色的份数小于4份。（2）转盘中的区域至少三种颜色，即黑红色、黄色和蓝色，整个转盘平均分成8份，涂法不唯一，假设只有红、黄、蓝三种颜色，红色区域的份数最多，蓝色区域、黄色区域的份数相等。【完整解答】解：（涂法不唯一）。六．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）26．（6分）（2020秋•潍城区期末）想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？【思路引导】同学距离目标的远近不同，会有不同的效果，距离越近越准确，套中的可能性越大，逐个分析，即可得解。【完整解答】解：第一组同学站在一条线上，被套圈的目标离他们的远近不同，需要用力的大小就不一样，所以不公平；第二组同学围成一个正方形，被套圈的目标离他们的远近不同，对角处的同学距离大，所以不公平；第三组同学围成一个圆，目标在圆心上，他们距离目标大小都是圆的半径，所以最公平。答：第三组的方式最公平。27．（6分）（2020秋•济南期末）一个不透明的箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球（海洋球的质地、大小相同）。明明每次任意摸1个海洋球、记录颜色后又放回箱子中、摇匀后再任意摸1个海洋球……重复了36次，结果如下表：红色蓝色黄色白色次数118170（1）从以上记录中推测第37次摸出哪种颜色海洋球的可能性最大？为什么？（2）一次都没摸到白色海洋球，说明箱子里没有白色海洋球。你同意这种说法吗？为什么？【思路引导】一个不透明的箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球（海洋球的质地、大小相同），不同颜色的球的个数不同，摸到的可能性就不同。【完整解答】解：（1）第37次摸出黄色海洋球的可能性最大。因为摸了36次，有17次摸到黄色海洋球，也就是有将近一半的次数摸到的都是黄色海洋球，以此推断出箱子里黄色海洋球的数量可能比较多，所以第37次很有可能再次摸出黄色海洋球。（2）我不同意这种说法。题目中说箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球，说明白色海洋球一定是有的，摸了很多次没摸到，只能说明白色海洋球的个数可能很少，所以摸到的可能性较小但不能说没有。28．（6分）（2020秋•相城区期末）用1，2，3，4，5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。（2）根据上述游戏情境，请你再提出一个有价值的数学问题。（不用解答）【思路引导】（1）用1，2，3，4，5这五张扑克牌设计一个游戏。每次任意摸两张，两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。4＜6，所以这个游戏不公平。（2）数学问题有很多，属于开放性的题目，答案不唯一，可以参考的问题：如何制定游戏规则才公平呢？【完整解答】解：（1）两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。4＜6，所以这个游戏不公平。（2）答案不唯一，可以参考的问题：如何制定游戏规则才公平呢？答：（1）这个游戏不公平，因为两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。4＜6。（2）如何制定游戏规则才公平呢？（答案不唯一）29．（6分）（2020秋•深圳期末）一堆球有红、白、黄三种颜色，选5个球放入口袋．（1）任意摸一个，不可能是红球，应该怎么放？（2）任意摸一个，红球可能性比较大，可以怎样放？【思路引导】据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小；口袋中哪种颜色的球的数量越多，摸出的可能性越大，据此描述即可，注意答案不唯一．【完整解答】解：（1）任意摸一个球，不可能摸出红球，所以口袋中不能放红球，可以放4个白球、1个黄球；（2）口袋中哪种颜色的球的数量越多，摸出的可能性越大，所以任意摸一个球，摸出的红球的可能性大，可以放4个红球、1个白球、1个黄球．30．（6分）（2020秋•东港市校级期末）设计有奖游戏．准备6张相向的卡片，在背面分别写上张飞、刘备、赵云的名字，反扣在桌面上．要使摸到“张飞”的可能性为，摸到“赵云”的可能性为了，摸到“刘备”的可能性为，该怎样设计？【思路引导】因为共有6张卡片，要使摸到“张飞”的可能性为，摸到“赵云”的可能性为，摸到“刘备”的可能性为，所以只要使写有“张飞”的卡片占6张的，“赵云”的卡片占6张的、“刘备”的卡片占6张的；根据分数乘法的意义，用乘法计算得解．【完整解答】解：写有“张飞”的卡片张数：6×＝3（张），写有“赵云”的卡片张数：6×＝2张），写有“刘备”的卡片张数：6×＝1张），见下图：31．（6分）（2020秋•深圳期末）设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：盒子里有红、黄、白三种不同颜色的球，且这些球除颜色外其它都相同．请你写出至少3个方案，使摸到红球的可能性为．【思路引导】要使摸到红球的可能性为，在设计方案时，只要使红球的个数是球总个数的即可解答．【完整解答】解：方案一：红、黄、白球各有1个，摸到红球的可能性为：1÷（1+1+1）＝；方案二：红球有2个、黄和白球共有4个，摸到红球的可能性为：2÷（2+4）＝＝；方案三：红球有3个，黄和白球共有6个，摸到红球的可能性为：3÷（3+6）＝＝．