PAGE/NUMPAGES2019-2020年高中数学第17课时简易逻辑中的趣
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
教学案新人教版必修1(I)教学目标：通过几个实例介绍简易逻辑的应用，提高学生学习的积极性，从而培养浓厚的学习兴趣。教学重难点：如何利用简易逻辑知识解决生活中的问题。教学过程：例1、老师手中拿有三顶白色帽子和两顶红色帽子，他让三个学生按前后顺序站成一列，然后让他们闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子，并将剩下的两顶帽子藏了起来，三人睁开眼睛后，后面的人可以看见前面人的帽子颜色.这时老师问：“你们谁能判断出自己戴的帽子的颜色？”结果三人都说：“不能！”老师又说：“你们再考虑考虑，能判断出来吗？”三人思考了一会儿，还是都说：“不能！”老师再一次问：“真的不能吗？”，这时，站在最前面的同学突然说：“老师，我知道我戴的帽子颜色了！”请问，这位同学戴的帽子是什么颜色的？他又是怎样判断出自己帽子的颜色的？解析：不妨从前到后记三人为甲乙丙，第一次问，甲乙自然无法判断，而丙也无法判断，说明甲乙二人戴的帽子颜色为“两白”或“一红一白”;第二次问，丙的情形没有变化，也无法判断，这时，甲和乙可以动脑筋了，既然甲乙的帽子颜色为“两白”或“一红一白”，如果乙看到甲的帽子颜色为红色，则乙的帽子颜色肯定为白色，这样乙就应该在老师第二次提问时回答出答案，这说明乙看到的甲的帽子颜色为白色.因此乙无法判断自己帽子的颜色.这样，当老师第三次提问时，甲就可以利用前两次乙和丙“不知道”的回答给自己的提示，从而准确地判断出自己所戴帽子的颜色为白色.例2、孙膑是中国古代著名的军事学家，他的兵法众人皆知.一天，大王决定要考一考孙膑的才能，便对孙膑说：“请你用计让我走下我的宝座.”一旁的庞涓争着说：“我把大王拖下来！”大王对他的答案立即给予否定：“这不是用计！”庞涓又说：“那我用火烧！”大王也不以为然，这时孙膑说：“大王，要你走下宝座确实不易，但如果你来到宝座下面的话，我可以用计让你走回去！”大王一心要试一试孙膑的智力，毫不犹豫地走了下来等待孙膑用计，这时孙膑说：“大王，我已经成功了！”大伙儿一时都糊涂了，这是怎么回事呢？解析：其实这是孙膑给大王设下了一个“二难”的格局，如果大王不下宝座，则孙膑的的前提“如果你来到宝座下面”不成立，这样我的智力无法表现出来了，而如果大王走下宝座，则“我已经让你走下了宝座”。因此，无论大王怎么样动作，孙膑都能够保证自己至少不输！例3、数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话。三句话中，只有一句是真话。谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能作我的丈夫。”盒子上的话见图，求婚者猜中了，问：他是怎样猜中的？解析：我们可以首先从问题中的一些关联条件出发，借助图形加以分析，找出解题的突破口与关键，再应用形式逻辑的一般规律等数学知识，以及生活中的常识，作出推理、判断，使问题获解。当求婚者看到金盒上面的铭牌“肖像在这盒里”（即肖像在金盒里）与铅盒上面的铭牌“肖像不在金盒里”是意思截然相反的两句话时，依据形式逻辑中的排中律：一句话要么是真，要么是假，两者必居其一，因此可以得出结论，这两句话必是一真一假。又因为三句话中只有一句是真话，所以银盒子铭牌所说的那句话“肖像不在这只盒子里”就肯定是假话了，于是求婚者断定鲍西娅的肖像放在银盒子里。例4：话说在远方的一个岛上，住着两个民族，一个是诚实族，一个是说谎族。顾名思义，说谎族在说话或回答问题时总是说谎话，诚实族在说话或回答问题时，则全是说实话。某记者在此岛上遇到了四个岛民，记者照例对他们进行了访问：“你们都是什么族的？诚实族的还是说谎族的？”这四人的回答如下：第一个人说：“我们四人全都是说谎族的。”第二个人说：“我们之中只有一人是说谎族的。”第三个人说：“我们四人之中有两人是说谎族的。”第四个人说：“我是诚实族的。”试问第四个人是否真的是诚实族的？解析：我们可以从题设条件出发，通过分析找出解题的突破口，依据一个人所讲的话非真即假，并辅之以反证法，对各种情形逐一推理、判断，使问题获解。由第一个人的回答可得出如下判断：①四个人中一定有诚实族的人；②第一人是说谎族的。(因为如果四个人全是说谎族的，那么谁也不会说“我们四个人全都是说谎族的”。）由第二、第三人的回答可得出如下判断：③第二人是说谎族的。因为如果他说真话，则第二、第三和第四人应是诚实族的，但第二和第三人的回答相矛盾，故第二人必是说谎族的。对第三人，若是说谎族的，则由①、②和③知，第四人必是诚实族的；若是诚实族的，即他说真话，则第三、第四两人必是诚实族的。因此第四人是诚实族的。温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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