PAGEPAGE1广东省揭阳市惠来县高二数学下学期第二次阶段考试5月试题文无答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，B={x|x2﹣3x>0}，则A∩B=（ ）A．（0，2]B．（0，3）C．（﹣∞，0）D．（2，+∞）2已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（ ）(A)3i(B)-3(C)-2(D)33．若2cos（﹣θ）=3cosθ，则tanθ=（ ）A．B．C．﹣D﹣4.“因为奇函数的图象关于原点对称，而函数是奇函数，所以的图象关于原点对称”，在上述演绎推理中，所得结论错误的原因是()．大前提错误B．推理形式错误 ．小前提错误．大前提与推理形式都错误5．设是等差数列的前项和，且满足等式：，则的值为( )A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2或x=3”的逆否命题是“若x≠2或x≠3，则x2-5x+6≠0”.B．已知命题p和q，若p∨q为真命题，则命题p与q中至少有一个为真.C．若x，y∈R，则“x=y”是“”的充要条件.D．若命题p：∈R，，则，x2+x+1≥0.7双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的渐近线方程的斜率为（ ）(A)2(B)(C)(D)8.已知函数则等于（）A．-2B．0C．2D．49．已知实数、满足条件，若目标函数的最小值为3，则的值为( )A．﹣7 B．4C．﹣4D．710．已知直线是函数()图象的一条对称轴，则取得最小值时的集合为( )A．B．C．D．11某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球体积是（ ）(A)(B)(C)(D)12.若对任意的实数，函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二、
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：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13．已知向量的夹角为，且=(1,)，，则=．14．如图所示的
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图，输入正实数x后，若输出i=4，那么输入的x的取值范围是．15.定义在上的函数满足，，则不等式的解集为．16．已知△ABC中，满足，且△ABC的面积为2，则b边的最小值．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知中，内角为，相应的对边为，且．（Ⅰ）若，求角．（Ⅱ）若，求的面积．18．（本小题满分12分）某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，（Ⅰ）根据以上
资料
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完成下面的2×2列联表，若据此数据算得K2=3.7781，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？不满意满意合计男47女合计附：P（K2≥k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.635（Ⅱ）估计用户对该公司的产品“满意”的概率；（Ⅲ）该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率．19（本小题满分12分）．如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB，E为线段AD的中点，F是BE的中点，将△ABE沿直线BE翻折成△A′BE，使得A′F⊥CD，（Ⅰ）求证：平面A′BE⊥平面BCDE；（Ⅱ）若四棱锥A′﹣BCDE的体积为，求点F到平面A′DE的距离．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）的焦距为2，且点在C1上．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C1切于A点，与抛物线C2：x2=2y切于B点，求直线l的方程和线段AB的长．21（本小题满分12分）．已知函数f（x）=+x﹣2lnx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有不等式（x﹣1）（e﹣x﹣x）+2lnx＜恒成立． 选修4-4：坐标系与参数方程22．（本小题满分10分）已知参数方程为（t为参数）的直线l经过椭圆的左焦点F1，且交y轴正半轴于点C，与椭圆交于两点A、B（点A位于点C上方）．（I）求点C对应的参数tC（用θ表示）；（Ⅱ）若|F1B|=|AC|，求直线l的倾斜角θ的值．选修4-5：不等式选讲23．（本小题满分10分）设a∈R，f（x）=|x﹣a|+（1﹣a）x．（I）解关于a的不等式f（2）＜0；（Ⅱ）如果f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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