等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有二条边相等｛(正三角形)ABC已知：AB=AC=BC求证：∠A=∠B=∠C=60。∵AB=AC∴∠B=∠C∵AC=BC∴∠A=∠B∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180。∴∠A=∠B=∠C=60。证明：等边三角形的内角都相等吗?探究性质1：等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60。数学符号语言：2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探索星空：探究性质二3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探究性质三等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。等边三角形的性质:2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等一个三角形满足什么条件就是等边三角形?思考ABC三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC∵∠A=∠B∴AC=BC∵∠B=∠C∴AB=AC∴AB=AC=BC证明：数学符号语言：∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC判定1：ABC已知：AB=AC，∠A=60。求证：AB=AC=BC已知：AB=AC，∠B=60。求证：AB=AC=BC证明：证明：∵AB=AC∠B=60。∴∠B=∠C=60。∴∠A=180。－∠B－∠C=60。∴∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形吗？思考：∵AB=AC∠A=60。∴∠B＝∠C＝(180。－∠A)=60。∴∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC数学符号语言：（1）∵AB=AC，∠A=60。∴AB=AC=BC有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形.判定2：ABC（2）∵AB=AC，∠B=60。∴AB=AC=BC一般三角形等边三角形判定⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.判定⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形例4：ABCDE等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?讨论定义性质判定等腰三角形等边三角形有二条边相等1、两个底角相等2、三线合一3、对称轴一条1、三个角都相等2、三线合一3、对称轴三条有三条边相等1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角都相等3、等腰三角形有一个角是600 △ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝60，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.练习如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，图中有哪些与BD相等的线段？DEF3.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠EDF的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?ABCDFE123课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?）B解：∵AP=BP=200m，∠APB=60°∴AB＝AP＝PB=200m从而△APB是等边三角形，AB的长是200m,由此可以得出兴趣小组的结论是正确的。A60°P已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.ADCFBE我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.练一练如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DCDABEC
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