空间与图形领域的考点分析与复习策略

空间与图形领域的考点分析与复习策略Ⅰ空间与图形领域的考点分析Ⅱ空间与图形领域的复习策略空间与图形图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明图形的认识点、线、面角相交线与平行线三角形四边形圆视图与投影尺规作图图形与变换图形的轴对称图形的平移图形的旋转图形的相似陕西省近三年试题中“空间与图形”部分的分值分布及比例选择题填空题解答题综合题总分百分比题量分值题量分值题量分值题号分值08卷4124124332436050%09卷39394342435545.8%10卷412394342476251.7%（－）相交线与平行线1、余角、补角、对顶角的概念和性质2、垂线、垂线段的概念，垂线段最短的性质3、平行线的性质和判定“相交线与平行线”主要借助角来研究平面内两条直线之间位置关系.“两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换,或角度的计算”是这一部分的基础性内容．(10）2.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）A.36°B.54°C.64°D.72°(09)1、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）2、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）（二）三角形（08）3.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形（08）18.已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B求证：△ABC≌△CDE（第18题图）BCEAD注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）(09)注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）注重考查两个三角形的全等关系（性质与判定）(10)18.如图，A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC.分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.求证：FN=EC.（三）四边形1、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运用2、考查探究与推理，注重联系与综合四边形是平面几何研究的主要对象，四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化.（08）6.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD(08)16.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是E（10）16.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°.若AB=10，AD=4,DC=5，则梯形ABCD的面积为EF(09)(10)24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点.（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标.OO3－11（10）25.问题探究（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；（2）如图②,点M是矩形ABCD内一点.请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.问题解决（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位,准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由.(1)做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分（2）过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.P（3）在直角梯形OBCD中，DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.过点P（4,2）作一条直线l，使直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.AHF（3）在直角梯形OBCD中，DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.过点P（4,2）作一条直线l，使直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.NKGMH（四）圆1、圆的有关概念和性质，弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；2、直线与圆以及圆与圆的位置关系3、与圆有关的计算（09）3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（）A．2种B．3种C．4种D．5种（09）7．若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A．1B．2C．3D．6(10)14.如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水最深为米(10)9.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°，若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（　）A.1个B.2个C.3个D.4个(09)（10）23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE.（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小;（2）当AB=1,BC=2时，求△DEC外接圆的半径.（2）当AB=1,BC=2时，求△DEC外接圆的半径.12（五）视图与投影1、考查几何体的“三视图”A.B.C.D.(06)2．如图，几何体的左视图是()三维二维1、考查“三视图”2.如图，这个几何体的主视图是（）（08）(10)4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（）2、利用几何体的展开与折叠考查空间观念（07）3、密切联系实际，加强对平行投影与中心投影的考查（08）20.阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。（1）所需的测量工具是：；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.(09)3、密切联系实际，加强对平行投影与中心投影的考查（六）轴对称、平移与旋转这三种变换刻画了“两个全等图形”特定的位置关系2、利用轴对称性质解决最短路线问题；3、借助网格或坐标系，进行平移、旋转、轴对称的作图；4、以旋转为前提，综合考查学生的探究能力1、图形折叠中的计算与证明；(08)23.某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处.(09)(09)（七）相似形1、突出“双基”，灵活考查三角形相似的判定与性质(10)13.如图,在△ABC中,D是AB边上一点，连接CD.要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是2、借助“应用”，灵活考查相似三角形的性质。（1）应用相似三角形测物高、测距离（2）与圆相结合，求线段的长（八）锐角三角函数(10)20.在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图，他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得点P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B的距离.（结果精确到1米.参考数据：.）200100（九）图形与坐标“图形与坐标”是将图形放入平面直角坐标系里，以通过量化的方式来研究图形和图形之间的关系，体现了形与数的统一。它是许多几何图形问题与代数问题相结合的纽带和桥梁。（08）14.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为.（08）24.如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB＝1，点E(,2),连接AE、ED.（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；（3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。（十）图形与证明“证明”的表现和运用，不仅仅在要求证明的题目中，而是渗透和应用在几乎对所有的数学知识学习及运用的过程之中。掌握和运用证明是一个渐进、长期的过程，体现在诸多章节的学习之中。1、单纯演绎推理的题目难度降低，位置前移，且数量大大减少2、将合情推理与演绎推理有机融为一体加以考查3、操作、开放、探究性问题与证明结合，考查学生的综合能力。一、研究标准和考试说明，分析中考试题，把握复习方向1.《数学课程标准》2.《陕西省初中毕业学业考试说明》3.陕西省近5年的中考题二、结合本校实际，制定合理的复习计划第一阶段：全面复习——夯实基础第二阶段：专题复习——能力提升第三阶段：模拟强化——查漏补缺每个阶段要根据学生实际制定合理的教学目标1、构建知识网络，加强知识之间的内在联系中考复习要把三年螺旋上升的知识分成块，整理成知识网络，使学生对所学知识有一个整体把握，有利于学生对知识的理解和记忆2、重视数学双基训练3、重视 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通性通法，提高解题能力记住一些常用数据、常用图形可以提高解题速度记住一些常用数据、常用图形可以提高解题速度最短路线问题ABA′C最短路线问题（08四川广安）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．P′最短路线问题（09四川达州）如图6，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝.P′最短路线问题（07乐山）如图，MN是⊙O的直径，MN=2,点A在⊙O上，∠AMN=30°,B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A′P′A.B.C.1D.2（08）25.最短路线问题某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处.如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的23km处.为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短.现有如下三种方案：最短路线问题方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；·最短路线问题方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；M′最短路线问题方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值.M′3、重视总结通性通法，提高解题能力最短路线问题(09)B′M′N′N′N〃M′5、注重错题分析，定期让学生错题重做☆大多数学生掌握不好的难点内容☆多数学生易犯的错误4、通过“一题多解”“多题归一”“一题多变”的训练增强学生的思维能力.第一部分：数学思想与方法专题一：分类讨论思想专题二：转化思想专题三：数学建模思想第二部分：热点题型分类解析专题四：阅读理解问题专题五：动态图形研究专题六：开放与探究专题七：面积问题任务和目标本阶段的复习是对初中阶段重难点知识的深化和综合，是解题能力全面提升的阶段。主要任务是完成试卷中非单一知识点的考察，即中等以上难度的试题，要求学生有较高的文字解读能力，信息整合的方法，提炼建模的意识和较强的综合运用能力（探究与猜想、推理与计算）等。所以该阶段的复习应精讲精练，从培养关键点用数学的意识入手，达到事半功倍的效果。该阶段的主要任务是查漏补缺，调试身心，增强应试技巧和策略，从知识上弥补前期复习的疏漏，从心理上增强学生的自信心。所以模拟题的难度贴近中考试题，同时多一些创新和猜想，但仅限于极少数试题，不宜给学生造成心理恐慌。因此教师自身也应沉着自信，同时强调学生 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写试卷的规范性，防止在不改错的地方失分。