《利用相似三角形测高》说课稿贵璜中学数学组罗波一、
教材
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分析
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1．教材的地位和作用本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决
方案
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的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．2．教学目标(1)、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．(2)、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验．(3)、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值．3．教学重点、难点重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题.难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实践，让学生在实践中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、学情分析学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．学生的认知心理：中学生思维活跃，知识面广，好奇心和求知欲强，乐于接受挑战，但部分学生合作意识缺乏、动手能力差。为适应学生的认知特点，调动学生的学习积极性，满足其学习愿望，本节课在探究环节和实践展示环节都采用小组合作展示比赛教学形式。三、教法与学法坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，本课以课前预习——讨论——展示——实践——再展示——
总结
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的方式学习，课前充分预习，课堂上先集中讨论展示预习成果，确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中展示总结交流．以展示为主线，评价为导向，学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．四、教学过程第一环节探究方法、拓展思维目标：通过学生的自主学习、合作探究和讲解展示，再通过教师播放幻灯片以及讲解，学生了解测量原理和方法.1、课前预习准备：①知识储备：太阳光线是平行光线，反射角等于入射角。②学生通过预习书上内容，基本了解三种测量方法的原理及测量要点。③网上查阅相关资料，丰富本节课内容。④小组分工明确。⑤自行准备测量工具。目的：养成课前预习自学的习惯，利用网络资源，丰富本节课知识，激发学习兴趣，为课堂上的展示交流打好基础。2、课堂上的教学过程：（1）、复习相似三角形的判定定理和性质。目的：进入到学习状态，烘托学习氛围，回顾已有知识，为本节课内容的学习奠定基础。（2）、怎样利用相似三角形去测量咱们学校的旗杆的高度呢？目的：由动到静，引发学生思考，激发学生学习兴趣.小组交流目的：交流预习成果，理解他人的思考方法和结论，分享自己的观点，当意见发生分歧时，形成思维的碰撞，再通过讨论，达成共识.每位学生拓宽了自己的思路，提供了一个展示自我的平台.生生之间的交流，学生更容易理解，促使了学生积极思考，让学生成为学习的主人.（3）、小组展示评比活动内容：各小组选派一名代表上讲台展示测量方法。1）、利用阳光下的影子来测量旗杆的高度：（比例法）2）、利用镜子的反射(镜子法)3）、利用标杆测量旗杆的高度(标杆法)学生小组展示目的：给学生一个展示自我的平台，充分展现自己的才华，得到别人的认可，增强自信心.明白测量原理和方法.目的：激发学生兴趣，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，培养学生的问题意识。评价要以激发学生兴趣、增强学生自信心为目的。教师口头评价层次：①、能否指出实物图中可以测出的数据。目的：只要读懂书上所给内容，就可以很容易得出答案，数学很简单。②、能否从具体情境中抽象出数学模型。目的：有助于学生形成模型思想，比较容易。③、能否构造出相似三角形模型并能说明理由。目的：发展学生的应用意识，用数学的良好习惯，用数学知识解决生活中的实际问题。（3）、教师讲解（通过动画演示突出重点）运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．运用方法2时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．运用方法3时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．第二环节实践活动活动内容：将课前分好的小组由小组长分头进行户外自行寻找测量对象进行实际测量，被测物不一定是旗杆，也可以选择楼房、树等进行测量．活动目的：通过实践，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题，激发创造潜能，积累运用数学解决问题的经验.通过小组合作交流实践活动，突破本节课的难点.第三环节总结提升1、[想一想]同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？生口头作答，教师点评，言之有理要予以肯定；培养
规范
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书写出三种测量方法的计算过程；目的：必要的板书书写，有利于实现学生的思维与教学；第四环节布置作业，反思提炼；1、课本第1、2、4题.目的：对基础知识和基本技能的掌握情况的考察。2、再次查阅相关资料，获取更多测量方法，再次实地测量并录制视频，写出实验报告。目的：积累活动经验，展现思考过程，反思总结操作要领，反思活动中的得失，改进方法，创新思路，开阔视野。五、板书设计教学内容:4.6利用相似三角形测高活动课题:利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯杆)的高度.活动方式:分组活动,全班交流讨论.活动工具:小镜子.标杆.皮尺等测量工具.方法一:利用阳光的影子.（比例法）方法二:利用标杆.(标杆法)方法三:利用镜子的反射.(镜子法).
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