义务教育教科书（沪科）九年级数学下册第24章圆在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1.旋转不改变图形的大小和形状．2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3.对应点到旋转中心的距离相等4.旋转中心是唯一不动的点。1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?AO点的旋转作法将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.BAO线段的旋转作法将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法：1.连接CD;2.以CB为一边，作∠BCH,使得∠BCH=∠ACD；3.在射线CH上截取CE,使得CE=CB;4.连接DE，则△DEC即为所求作.CABDEH练习，将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.思考：在坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(2，1），B(0,0)，C(2,0)。(1)画出△ABC以原点O(0,0)为旋转中心，分别旋转900、旋转1800、旋转2700、旋转3600而得到的△A′B′C′；（按逆时针方向旋转）（2）给出点A′、B′、C′的坐标（填在下
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中）C′(,)B′(,)A′(,)旋转3600C′(,)B′(,)A′(,)旋转2700C′(,)B′(,)A′(,)旋转1800C′(,)B′(,)A′(,)旋转900按逆时针方向旋转后对应点的坐标C(2,0)B(0,0)A(2,1)原图上点坐标C′B′A′旋转3600C′B′A′旋转2700C′B′A′旋转1800C′B′A′旋转900按逆时针方向旋转后对应点的坐标C(2,0)B(0,0)A(2,1)原图上点坐标（3）分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，你能得到怎样的结论？(-1,2)(0,0)(0,2)(-2,-1)(0,0)(0,0)(0,0)(1,-2)(2,1)(2,0)(0,-2)(-2,0)(x,y)旋转3600旋转2700旋转1800旋转900一原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点的坐标原图上任一点坐标(-y,x)(-x,-y)(y,-x)(x,y)把(x,y)变换(x,y)的变换称作恒等变换，一个图形绕原点旋转3600是一个恒等变换。1.先设计一个基本图形（或花纹），然后通过轴对称、旋转平移等变换，设计1—2个图案。2.请你为学校设计校徽、或者运动会的会徽、或者黑板报的一组花边。1.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？120°┍90°60°正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度是120°它也是轴对称图形.正方形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是90°它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是60°它也是轴对称图形.2.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.3.试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形O·如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形,其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商.学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。———— 陈景润
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