泰安市肥城市2019届九年级上期末数学试卷含解析

泰安市肥城市2019届九年级上期末数学试卷含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 分析一、选择题：本大题共20小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案序号填涂在答题纸相应的地点．1．以下方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．（x+1）2=x（x﹣1）C．x2+1=0D．2．一元二次方程x=x（x﹣2）的根是（）A．0或2B．0或3C．1或2D．33．你以为tan15°的值可能是（）A．B．2C．2D．4．如图，点P（﹣3，2）是反比率函数（k≠0）的图象上一点，则反比率函数的分析式（）A．B．C．D．5．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（）A．张口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y的值随x的增大而减小6．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为极点的三角形与△ABC相像，则点E的坐标不行能是（）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）1/287．河堤横断面以以下图，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．5米B．10米C．15米D．10米8．若对于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠09．如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．70°10．如图，菱形OABC的极点C的坐标为（3，4）．极点A在x轴的正半轴上，反比率函数y=（x＞0）的图象经过极点B，则k的值为（）A．12B．20C．24D．322211．若a、b是互不相等的两个实数，且分别满足a﹣a﹣1=0，b﹣b﹣1=0，则a+b+2ab的值为（）A．﹣1B．1C．3D．12．如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）2/28A．B．C．2D．313．若函数y=kx﹣b的图象以以下图，则对于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞514．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）A．1：B．1：2C．1：3D．1：415．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值以下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：则当x=4时，y的值为（）x﹣10123y51﹣1﹣11A．5B．C．3D．不可以确立16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．B．C．D．17．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）3/28A．B．C．D．18．如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分别以A、B为圆心，以的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则节余（暗影）部分的面积为（）A．B．C．D．19．如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A．B．2C．2D．420．如图是二次函数2y=ax+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的选项是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④二、填空题：请将答案直接填写在答题纸相应地点。4/2821．将抛物线y=﹣﹣﹣3x+1写成y=a（x+h）2+k的形式应为．22．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为．（≈1.7）23．如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为．24．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为．三、解答题：请在答题纸相应地点写出必需的步骤．25．请试试作出函数y=x3的图象，并写出其三条性质．26．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．5/2827．据媒体报导，我国年公民出境旅行总人数约5000万人次，年公民出境旅行总人数约7200万人次，若年、年公民出境旅行总人数逐年递加，请解答以下问题：1）求这两年我国公民出境旅行总人数的年均匀增加率；2）假如年仍保持同样的年均匀增加率，请你展望年我国公民出境旅行总人数约多少万人次？28．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延伸BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连结CG、OF、FB．1）求证：CG是⊙O的切线；2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．29．如图，二次函数的图象与x轴订交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴订交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．1）求该二次函数的分析式；2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点抵达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．①连结AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；②直线PQ可否垂直均分线段MN？若能，恳求出此时点P的坐标；若不可以，请说明你的原由．6/287/28届九年级上学期期末数学试卷参照答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析一、选择题：本大题共20小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案序号填涂在答题纸相应的地点．1．以下方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．（x+1）2=x（x﹣1）C．x2+1=0D．【考点】一元二次方程的定义．【分析】依据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行考证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、a=0时是一元一次方程，故A错误；B、（x+1）2=x（x﹣1）是元一次方程，故B错误；C、x2+1=0是一元二次方程，故C正确；D、x+=1是分式方程，故D错误；应选：C．【评论】本题观察了一元二次方程的看法，判断一个方程是不是一元二次方程，第一要看是不是整式方程，而后看化简后是不是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．一元二次方程x=x（x﹣2）的根是（）A．0或2B．0或3C．1或2D．3【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x=x（x﹣2），x﹣x（x﹣2）=0，x[1﹣（x﹣2）]=0，x=0，1﹣（x﹣2）=0，x1=0，x2=3，应选B．【评论】本题观察认识一元二次方程的应用，能把一元二次方程转变为一元一次方程是解本题的要点．3．你以为tan15°的值可能是（）A．B．2C．2D．【考点】锐角三角函数的增减性；特别角的三角函数值．【分析】依据特别角三角函数值，可得tan30°，依据正切函数的增减性，可得答案．【解答】解：由15°＜30°，tan15°＜tan30°=，tan15°大概是2﹣，应选：C．【评论】本题观察了锐角三角函数的增减性，利用锐角三角函数的增减性是解题要点．8/284．如图，点P（﹣3，2）是反比率函数（k≠0）的图象上一点，则反比率函数的分析式（）A．B．C．D．【考点】待定系数法求反比率函数分析式．【专题】压轴题．【分析】把P点坐标代入反比率函数分析式即可算出k的值，从而获取答案．P32）是反比率函数k0【解答】解：∵点（﹣，（≠）的图象上一点，k=﹣3×2=﹣6，∴反比率函数的分析式为y=，应选：D．【评论】本题主要观察了待定系数法求反比率函数分析式，要点是掌握凡是反比率函数图象经过的点必能满足分析式．5．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（）A．张口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y的值随x的增大而减小【考点】二次函数的性质．【分析】联合抛物线的分析式和二次函数的性质，逐项判断即可．【解答】解：y=2x2，y=x2张口向上，∴A不正确，y=﹣2x2，张口向下，∴有最高点，∴C不正确，∵在对称轴双侧的增减性不一样，∴D不正确，∵三个抛物线中都不含有一次项，∴其对称轴为y轴，∴B正确，应选B．【评论】本题主要观察二次函数的性质，掌握二次函数的张口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的要点．6．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为极点的三角形与△ABC相像，则点E的坐标不行能是（）9/28A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）【考点】相像三角形的判断；坐标与图形性质．【分析】依据相像三角形的判断：两边对应成比率且夹角相等的两三角形相像即可判断．【解答】解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相像，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；应选：B．【评论】本题观察了相像三角形的判断，难度中等．牢记判判定理是解题的要点．7．河堤横断面以以下图，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．5米B．10米C．15米D．10米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】Rt△ABC中，已知了坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比，经过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长．【解答】解：Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：；∴AC=BC÷tanA=5米；应选A．【评论】本题主要观察学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．8．若对于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0【考点】根的鉴别式；一元二次方程的定义．【分析】依据根的鉴别式及一元二次方程的定义得出对于k的不等式组，求出k的取值范围即可．kx2﹣2x【解答】解：∵对于x的一元二次方程﹣1=0有两个不相等的实数根，10/28∴，即，解得k＞﹣1且k≠0．应选B．【评论】本题观察的是根的鉴别式，熟知一元二次方程的根与鉴别式的关系是解答本题的要点．9．如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（）．50°B．55°C．60°D．70°【考点】圆周角定理．【分析】由A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC=110°，依据圆周角定理，即可求得答案．【解答】解：∵A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC=110°，∴∠ABC=∠AOC=55°．B．【评论】本题观察了圆周角定理．本题比较简单，注意掌握数形联合思想的应用．10．如图，菱形OABC的极点C的坐标为（3，4）．极点A在x轴的正半轴上，反比率函数y=（x＞0）的图象经过极点B，则k的值为（）．12B．20C．24D．32【考点】反比率函数综合题．【分析】过C点作CD⊥x轴，垂足为D，依据点C坐标求出OD、CD、BC的值，从而求出B点的坐标，即可求出k的值．【解答】解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，∵点C的坐标为（3，4），OD=3，CD=4，∴OC===5，OC=BC=5，∴点B坐标为（8，4），11/28∵反比率函数y=（x＞0）的图象经过极点B，k=32，应选：D．【评论】本题主要观察反比率函数的综合题的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，解答本题的要点是求出点B的坐标，本题难度不大，是一道不错的习题．11ab是互不相等的两个实数，且分别满足a2﹣a﹣1=0，b2﹣b﹣1=0，则a+b+2ab的．若、值为（）A．﹣1B．1C．3D．【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】依据题意可把a、b看作方程x2﹣x﹣1=0的两根，则利用根与系数的关系获取a+b=1，ab=﹣1，而后利用整体代入的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算a+b+2ab的值．【解答】解：∵a、b是互不相等的两个实数，且分别满足a2﹣a﹣1=0，b2﹣b﹣1=0，∴a、b可看作方程x2﹣x﹣1=0的两根，∴a+b=1，ab=﹣1，∴a+b+2ab=1+2×（﹣1）=﹣1．应选A．是一元二次方程ax2+bx+c=0【评论】本题观察了根与系数的关系：若x，x（a≠012）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．12．如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）A．B．C．2D．3【考点】相像三角形的判断与性质．【专题】研究型．【分析】先依据题意判断出△ABD∽△BDC，再依据相像三角形的对应边成比率即可得出CD的长．【解答】解：∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，12/28∴△ABD∽△BDC，=，即=，解得CD=．应选B．【评论】本题观察的是相像三角形的判断与性质，熟知相像三角形的对应边成比率是解答本题的要点．13．若函数y=kx﹣b的图象以以下图，则对于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞5【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】压轴题．【分析】依据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的分析式中，可求出k、b的关系式；而后将k、b的关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解即可．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解对于k（x﹣3）﹣b＞0，移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；两边同时除以k，因为k＜0，因此解集是x＜5．应选：C．【评论】本题观察了一次函数与一元一次不等式的关系及数形联合思想的应用．解决此类问题要点是认真观察图形，注意几个要点点（交点、原点等），做到数形联合．14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）A．1：B．1：2C．1：3D．1：4【考点】相像三角形的判断与性质．【分析】第一依据两边对应成比率且夹角相等的两三角形相像，证得△ADE∽△ACB，再由相像三角形面积的比等于相像比的平方即可求得答案．【解答】解：在△ADE与△ACB中，13/28，∴△ADE∽△ACB，2∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）=1：4，∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．应选C．【评论】本题观察了相像三角形的判断与性质．注意相像三角形的面积的比等于相像比的平方．2x=4时，y的值为15．已知二次函数y=ax+bx+c的x、y的部分对应值以下表：则当（）x﹣10123y51﹣1﹣11A．5B．C．3D．不可以确立【考点】二次函数的性质．【分析】依据二次函数的对称性联合图表数据可知，x=4时的函数值与x=﹣1时的函数值同样．【解答】解：由图表可知，x=4时的函数值与x=﹣1时的函数值同样．因此当x=4时，y的值为5．应选A．【评论】本题观察了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，理解图表并正确获守信息是解题的要点．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．B．C．D．【考点】垂径定理；勾股定理．【专题】研究型．【分析】先依据勾股定理求出AB的长，过C作CM⊥AB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，依据勾股定理可求出AM的长，从而可得出结论．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB===5，C作CM⊥AB，交AB于点M，以以下图，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABC=AC?BC=AB?CM，且AC=3，BC=4，AB=5，14/28∴CM=，在Rt△ACM中，依据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，∴AD=2AM=．应选C．【评论】本题观察的是垂径定理，依据题意作出协助线，结构出直角三角形是解答本题的要点．17．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比率函数的图象；一次函数的图象．【专题】压轴题．【分析】先依据一次函数的性质判断出m取值，再依据反比率函数的性质判断出m的取值，两者一致的即为正确答案．【解答】解：A、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，由函数y=的图象可知m＞0，故A选项正确；B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，由函数y=的图象可知m＞0，相矛盾，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而减小，则m＜0，而该直线与y轴交于正半轴，则m＞0，相矛盾，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而增大，则m＞0，而该直线与y轴交于负半轴，m＜0，相矛盾，故D选项错误；应选：A．【评论】本题主要观察了反比率函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵巧解题．18．如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分别以A、B为圆心，以的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则节余（暗影）部分的面积为（）15/28A．B．C．D．【考点】扇形面积的计算．【分析】依据勾股定理求出AB，则得出圆的半径，分别求出三角形ACB和扇形AEF和扇形BEM的面积和，即可得出答案．【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB=10，即两圆的半径是5，∴暗影部分的面积是S=S△ACB﹣S扇形AEF﹣S扇形BEM=×6×8﹣=24﹣π．应选A．【评论】本题观察了勾股定理，三角形面积，扇形的面积的应用，注意：圆心角是n度，半径是r的扇形的面积S=．19．如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A．B．2C．2D．4【考点】圆周角定理；等腰直角三角形．【分析】由A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，可得△OAB是等腰直角三角形，既而求得答案．【解答】解：∵A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，∴∠AOB=2∠APB=90°，16/28∴△OAB是等腰直角三角形，∴AB=OA=2．应选C．【评论】本题观察了圆周角定理以及等腰直角三角形性质．本题难度不大，注意掌握数形联合思想的应用．20．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．2①b＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；2③不等式ax+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的选项是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特色；二次函数与不等式（组）．【专题】数形联合．x轴有两个交点可得b2﹣4ac＞0【分析】依据抛物线与，从而判断①正确；依据题中条件不可以得出x=﹣2时y的正负，因此不可以得出②正确；假如设ax2+bx+c=0的两根为α、β（α＜β），那么依据图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，由此判断③错误；先依据抛物线的对称性可知x=﹣2与x=4时的函数值相等，再依据二次函数的增减性即可判断④正确．【解答】解：①∵抛物线与x轴有两个交点，b2﹣4ac＞0，b2＞4ac，故①正确；②x=﹣2时，y=4a﹣2b+c，而题中条件不可以判断此时y的正负，即4a﹣2b+c可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故②错误；③假如设ax2+bx+c=0的两根为α、β（α＜β），那么依据图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，故③错误；④∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，x=﹣2与x=4时的函数值相等，∵4＜5，∴当抛物线张口向上时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，y1＜y2，故④正确．应选：B．【评论】主要观察图象二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特色，二次函数的性质，以及二次函数与不等式的关系，根的鉴别式的娴熟运用．二、填空题：请将答案直接填写在答题纸相应地点。17/2821．将抛物线y=﹣﹣﹣3x+1写成y=a（x+h）2+k的形式应为y=﹣（x+3）2+．【考点】二次函数的三种形式．【分析】依据配方法，可得极点式函数分析式．【解答】解：y=﹣﹣﹣3x+1配方，得2y=﹣（x+3）+，故答案为：y=﹣（x+3）2+．【评论】本题观察了二次函数的三种形式，配方是解题要点．22．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为32.4m．（≈1.7）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】第一分析图形，依据题意结构直角三角形．本题波及多个直角三角形，应利用其公共边结构关系式求解．【解答】解：如图，过点B作BE⊥CD于点E，依据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABEC为矩形．CE=AB=12m．在Rt△CBE中，cot∠CBE=，∴BE=CE?cot30°=12×=12．Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=12．CD=CE+DE=12（+1）≈32.4．答：楼房CD的高度约为32.4m．故答案为：32.4m．18/28【评论】观察认识直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要修业生借助俯角结构直角三角形，并联合图形利用三角函数解直角三角形．23．如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为（2，4）或（8，1）．【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．【专题】压轴题．【分析】把点B的坐标代入反比率函数分析式求出k值，再依据反比率函数图象的中心对称性求出点A的坐标，而后过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，设点C的坐标为（a，），而后依据S△AOC=S△COF+S梯形ACFE﹣S△AOE列出方程求解即可获取a的值，从而得解．【解答】解：∵点B（﹣4，﹣2）在双曲线y=上，∴=﹣2，∴k=8，依据中心对称性，点A、B对于原点对称，因此，A（4，2），如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，设点C的坐标为（a，），S△AOC=S△COF+S梯形ACFE﹣S△AOE，×8+×（2+）（4﹣a）﹣×8，=4+﹣4，19/28，∵△AOC的面积为6，=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去），==4，∴点C的坐标为（2，4）．若S△AOC=S△AOE+S梯形ACFE﹣S△COF=，∴=6，解得：a=8或a=﹣2（舍去）∴点C的坐标为（8，1）．故答案为：（2，4）或（8，1）．【评论】本题观察了反比率函数与一次函数的交点问题，反比率函数系数的几何意义，作协助线并表示出△ABC的面积是解题的要点．24．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为．【考点】切线的性质；等边三角形的性质．20/28【专题】计算题．【分析】连结OD，作DH⊥FG于H，DM⊥BC于M，依据等边三角形的性质得∠A=∠C=∠ABC=60°，AC=BC，依据切线的性质得OD⊥DF，再证明OD∥AB，则DF⊥AB，在Rt△ADF中依据含30度的直角三角形三边的关系得DF=AF=2，由BC为⊙O的直径，依据圆周角定理得∠BDC=90°，则AD=CD=4，OD=4，因此OM=OD=2，在Rt△DFH中可计算出FH=，DH=FH=3，则GM=3，于是OG=GM﹣OM=1，BG=OB﹣OG=3，在Rt△BGF中可计算FG=BG=3．【解答】解：连结OD，作DH⊥FG于H，DM⊥BC于M，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=∠ABC=60°，AC=BC，∵DF是圆的切线，∴OD⊥DF，∵△ODC为等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠A=∠ODC，∴OD∥AB，∴DF⊥AB，Rt△ADF中，AF=2，∠A=60°，∴AD=4，DF=AF=2，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴BD⊥AC，∴AD=CD=4，∴OD=4，∴OM=OD=2，在Rt△DFH中，∠DFH=60°，DF=2，∴FH=，DH=FH=3，∴GM=3，∴OG=GM﹣OM=1，∴BG=OB﹣OG=3，Rt△BGF中，∠FBG=60°，BG=3，∴FG=BG=3．故答案为3．【评论】本题观察了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．也观察了圆周角定理、等边三角形的性质和含30度的直角三角形三边的关系．三、解答题：请在答题纸相应地点写出必需的步骤．21/28325．作出函数y=x的象，并写出其三条性．【分析】列表，依据表中数据描点即可求得函数的象，依据象得出函数的性．【解答】解：列表以下：x⋯3210123⋯y⋯278101827⋯描点、，画出函数象如：性：①函数y=x3象对于原点称，②y随x的增大而增大；③y既没有最大也没有最小．【点】本考了函数的象，熟掌握画函数象的步是解的关．26．如，在平行四形ABCD中，点A作AE⊥BC，垂足E，接DE，F段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的．【考点】相像三角形的判断与性；勾股定理；平行四形的性．【】．【分析】（1）利用两角相等，明两个三角形相像△ADF∽△DEC；（2）利用△ADF∽△DEC，能够求出段DE的度；而后在Rt△ADE中，利用勾股定理求出段AE的度．【解答】（1）明：∵四形ABCD是平行四形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．22/282）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴DE===12．在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．【评论】本题主要观察了相像三角形的判断与性质、平行四边形的性质和勾股定理三个知识点．题目难度不大，注意认真分析题意，认真计算，防范犯错．27．据媒体报导，我国年公民出境旅行总人数约5000万人次，年公民出境旅行总人数约7200万人次，若年、年公民出境旅行总人数逐年递加，请解答以下问题：1）求这两年我国公民出境旅行总人数的年均匀增加率；2）假如年仍保持同样的年均匀增加率，请你展望年我国公民出境旅行总人数约多少万人次？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增加率问题．【分析】（1）设年均匀增加率为x．依据题意年公民出境旅行总人数为5000（1+x）万人次，年公民出境旅行总人数5000（1+x）2万人次．依据题意得方程求解；（2）年我国公民出境旅行总人数约7200（1+x）万人次．【解答】解：（1）设这两年我国公民出境旅行总人数的年均匀增加率为x．依据题意得：5000（1+x）2=7200，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．20%．答：这两年我国公民出境旅行总人数的年均匀增加率为（2）假如年仍保持同样的年均匀增加率，则年我国公民出境旅行总人数为7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．答：展望年我国公民出境旅行总人数约8640万人次．【评论】本题观察一元二次方程的应用，依据题意找寻相等关系列方程是要点，难度不大．28．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延伸BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连结CG、OF、FB．1）求证：CG是⊙O的切线；2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．【考点】切线的判断；圆周角定理．【专题】几何综合题．【分析】（1）连结OC．欲证CG是⊙O的切线，只要证明∠CGO=90°，即CG⊥OC；2）依据直角三角形ABC、直角三角形DCF的面积公式，以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半求得AC=2AF；而后依据三角形中位线的判断与定理证得该结论．23/28【解答】证明：（1）如图，连结OC．在△ABC中，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∵OA=OC，∴∠A=∠ACO（等边同样角）；Rt△DCF中，∵点G为DF的中点，∴CG=GF（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半），∴∠GCF=∠CFG（等边同样角）；∵DE⊥AB（已知），∠CFG=∠AFE（对顶角相等）；∴在Rt△AEF中，∠A+∠AFE=90°；∴∠ACO+∠GCF=90°，即∠GCO=90°，∴CG⊥OC，∴CG是⊙O的切线；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），即AC⊥BD；又∵CD=BC，点G为DF的中点，∴S△AFB=S△ABC﹣S△BCF=（AC?BC﹣CF?BC），S△DCG=S△FCD=×DC?CF=BC?CF；∵△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，∴（AC?BC﹣CF?BC）=2×BC?CF，AC=2CF，即点F是AC的中点；∵O点是AB的中点，OF是△ABC的中位线，OF∥BC．【评论】本题观察了切线的判断、圆周角定理．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连结圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．29．如图，二次函数的图象与x轴订交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴订交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．1）求该二次函数的分析式；2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点抵达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．①连结AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；24/28②直线PQ可否垂直均分线段MN？若能，恳求出此时点P的坐标；若不可以，请说明你的原由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）利用交点式求出抛物线的分析式；（2）证明四边形POQC是平行四边形，则结论得证；（3）①求出△AMN面积的表达式，利用二次函数的性质，求出△AMN面积最大时t的值．注意：因为自变量取值范围的限制，二次函数其实不是在对称轴处获得最大值；②直线PQ上的点到∠AQC两边的距离相等，则直线PQ能均分∠AQC，因此直线PQ能垂直均分线段MN．【解答】（1）解：设抛物线的分析式为：y=a（x+3）（x+1），∵抛物线经过点C（0，3），3=a×3×1，解得a=1．∴抛物线的分析式为：y=（x+3）（x+1）=x2+4x+3．2）证明：在抛物线分析式y=x2+4x+3中，当x=﹣4时，y=3，∴P（﹣4，3）．∵P（﹣4，3），C（0，3），∴PC=4，PC∥x轴．∵一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象交x轴于点Q，当y=0时，x=4，∴Q（4，0），OQ=4．∴PC=OQ，又∵PC∥x轴，∴四边形POQC是平行四边形，∴∠OPC=∠AQC．（3）解：①在Rt△COQ中，OC=3，OQ=4，由勾股定理得：CQ=5．如答图1所示，过点N作ND⊥x轴于点D，则ND∥OC，25/28∴△QND∽△QCO，∴，即，解得：ND=3﹣t．S=S△AMN，则：S=AM?ND=?3t?（3﹣t）=﹣（t﹣）2+．又∵AQ=7，∴点M抵达终点的时间为t=，∴S=﹣（t﹣）2+（0＜t≤）．∵﹣＜0，＜，且x＜时，y随x的增大而增大，t=2.5时已超出运动时间又因为张口向下因此取，∴当t=时，△AMN的面积最大．②假定直线PQ能够垂直均分线段MN，则有QM=QN，且PQ⊥MN，PQ均分∠AQC．QM=QN，得：7﹣3t=5﹣t，解得t=1．2设P（x，x+4x+3），若直线PQ⊥MN，则：过P作直线PE⊥x轴，垂足为E，则△PEQ∽△MDN，∴，∴∴x=，∴P（，）或（，）∴直线PQ能垂直均分线段MN．【评论】本题是二次函数综合题型，观察了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数、相像三角形、平行四边形、角均分线的性质、二次函数的最值等知识点．试题难度不26/28大，需要注意的是（3）①问中，需要注意在自变量取值区间上求最大值，而不可以机械地套用公式．27/2828/28