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高中数学学业水平考试知识点资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2015年高中数学学业水平测试知识点【必修一】一、集合与函数概念并集:由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:A∪B交集:由集合A和集合B的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:A∩B补集:就是作差。1、集合的子集个数共有个;真子集有–1个;非空子集有–1个;非空的真子有–2个.2、求的反函数:解出,互换,...

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资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2015年高中数学学业水平测试知识点【必修一】一、集合与函数概念并集:由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:A∪B交集:由集合A和集合B的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:A∩B补集:就是作差。1、集合的子集个数共有个;真子集有–1个;非空子集有–1个;非空的真子有–2个.2、求的反函数:解出,互换,写出的定义域;函数图象关于y=x对称。3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数;③指数的真数属于R、对数的真数.4、函数的单调性:如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<()f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增(减)函数,函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质。5、奇函数:是,函数图象关于原点对称(若在其定义域内,则);偶函数:是,函数图象关于y轴对称。6、指数幂的含义及其运算性质:(1)函数叫做指数函数。(2)指数函数当为减函数,当为增函数;①;②;③。(3)指数函数的图象和性质 图象 性质 (1)定义域:R (2)值域:(0,+∞) (3)过定点(0,1),即x=0时,y=1 (4)在R上是增函数 (4)在R上是减函数 (5); (5);7、对数函数的含义及其运算性质:(1)函数叫对数函数。(2)对数函数当为减函数,当为增函数;①负数和零没有对数;②1的对数等于0:;③底真相同的对数等于1:,(3)对数的运算性质:如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么:①;②;③。(4)换底公式:(5)对数函数的图象和性质 图象 性质 (1)定义域:(0,+∞) (2)值域:R (3)过定点(1,0),即x=1时,y=0 (4)在(0,+∞)上是增函数 (4)在(0,+∞)上是减函数 (5); (5);8、幂函数:函数叫做幂函数(只考虑的图象)。9、方程的根与函数的零点:如果函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间(a,b)内有零点,即存在,使得这个c就是方程的根。【必修二】一、直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长;正方体的对角线长2、球的体积公式:;球的 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积公式:3、柱体、锥体、台体的体积公式:=h(为底面积,为柱体高);=(为底面积,为柱体高)=(’++)(’,分别为上、下底面积,为台体高)4、点、线、面的位置关系及相关公理及定理:(1)四公理三推论:公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.(2)空间线线,线面,面面的位置关系:空间两条直线的位置关系:相交直线——有且仅有一个公共点;平行直线——在同一平面内,没有公共点;异面直线——不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系:(1)直线在平面内(无数个公共点);(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点);(3)直线和平面平行(没有公共点)它们的图形分别可表示为如下,符号分别可表示为,,。空间平面和平面的位置关系:(1)两个平面平行——没有公共点;(2)两个平面相交——有一条公共直线。5、直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么该直线与这个平面平行。符号表示:。图形表示:6、两个平面平行的判定定理:如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行。符号表示:。图形表示:7、.直线与平面平行的性质定理:如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面与已知平面相交,那么交线与这条直线平行。符号表示:。图形表示:8、两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们交线的平行。符号表示:9、直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。符号表示:10、.两个平面垂直的判定定理:一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。符号表示:11、直线与平面垂直的性质:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。符号表示:。12、平面与平面垂直的性质:如果两个平面互相垂直,那么在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。符号表示:13、异面直线所成角:平移到一起求平移后的夹角。直线与平面所成角:直线和它在平面内的射影所成的角。(如右图)14、异面直线所成角的取值范围是;直线与平面所成角的取值范围是;二面角的取值范围是;两个向量所成角的取值范围是二、直线和圆的方程1、斜率:,;直线上两点,则斜率为2、直线的五种方程:(1)点斜式(直线过点,且斜率为).(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).(3)两点式((、;()、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)(5)一般式(其中A、B不同时为0).3、两条直线的平行、重合和垂直:(1)若,①‖≠②;③.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①;②4、两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式│P1P2│=5、两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的中点坐标公式M(,)6、点P(x0,y0)到直线(直线方程必须化为一般式)Ax+By+C=0的距离公式d=7、平行直线Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0的距离公式d=8、圆的方程: 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程,圆心,半径为;一般方程,(配方:)时,表示一个以为圆心,半径为的圆;9、点与圆的位置关系:点与圆的位置关系有三种:若,则点在圆外;点在圆上;点在圆内.10、直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.11、弦长公式:13、空间直角坐标系,两点之间的距离公式:⑴xoy平面上的点的坐标的特征A(x,y,0):竖坐标z=0xoz平面上的点的坐标的特征B(x,0,z):纵坐标y=0yoz平面上的点的坐标的特征C(0,y,z):横坐标x=0x轴上的点的坐标的特征D(x,0,0):纵、竖坐标y=z=0y轴上的点的坐标的特征E(0,y,0):横、竖坐标x=z=0z轴上的点的坐标的特征E(0,0,z):横、纵坐标x=y=0⑵│P1P2│=【必修三】算法初步与统计:以下是几个基本的程序框流程和它们的功能 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算(语句、结果的传送) 判断框 判断某一条件是否成立时,在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框(流程进行的方向) 连接点 连接程序框图的两部分一、算法的三种基本结构:(1)顺序结构(2)条件结构(3)循环结构二、算法基本语句:1、输入语句:输入语句的格式:INPUT“提示内容”;变量。2、输出语句:输出语句的一般格式:PRINT“提示内容”;表达式。3、赋值语句:赋值语句的一般格式:变量=表达式。4、条件语句(1)“IF—THEN—ELSE”语句。5、循环语句:直到型循环结构“DO—LOOPUNTIL”语句和当型循环结构“WHILE—WEND”。三.三种常用抽样方法:1、简单随机抽样;2.系统抽样;3.分层抽样。4.统计图表:包括条形图,折线图,饼图,茎叶图。四、频率分布直方图:具体做法如下:(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差);(2)决定组距与组数;(3)将数据分组;(4)列频率分布表;(5)画频率分布直方图。注:频率分布直方图中小正方形的面积=组距×频率。2、频率分布直方图:(注意:不是小矩形的高度)计算公式:各组频数之和=样本容量,各组频率之和=13、茎叶图:茎表示高位,叶表示低位。折线图:连接频率分布直方图中小长方形上端中点,就得到频率分布折线图。4、刻画一组数据集中趋势的统计量:平均数,中位数,众数。在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数;将一组数据按照从大到小(或从小到大)排列,处在中间位置上的一个数据(或中间两位数据的平均数)叫做这组数据的中位数;5、刻画一组数据离散程度的统计量:极差,极准差,方差。(1)极差一定程度上表明数据的分散程度,对极端数据非常敏感。(2)方差,标准差越大,离散程度越大。方差,标准差越小,离散程度越小,聚集于平均数的程度越高。(3)计算公式:标准差:方差:直线回归方程的斜率为,截距为,即回归方程为=x+(此直线必过点(,))。6、频率分布直方图:在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率,方长方形的高与频数成正比,各组频数之和等于样本容量,频率之和等于1。五、随机事件:在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。一般用大写字母A,B,C…表示.随机事件的概率:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。由定义可知0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。1、事件间的关系:(1)互斥事件:不能同时发生的两个事件叫做互斥事件;(2)对立事件:不能同时发生,但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件;(3)包含:事件A发生时事件B一定发生,称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);(4)对立一定互斥,互斥不一定对立。2、概率的加法公式:(1)当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥)(2)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B).3、古典概型:(1)正确理解古典概型的两大特点:1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;2)每个基本事件出现的可能性相等;(2)掌握古典概型的概率计算公式:4、几何概型:(1)几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型。(2)几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.(3)几何概型的概率公式:【必修四】一、三角函数1、弧度制:(1)、弧度,1弧度;弧长公式:(为所对的弧长,为半径,正负号的确定:逆时针为正,顺时针为负)。2、三角函数:(1)、定义:EMBEDEquation.33、特殊角的三角函数值: 的角度 的弧度 功能性手工艺品。不同的玉石具有不同的功效,比如石榴石可以促进血液循环,改善风湿和关节炎;白水晶则可以增强记忆力;茶晶能够帮助镇定情绪,缓解失眠、头昏等症状。顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配,每一件都独一无二、与众不同。 手工艺品,它运用不同的材料,通过不同的方式,经过自己亲手动手制作。看着自己亲自完成的作品时,感觉很不同哦。不论是01年的丝带编织风铃,02年的管织幸运星,03年的十字绣,04年的星座手链,还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。为此,这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。 图1-1大学生月生活费分布 为此,装潢美观,亮丽,富有个性化的店面环境,能引起消费者的注意,从而刺激顾客的消费欲望。这些问题在今后经营中我们将慎重考虑的。 1996年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张,这里地理位置十分优越,交通四通八达,由于位于市中心,汇集了来自各地的游客和时尚人群,不用担心客流量的问题。迪美有300多家商铺,不包括柜台,现在这个商铺的位置还是比较合适的,位于中心地带,左边出口的自动扶梯直接通向地面,从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央,周边4、5条地下通道都交汇于此,从自家店铺门口经过的90%的顾客会因为好奇而进去看一下。 夏日的街头,吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机,饰品的选择也十分讲究。可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇,还容易出现雷同现象。 — 400-500元1326% 10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店,你希望_____— 他们的成功秘诀在于“连锁”二字。凭借“连锁”,他们在女孩们所喜欢的小玩意上玩出了大名堂。小店连锁,优势明显,主要有:4、同角三角函数基本关系式:经常光顾□偶尔会去□不会去□5、诱导公式:(众变横不变,符号看象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正。1、诱导公式一:2、诱导公式二:3、诱导公式三:4、诱导公式四:5、诱导公式五:6、诱导公式六:6、两角和与差的正弦、余弦、正切:::::::tan+tan=tan(+)(EMBEDEquation.3)tan-tan=tan(-)(EMBEDEquation.3)7、辅助角公式:8、二倍角公式:(1)、::EMBEDEquation.3:(2)、降次公式:(多用于研究性质)9、在四个三角函数中只有是偶函数,其它三个是寄函数。(指数函数、对数函数是非寄非偶函数)10、在三角函数中求最值(最大值、最小值);求最小正周期;求单调性(单调第增区间、单调第减区间);求对称轴;求对称中心点都要将原函数化成标准型;如:再求解。11、三角函数的图象与性质: 函数 y=sinx y=cosx y=tanx 图象 定义域 值域 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 周期性 单调性 在EMBEDEquation.3上是增函数在EMBEDEquation.3上是减函数 在EMBEDEquation.3上是增函数在EMBEDEquation.3上是减函数 在EMBEDEquation.3上是增函数 最值 当时,当时, 当时,当时, 无 对称性 对称中心,对称轴:EMBEDEquation.3 对称中心,对称轴:EMBEDEquation.3 对称中心,对称轴:无12.函数的图象:(1)用“图象变换法”作图由函数的图象通过变换得到的图象,有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。法一:先平移后伸缩,法二:先伸缩后平移当函数(A>0,,)表示一个振动量时,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振动一次所需要的时间,它叫做振动的周期;单位时间内往复振动的次数,它叫做振动的频率;叫做相位,叫做初相(即当x=0时的相位)。二、平面向量1、平面向量的概念:在平面内,具有大小和方向的量称为平面向量.向量可用一条有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.向量的大小称为向量的模(或长度),记作.模(或长度)为的向量称为零向量;模为的向量称为单位向量.与向量长度相等且方向相反的向量称为的相反向量,记作.方向相同且模相等的向量称为相等向量.2、实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数,那么(1)结合律:λ(μ)=(λμ);(2)第一分配律:(λ+μ)=λ+μ;(3)第二分配律:λ()=λ+λ.3、向量的数量积的运算律:(1)·=·(交换律);(2)(EMBEDEquation.3)·=(·)=EMBEDEquation.3·=·(EMBEDEquation.DSMT4);(3)()·=·+·.4、平面向量基本定理:如果、是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数λ1、λ2,使得=λ1+λ2.不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.5、坐标运算:(1)设,则数与向量的积:λ,数量积:(2)、设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则.(终点减起点)6、平面两点间的距离公式:(1)=EMBEDEquation.DSMT4(2)向量的模||:EMBEDEquation.3;(3)、平面向量的数量积:,注意:,,(4)、向量的夹角,则,7、重要结论:(1)、两个向量平行:,(2)、两个非零向量垂直(3)、中点坐标公式:点(4)重心坐标公式:。【必修五】:一、解三角形:(1)三角形的面积公式::(2)正弦定理:(3)、余弦定理:(4)求角:二.数列1、数列的前n项和:;数列前n项和与通项的关系:2、等差数列:(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数;(2)、通项公式:(其中首项是,公差是;)(3)等差数列的性质:等差数列中,若则,若则;(4)、前n项和:(d≠0)(5)、等差中项:是与的等差中项:或,三个数成等差常设:a-d,a,a+d3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数()。(2)、通项公式:(其中:首项是,公比是)(3)等比数列的性质:等比数列中,若则,若则;(4)、前n项和:(5)、等比中项:是与的等比中项:,即(或,等比中项有两个)三:不等式1、重要不等式:(1)EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4或(当且仅当a=b时取“=”号).2、均值不等式:(2)EMBEDEquation.DSMT4或(当且仅当a=b时取“=”号).一正、二定、三相等注意:解指数、对数不等式的方法:同底法,同时对数的真数大于0;学习资料学习资料学习资料_1234567890.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567897.unknown_1234567898.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567901.unknown_1234567902.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567905.unknown_1234567906.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567909.unknown_1234567910.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567913.unknown_1234567914.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567917.unknown_1234567918.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567921.unknown_1234567922.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567925.unknown_1234567926.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567929.unknown_1234567930.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567933.unknown_1234567934.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567937.unknown_1234567938.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567941.unknown_1234567942.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567945.unknown_1234567946.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567949.unknown_1234567950.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567953.unknown_1234567954.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567957.unknown_1234567958.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567961.unknown_1234567962.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567965.unknown_1234567966.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567969.unknown_1234567973.unknown_1234567980.unknown_1234567981.unknown_1234567982.unknown_1234567983.unknown_1234567985.unknown_1234567986.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567989.unknown_1234567990.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567993.unknown_1234567994.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567997.unknown_1234567998.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234568001.unknown_1234568002.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568005.unknown_1234568006.unknown_1234568007.unknown_1234568008.unknown_1234568009.unknown_1234568010.unknown_1234568011.unknown_1234568012.unknown_1234568013.unknown_1234568014.unknown_1234568015.unknown_1234568016.unknown_1234568017.unknown_1234568018.unknown_1234568019.unknown_1234568020.unknown_1234568021.unknown_1234568022.unknown_1234568023.unknown_1234568024.unknown_1234568025.unknown_1234568026.unknown_1234568027.unknown_1234568028.unknown_1234568029.unknown_1234568030.unknown_1234568031.unknown_1234568032.unknown_1234568033.unknown_1234568034.unknown_1234568035.unknown_1234568036.unknown_1234568037.unknown_1234568038.unknown_1234568039.unknown_1234568040.unknown_1234568041.unknown_1234568042.unknown_1234568043.unknown_1234568044.unknown_1234568045.unknown_1234568046.unknown_1234568047.unknown_1234568050.unknown_1234568051.unknown_1234568052.unknown_1234568053.unknown_1234568054.unknown_1234568055.unknown_1234568056.unknown_1234568057.unknown_1234568058.unknown_1234568059.unknown_1234568060.unknown_1234568061.unknown_1234568062.unknown_1234568063.unknown_1234568064.unknown_1234568065.unknown_1234568066.unknown_1234568067.unknown_1234568068.unknown_1234568069.unknown_1234568070.unknown_1234568071.unknown_1234568072.unknown_1234568073.unknown_1234568074.unknown_1234568075.unknown_1234568076.unknown_1234568077.unknown_1234568078.unknown_1234568079.unknown_1234568080.unknown_1234568081.unknown_1234568082.unknown_1234568083.unknown_1234568084.unknown_1234568085.unknown_1234568086.unknown_1234568087.unknown_1234568088.unknown_1234568089.unknown_1234568090.unknown_1234568091.unknown_12345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小一
我是小学数学老师,教学多年,经常写论文课题反思案例,有着丰富的经验
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