第三章实数3.3实数授课教师田伊(第1课)9的平方根是;9的算术平方根是;2的平方根是;2的算术平方根是.3复习回顾任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类.=1.414213562373…我们把这种：无限且不循环的小数叫做无理数.知识归纳 是一个有理数吗？圆周率及一些含有的数都是无理数.例如：.你知道哪些数是无理数?像的数是无理数.开不尽方的数都是无理数注意:带根号的数不一定是无理数.例如：是有理数5\=Q有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数.例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213…〔小数部分有相继的正整数组成〕无理数也像有理数一样广泛存在着.无理数也有正负之分，例如:正无理数：、、…负无理数：—、、.——练习1.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：,,.无理数是：,.有理数和无理数统称为实数.实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数或有理数整数分数（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数)实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有理数和无理数统称为实数.整数集合分数集合把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）19161916有理数集合无理数集合1916（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）把下列各数分别填入相应的集合内：1916OO´的长是这个圆的周长,所以点O´
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示的数是问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?无理数可以用数轴上的点来表示出来.（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？－2－1012BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的.C在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。(3)正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是.它本身0它的相反数练习2.填空：（1）的相反数是;（5）绝对值是;（2）的倒数是____,（3）｜｜=___________;（4）绝对值等于的数是_________;的平方是___;（6）比较大小：－７ 随堂练习一、判断：1.实数不是有理数就是无理数;（）2.无理数都是无限不循环小数;（）3.无理数都是无限小数;（）4.带根号的数都是无理数;（）5.无理数一定都带根号;（）6.两个无理数之积不一定是无理数;（）7.两个无理数之和一定是无理数;（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（）×××二、把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?
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