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完整word版将军饮马问题的11个模型及例题

完整word版将军饮马问题的11个模型及例题将军饮马问题问题概述路径最短、线段和最小、线段差最大、周长最小等一系列最值问题方法原理2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；1.两点之间，线段最短；.垂线段最短3.中垂线上的点到线段两端点的距离相等；4.基本模型1.已知：如图，定点A、B分布在定直线l两侧；要求：在直线l上找一点P，使PA+PB的值最小,即为所求，点PP解：连接AB交直线l于点PA+PB的最小值即为线段AB的长度理由：在l上任取异于点P的一点P′，连接AP′、BP′，在△ABP'中，AP′+BP′>AB，即AP′+BP′>AP+BP∴P...

将军饮马问题问题概述路径最短、线段和最小、线段差最大、周长最小等一系列最值问题方法原理2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；1.两点之间，线段最短；.垂线段最短3.中垂线上的点到线段两端点的距离相等；4.基本模型1.已知：如图，定点A、B分布在定直线l两侧；要求：在直线l上找一点P，使PA+PB的值最小,即为所求，点PP解：连接AB交直线l于点PA+PB的最小值即为线段AB的长度理由：在l上任取异于点P的一点P′，连接AP′、BP′，在△ABP'中，AP′+BP′>AB，即AP′+BP′>AP+BP∴P为直线AB与直线l的交点时，PA+PB最小.2.已知：如图，定点A和定点B在定直线l的同侧要求：在直线l上找一点P，使得PA+PB值最小（或△ABP的周长最小）解：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，点P即为所求；理由：根据轴对称的性质知直线l为线段AA′的中垂线，由中垂线的性质得：PA=PA′，要使PA+PB最小，则需PA′+PB值最小，从而转化为模型1.3.两的同侧（A、B已知：如图，定点A、B分布在定直线l的距离不相等）点到l︱的值最大P，使PA-PB︱要求：在直线l上找一点P，点P即为所求；解：连接BA并延长，交直线l于点的一点P′，︱=AB，在l上任取异于点P此时︱理由：PA-PB︱总结，使读者触类旁通。

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