首页 实际问题与一元二次方程(三)

实际问题与一元二次方程(三)

举报
开通vip

实际问题与一元二次方程(三)路程、速度和时间三者的关系是什么?路程=速度×时间我们这一节课就是要利用“路程=速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型,并且解决一些实际问题.一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况.紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)?分析:(1)刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少,停车时时速为0.因为刹车以后,其速度的减少都是受摩擦力而造成的,所以可以理解是匀速的,因此,...

实际问题与一元二次方程(三)
路程、速度和时间三者的关系是什么?路程=速度×时间我们这一节课就是要利用“路程=速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型,并且解决一些实际问题.一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况.紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)?分析:(1)刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少,停车时时速为0.因为刹车以后,其速度的减少都是受摩擦力而造成的,所以可以理解是匀速的,因此,其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s,那么根据:路程=速度×时间,便可求出所求的时间.解:(1)从刹车到停车所用的路程是25m;从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10(m/s)那么从刹车到停车所用的时间是25÷10=2.5(s)分析:(2)很明显,刚要刹车时车速为20m/s,停车车速为0,车速减少值为20-0=20,因为车速减少值20,是在从刹车到停车所用的时间内完成的,所以20除以从刹车到停车的时间即可.解:(2)从刹车到停车车速的减少值是20-0=20从刹车到停车每秒平均车速减少值是:20÷2.5=8(m/s)一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?分析:(3)设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs.由于平均每秒减少车速已从上题求出,所以便可求出滑行到15米的车速,从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度,再根据:路程=速度×时间,便可求出x的值.解:(3)设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs,这时车速为(20-8x)m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕÷2=(20-4x)m/s,所以x(20-4x)=15整理得:4x2-20x+15=0解方程:得x=x1≈4.08(不合,舍去),x2≈0.9(s)答:刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s.一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)?(1)同上题,求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间.(精确到0.1s)(2)刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间.(精确到0.1s)刹车后汽车行驶到10m时约用了多少时间(精确到0.01S)?解:设刹车后汽车行驶到10m用了xs,由(2)可知,这时车速为(20-8x)m/s.这段路程内的平均车速为:由速度×时间=路程,得刹车后汽车行驶到10m时约用了0.56s10刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间(精确到0.01S)?解:设刹车后汽车行驶到20m用了xs,由(2)可知,这时车速为(20-8x)m/s.这段路程内的平均车速为:由速度×时间=路程,得刹车后汽车行驶到15m时约用了1.38s1.一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动10m后小球停下来.(1)小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少?(3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)?练习:解:(1)小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5(m/s)∴小球滚动的时间:10÷2.5=4(s)(2)平均每秒小球的运动速度减少为(5-0)÷2.5=2(m/s)(3)设小球滚动到5m时约用了xs,这时速度为(5-2x)m/s,则这段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=(5-x)m/s,所以x(5-x)=5整理得:x2-5x+5=0解方程:得x=x1≈3.6(不合,舍去),x2≈1.4(s)答:刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s.在解决运动学的问题时关键要遵循以下几点:一:找到初速度、末速度;二:求出运动的平均速度;三:求出运动的总时间;四:得到单位时间内速度变化量;五:设未知数, 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出某一时刻的瞬时速度;六:根据题目要求表示出平均速度,从而列出方程;一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0.8m,最后以14m/s的向下运动速度入水.(1)运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间?(2)平均每秒运动员下落的变化量多少(精确到0.1m/s)?(3)运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间(精确到0.1s)?解:(1)平均速度:下降时间:解:运动员从最高点到入水平均每秒下降速度增加值为(末速度-初速度)÷速度变化时间,即:(2)平均每秒运动员的下降速度的变化量是多少?速度变化量:解:由题意可知,最高点到离水面5m的高度运动员一共下降了(10.8-5=5.8m)设运动员下降5.8m用了xs,由(2)可知,这时运动员的速度为(0+9.1x)m/s.这段路程内的平均车速为:由速度×时间=路程,得最高点到离水面5m的高度运动员约用了1.1s(3)运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间(精确到0.1s)?一物体以10m/s的速度开始在冰面上滑动,并且均匀减速,滑动10m后物体停下来.(1)物体滑动了多少时间?(2)物体滑动到8m时约用了多少时间(精确到0.1s)?解:(1)平均速度:停止时间:(2)设物体滑动到8m时用了xs,得:物体滑动到8m时约用了1.1s这段路程内的平均速度为:每秒速度变化量:一小球以10m/s的初速度在平坦地面滚动,并且均匀减速,滚动20m后小球停下来,则小球滚动5m时所用的时间为.(结果保留两位有效数字)解:平均速度:运动总时间:每秒速度变化量:设小球滚动5m时所用时间为x秒,这段时间内小球的平均速度:列方程为:则x秒后小球速度为:0.54练习:如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)分析:(1)因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形,△DFC也是等腰直角三角形,AC可求,CD就可求,因此有中位线便可求DF的长.(2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度,DF已求,因此,只要在Rt△DEF中,由勾股定理即可求.本节课应掌握:运用路程=速度×时间,建立一元二次方程的数学模型,并解决一些实际问题.大家辛苦了和什么样的人在一起,就会有什么样的人生。和勤奋的人在一起,你不会懒惰;和积极的人在一起,你不会消沉;与智者同行,你会不同凡响;与高人为伍,你能登上巅峰。
本文档为【实际问题与一元二次方程(三)】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
鳄鱼
中学教师
格式:ppt
大小:433KB
软件:PowerPoint
页数:0
分类:
上传时间:2021-10-18
浏览量:0